1.2矩形的性质与判定（第一课时）（无答案）

第一章特殊的平行四边形课题

1.1矩形的性质与判定（第一课时）★学习目标★.掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系..理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明.（重点）.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力.（难点）★学习过程★【自主学习】阅读教材P11〜13完成以下问题

（一）知识探究.有的平行四边形叫做矩形..矩形是的平行四边形，具有平行四边形的性质..矩形的都是直角..矩形的对角线..矩形的对称性既是对称图形；又是对称图形，有条对称轴.直角三角形斜边上的中线等于斜边的.

（二）自学反响.请用所学的知识诊断下面的语句，假设正确请在括号里打〃，错误的改正过来⑴矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角.（）⑵平行四边形是矩形.（）⑶平行四边形具有的性质（如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分）矩形也具有.（）.ZXABC是直角三角形，NABC=90，BD是斜边AC上的中线.假设BD=3cm那么AC=cm.【新知探究1】【新知归纳1】矩形的定义有一个内角是的平行四边形叫矩形【合作交流1】矩形是特殊的平行四边形它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗.矩形的两组对边..矩形的两组对角..矩形的对角线.【新知探究2】I、用矩形纸片折一折，答复以下问题1矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2图中有哪些相等的角？⑶矩形的对角线有什么关系？【合作交流2】如上图，四边形ABCD是矩形，NABO90，对角线AC与BD相交于点

0.求证lNABC=NBCD二NCDA二NDAB=90°；2AC=BD.【新知归纳2】矩形与平行四边形的性质比照【新知探究3】探究3BE与BD有怎样的关系？BE与AC有怎样的关系？3由上述关系你能得到什么结论？【新知归纳3】定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【合作交流3】你能写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半〃的逆命题吗？※典型范例※例

1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0NA0D=120，AB=

2.5cm求矩形对角线的长.【稳固练习】L矩形两条对角线夹角为60，较短一边长，较长一边长为那么此矩形对角线长为第1题第4题第5题第7题.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为（）A.32B.21C.

1.51D.

114.如图，在矩形ABCD中，ABBCACBD相交于点0那么图中等腰三角形的个数是（）A.8B.6C.4D.

25.如图，在RlZkABC中，NACB=90，D、E为AB、AC的中点.那么以下结论中错误的选项是（）A.CD=ADB.ZB=ZBCDC.ZAED=90°D.AC=2DE.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5那么斜边上的中线长为..矩形的一条对角线长10cm且两条对角线的一个夹角为60，那么矩形的宽为cm..矩形ABCDAB=3AD=40勿过对角线BD的中点0作BD的垂直平分线EF分别交ADBC于点EF那么AE的长为cm..矩形0ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图，点B的坐标为

（34）D是0A的中点，点E在AB上，当4CDE的周长最小时，那么点E的坐标为第8题第9题第10题能力提升

1.如图，在正方形/腼中，对角线/C与必相交于点£为程上一点，密/为庞的中点.假设AW的周长为18那么伊的长为.【能力提升题】.如图，矩形ABCQ中，为AC中点，过点O的直线分别与A

3、CD交于点E、/，连结所交AC于点M连结DE、60假设NCOB=60，=，那么以下结论；

①FB垂直平分OC；

②AEOB二ACMB

③DE=EF；@c.c其中正确结论的个数是.A.4个B.3个C.2个D.l个.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.假设AB=6BC=9那么BF的长为〔A.4B.3a/2C.

4.5D.5提升2提升3提升

4.如图，ZiABC中，DE分别是ABAC的中点F是DE上一点，且AF，FC假设BC=9DF=1那么AC的长为..如图在aABC中，NBAC=90°D、E、F、分别是BC、AB、AC边的中点求证AD=EF【课堂小结】

1、矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形

2、矩形的特性1矩形的四个角都是直角；2矩形的对角线相等

3、定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.。