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第4章习题答案
一、填空题.若X-Y并且X的任何其子集都不能函数决定Y则称X-Y为完全函数依赖，否则，若X-Y并且X的一个真子集也能够函数决定Y则称X-Y为一部分.函数依赖.关系数据库中的每个关系最低必须属于一第L范式该范式中的每个属性值都是不可分的数据项的数据项.若关系模式R属于1NF且它的每个非主属性都.完全依赖于—候选码则R属于2NF.若关系模式R属于1NF且它的每个非主属性都不一部分依赖和传递依赖一候选码，则R属于3NF.若关系模式R属于1NF且它的每个属性都不―完全函数依赖丁•非码的任何一组属性_候选码，则R属于BCNF.若X—YZ成立，则X-Y和X-Z亦成立称此推导规则为，规则.若X-Y和X—Z成立，则X-YZ亦成立称此推导规则为无规则.设有关系模式RAB.CDE其函数依赖集为F={AtBB-CDtE}则该关系模式的候选码为_包__，该关系模式最高属于二范式，若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解{A集BCDEAD;.设有关系模式RABCDE其函数依赖集为F={ATBATCCDTE}则该关系模式的候选码为_皿一，该关系模式最高属于范式，若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解o=]ABCCDEADL..设有关系模式RABCDE其函数依赖集为尸={4—8八一0口一£}则该关系模式的候选码为AD该关系模式最高属于第2范式若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解=RIA式集，R2ADE..设有关系模式RABCD.EFG其函数依赖集为FD={AtBA-CC-DC-EAtFF-G}则该关系模式的候选码为_A该关系模式最高属于—第二_范式，若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解={ABCECDE.FG.设有FD集F={ATBA一CCTDCTEA-GG—H}则fLeMF=[AfD.Af/因为S#-C#C#fDNDNfSA/C中存在传递函数依赖C#fDN/因为C#-CSCS-DN铃/S*PN-DAIE2和CSCDATE-C#均为SP中的函数依赖是完全函数依赖候选码关系S:S#关系C C#CSCDAIE外码关系S:C#DN关系SP:S#PN2设有一教学管理数据南其属性为学号S#课程号C#成绩G任课教师TN教师所在的系D这些数据有卜.列语义学号和课程号分别与其代表的学生和课程一一对应；.一个学生所修的每门课程都有一个成绩；每门课程只有一位任课教师，但每位教师可以有多门课程；教师中没有重名，每个教师只属于一个系.试根据卜.述语义确定函数依赖集.如果用上面所有属性组成一个关系模式，那么该关系模式为何模式并举例说明在进行增、删操作时的异常现象.将其分解为具有依赖保持和无损连接的3NF解⑴.F={S#C#-*GC#--TNTN-*D.关系模式为INF•・•该关系模式的候选关键字为S#C#则非主属性有G、TN和G又・・下中有C#~TN・•・存在非主属性TN对提选关键字S#C#的部分依赖即S#C#*TNo异常现象若新增设一门课程而暂时还没有学生选修时，则因缺少关键字S#值而不能进行插入操作若某个教师调离学校要删除其有关信息时，会将不该删除的课程C8信息删除.VF=F={S#C#fGC#-*TNTN-DAP={R1R2R3其中:R1=S#C#GR2=C#TNR3=TND
3.如下给出的关系R为第几范式是否存在操作异常若存在，则将其分解为高一级范式分解完成的高级范式中是否可以避免分解前关系中存在的操作异常？解它为1NF因为该关系的候选关键字为工程号，材料号，而非主属性“开工日期”和“完工口期”部分函数依赖于候选关键字的子集“工程号”，即P工程号，材料号——＞开工日期P工程号，材料号1•完工日期・•・它不是2NF它存在操作异常，如果工程项目确定后，若暂时未用到材料，则该工程的数据因缺少关键字的一部分材料号而不能进入到数据库中，出现插入异常若某工程下马，则删去该工程的操作也可能丢失材料方面的信息、将其中的部分函数依赖分解为一个独立的关系，则产生如下所示的两个2NF关系子模式R1R2分解后，新工程确定后，尽管还未用到材料，该工程数据可在关系R2中插入某工程数据删除时，仅对关系R2操作，也不会丢失材料方面的信息.设RABCDE上的FD集为F={AB-AA-BAfCCD-ED-EBfDB-E}则F的规范覆盖Fc二」A~BCD-EB~DLR的候选码为AR最高属于一第一一范式，若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解p=[ABCDEBD.设关系模式RABCDEG上的FD集为F={D-GCfACD-*EA-B}则R的候选码为CDR最高属于第一范式若要无损且保持依赖地分解为第三范式关系模式集，则R的分解p=[DGCA、CDEAB
