勾股定理 教学设计

附件教学设计方案模版教学活动步骤序号教学设计方案课程勾股定理课程标准理解勾股定理的概念和它的具体运用教学内容分析勾股定理在初中数学中扮演着很重要的角色在以后的学习中会经常用到有关勾股定理的知识，本节课我们主要来探究勾股定理的由来（人教版八年级）教学目标

1.经历探究勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想

2.能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单的问题

3.掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边.能根据一已知边和另两未知边的数量关系通过方程求未知两边学习目标经历多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值学情分析学生的画图能力较差，对数形结合的思想也弱重点、难点勾股定理的推导的过程勾股定理的具体内容勾股定理的内容以及应用教与学的媒体选择小黑板正方形和直角三角形的模型若干课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注1创设情境，设疑激思2自己总结，得出结论引导学生思考问题是否一般的直角三角形都具有上述特征呢？于是我们得到结论直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3勾股定理简单的应用例题精讲4巩固练习课堂从广义上讲是开放的，教师在授课时，不仅要传授学生必要的知识，更要打开学生的思路，给学生提供更为广阔的空间5布置作业和课堂小结••••••••••••教学活动详情教学活动1:*******活动目标创设情境，设疑激思解决问题采用小组合作学习方式进行，学生按教师事先分好的小组以小组为单位进行合作学习，每个小组选择一种证法进行研究技术资源Ppt和实物投影常规资源课本、小黑板活动概述如图，由4个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个正方形的开口（图中阴影部分），试用不同的方法计算这个阴影部分的面积，你发现了什么？看到这个题目，学生感到十分的熟悉，这是七年级下册学习因式分解的时候见过的题目学生们分组讨论，课堂气氛十分的活跃，不久得出了答案分析因为整个图形是一个边长为c的正方形所以S全=c2也可以分割求这个图形的面积S全=4S直角△+$阴=4Xab+a-b2=2ab+a2-2ab+b2=a2+b2于是有a2+b2=c2得到了以上一个结论，此时不急于总结结论从而引出勾股定理，因为仅仅一个题目不足以说明问题于是提出“类似于上面的拼图问题，你们还记得多少同学们于是分组讨论，另一个类似的拼图问题如图，游4个边长分别abc的直角三角形拼成一个正方形用不同的方法，计算这个正方形的面积，你发现了什么？分析因为$全=a+b2=a2+2ab+b2s全=4Xab+c2=2ab+c2所以a2+2所以2=2ab+c2所以a2+b2=c2教与学的策略每个小组有4名成员，位置相邻，便于所有的人都能参与到明确的集体任务中小组成员之间相互依赖、相互沟通、相互合作，共同负责，从而达到共同的目标在集体学习的基础上，每组推选一位同学代表本组进行学习交流，主要时将本组证法的思路讲清，同时同组同学可以补充或纠错其他小组此时则通过聆听对他组的证法进行学习反馈评价引导学生思考问题是否一般的直角三角形都具有上述特征呢？于是我们得到结论直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方教学活动2*******活动目标勾股定理简单的应用解决问题给学生提供一定的学习“情景”，在此“情景”中，学生通过“协作”、“会话”和“意义建构”进行有效学习技术资源Ppt和实物投影常规资源课本、小黑板活动概述

1、例题精讲如图RtAABCZACB=90o以三角形三边向外作三个止力形面积分别为S1S2S3试探索S1S2S3二者之间的关系分析因为RtAABC中，NACB=900所以a2+b2=c2勾股定理）因为Sl=b2S2=a2S3=c2所以S1+S2=S

32、巩固练习

（1）求下列直角三角形中未知边的长

（2）求下列图中未知数xyz的值

3、拓展与延伸

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为3和4则另一条边是

（2）一个直角三角形的两条边分别为3和4则另一条边是

（3）一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽

2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？

（4）将梯子AC斜靠在墙上，BC长为

2.16米，梯子的长为

5.41米求梯子上端A到墙的底端B的距离.（精确到

0.01米）教与学的策略课堂从广义上讲是开放的，教师在授课时，不仅要传授学生必要的知识，更要打开学生的思路，给学生提供更为广阔的空间，引领学生课后去探索，从而让学生真正成为学习的主人在当今的网络社会，学生尤其要善于在网上“淘金”，满足自己学习的需要网上学习必将成为未来的最为重要的学习方式反馈评价八年级学生能独立思考，有强烈的探究愿望，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在交流意见的过程中逐渐完善自己的观点评价量规巩固勾股定理，进一步体会定理与实际生活的联系促进学生学知识，用知识的意识新课程标准提倡课题学习（研究性学习），通过课题学习与研究更多地把数学与社会生活和其他学科知识联系起来，使学生进一步体会不同的数学知识以及数学与外界之间的联系，初步学习研究问题的方法，提高学生的实践能力和创新意识其它参考书八年级数学（人教版）备注。