圆柱的体积 教学设计方案

附件教学设计方案模版教学活动1:回顾旧知活动概述学生举手发言，教师适当引导评价量规教学设计方案课程圆柱的体积课程标准利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式教学内容分析圆柱的体积（人教版六年级数学下册第三单元的第四课）这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础教学中注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式教学目标

1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和学习方法，培养学生解决实际问题的能力学习目标.学会通过视察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程.学会运用旧知转化成新知，解决新问题的能力.学会运用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技巧，从而提高机动运用的能力学情分析这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提重点、难点.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题.理解圆柱体积公式的推导过程教与学的媒体选择圆柱教具、PowerPoint课件、圆柱学具、实物展示平台、圆柱水杯课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1

（一）、情景引入

1、复习大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式

2、出示圆柱形水杯

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能想办法计算出这些水的体积吗？（讨论后汇报把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算）2

（二）自学首先提出怎样求圆柱的体积呢？联系以前学过的知识大胆猜一猜，想一想该怎样推导圆柱的体积公式呢？引导学生回忆圆的面积公式的推导过程并用课件展示，同时联想长方体的体积等于底面积乘高，学生可能会猜出把圆柱转化为学过的长方体来计算猜得对不对呢？接着学生小组合作，动手实验，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份拼成一个近似的长方体引导学生观察思考拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？小组讨论给学生充分的时间和空间进行组内交流，得出结论3

三、展示首先每个小组派代表到前面展示学习成果，得出将圆柱体等分成16份可以拼成一个近似的长方体近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积，其他小组补充，质疑，从而归纳推导出圆柱的体积=底面积高，用字母表示V=Sh最后教师再用多媒体课件演示将圆柱体等分成16份再重新组合，看看可以得出一个什么样的立体图形？印证学生的结论4四自学并展示2出示例1一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米它的体积是多少？先由学生读题自己独立完成，请一位学生到前面用展台展示，提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结出1单位要统一2求出的是体积，要用体积单位5堂上练习设计1做书本p25页做一做

1、2题.2课件，判断题3做书本p28页第一题6全课总结这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？教学活动详情活动目标复习长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式出示圆柱形水杯1老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？2你能想办法计算出这些水的体积吗？解决问题通过复习，巩固旧知，为学习新知识做好铺垫，同时调动学生学习积极性并利用这机会，及时引导、设疑让学生大胆地猜测，顺利进入新课的学习技术资源PowerPoint课件常规资源用PowerPoint课件分别出示这两个问题活动概述课件出示问题，学生进行回答

1、学生在举手汇报的过程中，对图形长方体、正方体的体积公式的回顾

2、出示圆柱形水杯1老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？2你能想办法计算出这些水的体积吗？讨论后汇报把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算教与学的策略课件出示问题，学生回答.反馈评价通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体新问题和长方体已知的知识联系为所学内容作了铺垫的准备教学活动2探索新知活动目标通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点通过教师演示实验，进一步让学生明白圆柱体积推导过程，更进一步加强学生对圆柱体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识解决问题探索并初步掌握圆柱体积的计算方法和推导过程；技术资源PowerPoint等课件常规资源实物展示平台活动概述学生首先自学，再分小组实验操作，并完成实验报告表，最后小组交流全班交流总结，归纳得出圆柱的体积公式丫柱=5鼠教与学的策略学生分小组试验并让学生分享试验的成果，教师进行引导并进行评讲、小结反馈评价通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）教学活动3巩固练习活动目标通过看图直接计算圆柱的体积、填空题、判断题的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆柱体的体积公式解决问题会应用公式计算圆柱的体积并解决一些实际问题技术资源PowerPoint等课件常规资源实物展示平台活动概述学生做题，让学生分享学习成果，教师进行引导并进行评讲、小结教与学的策略学生自主做相关练习题，然后教师进行讲评并进行小结反馈评价学生掌握得不错，绝大部分学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题，但还有个别学生出现错误教学活动4课堂小结活动目标帮助学生理顺知识，突出重点、突破难点解决问题同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？技术资源无常规资源无教与学的策略学生举手总结，教师适当引导反馈评价学生对本节课的学习，掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题其它参考书六年级数学下册《教师教学用书》备注《教师教学用书》中的第67页至69页。