1.设有关系模式RDEG其函数依赖集为F={E-DDG-E}则该关系模式的候选码为PGEG该关系模式最高属于一第二_范式.设有关系模式RACD其函数依赖集为F={ATCATD}则该关系模式的候选码为A该关系模式最高属于BCNF一范式.设有关系模式RABCD其函数依赖集为F={AtBA-CA-DBC-A}则该关系模式的候选码为.ABC—该关系模式最高属于_处正_范式.设有关系模式RABC其函数依赖集为F={AB-CC-B}则该关系模式的候选码为A，B一，该关系模式最高属于第3_范式.设有关系模式RABCD其函数依赖集为F={AB-CC-DD-A}则该关系模式的候选码为ABBDBC该关系模式最高属于第三范式.关系模式规范化的目的是通过关系模式的分解，消除数据冗余和操作异常并保持函数依赖O.在一个关系R中，若每个数据项都是不可再分割的，那么R一定属于1NF.若关系为1NF且它的每一非主属性都不部分函数依赖于候选码，则该关系为2NF.要使关系模式属于第二范式，就要消除非主属性部分依赖候补码的情况.逐步消除数据依赖中不合适的部分是关系规范化的主要方法.若RW3NF则所有非主属性既不部分依赖也不传递依赖候补码
二、单项选择题.关系数据库中的关系必须满足每个属性都是B0A.长度不变的B.不可分解的C.互相关联的D.互不相关的.若关系模式RABCDE及其上的FD集F={AtDB—CE—A}则R的候选码为Bo.2NF的关系模式BA.可能是INFB.一定是INFC.一定是3NFD.一定是BCNF.若关系模式R的属性全是主属性，则R的至少应属于—A.INFB.2NFC.3NFD.BCNF.消除了部分函数依赖的1NF关系模式必定是」A.INFB.2NFC.3NFD.BCNF.关系模式的候选码可以有一个或多个，而主码oA.可以有多个B.可能没有C.只能有一个D.可以有一个或多个.候选码中的属性可以有」2—.设关系模式RA.BC的分解p={AB.AC}当R上的FD集时，p为无损分解A.{B—C}B.{C—B}C.{A-C}D.{C—A}.设关系模式RABC的分解p={ABAC}当R上的FD集F=A时p为无损分解且保持函数依赖A.{A-B}B.{}C.{B-A}D.{C-BB-A}.设有关系模式RSDM其函数依赖集为F={StDQ—M}则R最高属于BA.INFB.2NFC.3NFD.BCNF.设有关系模式RABCD其函数依赖集为F={AB-CC-D}则R最高属于BA.INFB.2NFC.3NFD.BCNF.当.B成立时称X-Y为平凡函数依赖A.XgYB.YcXC.XPY=|D.XCIY.在关系模式R中，函数依赖XtY的语义是_B_A.在R的某个关系中，若两个元组的X值相等，则丫值也相等B.在R的每个关系中，若两个元组的X值相等，则丫值也相等C.在R的某个关系中，Y值等于X值D.在R的每个关系中，Y值等于X值.如果X—Y和WY—Z成立，则WX—Z成立这条规则称为C0A.增广律B.传递律C.伪传递律规则D.分解规则.X—Y能够用Armstrong公理推出的充分必要条件是一B0A.YcXB.YaX+C.XcY+D.X+=Y+.函数依赖集F和G等价的含义是一DA.所有能够由F推出的函数依赖都能够由G推出B.所有不能由F推出的函数依赖都不能够由G推出C.F=GD.同时满足A和B.下列说法中不正确的是一DA.任何一个二目关系都属于-3NFB.任何一个二目关系都属于4NFC.任何一个二目关系都属于BCNFD.以上说法都不对.主属性指的是A.主码中的属性B.不在任何候选码中的属性C.候选码中的属性D.以上说法都不对.设有关系模式RABCDEGHIJKLMNOPQR上成立的FD集为F={AG-BDE-CCHIJ-AG}，则R的候选码为C.A.AGDIJKLMNOPQB.DECHIJKMNOPQC.DEHIJKLMNOPQD.AECHIJKMNOPQ
20.将关系模式R分解为关系数据库模式p的一个缺点是oA.数据不能集中处理B.一些数据会丢失C.会出现增删改异常D.查询时需要做连接运算
三、简述题.什么是部分依赖？什么是完全依赖？请举一个生活中的例子答完全函数依赖、在RU中，如果X-Y并且对于X的任何一个真子集X都有X-VY则称Y对X完全函数依赖，记作X-*fYo部分函数依赖在RU中，如果X一Y并且对于X的任何一个真子集X则有X—Y则称Y对X部分函数依赖记作X一PY例如职工（工号，H期姓名，工种，定额，超额）（工号，日期）一1超额（工号，日期）fP姓名.简述最小覆盖的计算方法
（1）逐一检查尸中各函数依赖若洋勺人2…Ak，k2则用｛X~4/|/=1k｝来取代X-匕
（2）逐一检查尸中各函数依赖尸/•:X-A令G=F｛X-4若AwXg+，则从F中去掉此函数依赖⑶逐一取出F中各函数依赖FDi X-A设X=B1B2…Bm逐一考查Bi（i=L2一，m）若Aw（X-Bi）F+则以X-Bi取代X.简述计算候选码的快速方法.简述判断关系模式所属范式的方法解I）求候选码，确定主属性和非主属性；2）看是否有非平凡FD其左部不含候选码；3）若不存在，则是BCNF；4）否则若这些FD的右部都是主属性，则是3NF；5）否则若候选码都是一属性集，或者任何候选码的任何真子集都不确定非主属性，则是2NF；6）则是INFo.什么是关系模式规范化？其目的是什么？答把一个低一级范式的关系模式，通过模式分解转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫关系模式的规范化，其目的是使得含有不合适的函数依赖的关系模式引起的各种异常情况通过规范化来改造关系模式，消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题.什么是无损分解？如何判断•个分解是否为无损分解？答如果分解后的关系可以通过自然连接恢复为原来的关系，那么这种分解就没有丢失信息，这种分解就称为无损的分解，即具有无损连接性的分解保证不丢失信息
7.给定关系模式RU和函数依赖集F如何将RU保持依赖且无损地分解成3NF关系模式集？解1求F的规范覆盖及2初始化置P={}3逐个考察中的每一个FD X一上如果P中的每个关系模式都不包含XX则将XV加入p中4考察R的候选码如果P中的所有关系模式都不包含R的候选码，则将R的某个候选码加入P中
8.设有关系模式RXYZR中属性均不可再分解，若基于函数依赖进行讨论，试根据给定的函数依赖集E分析R最高属于第几范式F={XY-Z}；F={Y-ZXZ-Y}；F={Y-ZY-XX-YZ}答1BCNFoR的候选码为XYF中只有一个函数依赖，而该函数依赖的左部包含了R的候选码XYo3NFR的候选码为XY和X乙R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对候选码的传递依赖3BCNFcR的候选码为X和Y不存在任何属性对候选码的传递依赖和部分依赖
9.设有关系模式R职工编号，日期，R营业额，部门名称，部门经理，该模式统计商店里每个职工的口营业额，以及职工所在部门和经理信息如果规定每个职工每天只有一个营业额；每个职工只在一个部门工作；每个部门只有一个经理求下列问题I根据上述规定，写出模式R的基本函数依赖和关键字；2说明模式R不是2NF的理由，并将其分解为2NF；3进而分解为3NFo答F={职工编号一部门名称，部门名称一部门经理，职工编号，日期一日营业额}关键字职工编号，日期2由于关系模式R存在部分依赖所以不是2NFR1职工编号，日期，日营业额R2职工编号，部门名称，部门经理3R1职工编号，日期，口营业额R21职工编号，部门名称R22部门名称，部门经理
10.试问下列关系模式最高属于第几范式，并说明理由lRABCDF={AB-CB-D}RABCDEF={AB-CEE-ABC-D}RABCF={A-B.BfAA-C}RABCF={A-BB-AC-A}RABCDF={A^CCD-*B6RABCDF={A-*CD-*B答1INFR的候选码为AB存在非主属性对候选码的部分依赖21NF0R的候选码为AB和CE存在非主属性对候选码部分依赖3BCNFoR的候选码为A不存在任何属性对候选码的传递依赖和部分依赖4BCNFoR的候选码为A和C不存在任何属性对候选码的传递依赖和部分依赖5BCNFoR的候选码为A和CD不存在任何属性对候选码的传递依赖和部分依赖H.已知关系模式RABCD在R上有3个相应得函数依赖集合及分解1F={B-*CD-*A}r={BCAD}2F={AB-*CC-*AC-*D}r={ACDBC3F={A-BB-CC-D}r={ABACD}回答下列问题1确定R的关键字；2是否无损分解？3是否保持函数依赖分解？解1R的关键字为BD具有无损分解R的关键字为B具有无损分解R的关键字为A.分析关系模式STUDENT学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区，指出其候选关键字，最小依赖集和存在的传递函数依赖解经分析有:候选关键字学号每个学生只有惟•的学号最小依赖集{学号f姓名，学号f出生口期，学号f班号，系名f宿舍区，班号f系名}存在传递函数依赖传递学号f系名一宿舍区，，有学号宿舍区；班号一系名f宿舍区，，有班号■•宿舍区；学号一班号一系名，，有学号一俺生一一系名；.设有关系模式RUF其中U=ABCDEP}F={A-BC-PE-ACE-D}求出R的所有候选关键字解根据候选关键字的定义如果函数依赖X-U在R」成立，且不存在任何X，qX使得X-U也成立，则称X是R的一个候选关键字由此可知，候选关键字只可能由ACE组成，但有E-A所以组成候选关键字的属性可能是CE+计算可知CE;ABCDEP即CE-U++而C=CPE=ABE.・・R只有一个候选关键字CE.设有关系模式RABCDER的函数依赖集F={A-DE-DD-BBC-DCD-A}.求R的候选关键字.将R分解为3NF解.设U=ABCDE由于CE+=ABCDEC=CE+=BDEJR的候选关键字是CE.求出最小依赖集*=A-*DE-DD-BBC-DCD-*A}将R分解的3NF P={ADDEBIBCDACD}
四、综合题
1.建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库描述学生的属性有学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区描述班级的属性有班号、专业名、系名、人数、入校年份描述系的属性有系名、系号、系办公室地点、人数描述学会的属性有学会名、成立年份、地点、人数有关语义如下一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生一个系的学生住在同一宿舍区每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生学生参加某学会有一个人会年份请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖.指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？答:关系模式学生SS#SNSBDNC#SA班级CC#CSlNCNCMCDATE系DD#DNDADNUM学会PPNDATE1PAPNUM学生-学会SPS#PNDATE2其中，s#一学号，SN一姓名，SB一出生年月，SA一宿舍区C#一班号，CS—专业名CNUM一班级人数，CDATE-入校年份D#一系号，DN一系名，DA一系办公室地点，DNUM一系人数PN一学会名DAIE1一成立年月，PA—地点，PNUM一学会人数DATE2一入会年份每个关系模式的极小函数依赖集S:S#-SNS#一SBS#-C#C#-DNDN-SAC:C#-CSC#-CNIMC#-CDATECS-DNCsCDATE-C#/因为每个专业每年只招一个班/D:D#DND#DAD#-DNUM/按照实际情况，系名和系号是一一对应的/P:PNfDATE1PN-PAPN-PNUMSP:S#PN-DATE2S中存在传递函数依赖S#—DNS#一SAC#-SA工程号材料号数量开工日期完工日期价格P
11142000.
200125.550P
11262000.
200135.500P
11312000.
2001155.580P
21162000.
2001211.1250P
21412000.
20013811.1250工程号材料号数量价格P1114250P1126300P11315180P2116250P21418350工程号开工日期完工日期P
12000.
52001.5P
22000.
112001.12。
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