勾股定理数值表

勾股定理数值表3455121372425940411160，612n+l2n2+2n2n2+2n+l看一组数是否为勾股数，首先除去最大公约数，再看较大的两个数是否相差1且较大的两数之和是最小数的平方例如39252255首先除去最大公约数3变成138485再看较大的两个数8485相差1且8485之和是169恰好是最小数13的平方，因此39252255是一组勾股数勾股数又名毕氏三元数勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数勾股定理直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方M+b2=c2扩展资料公式a=mb=m^2/k-k/2c=m^2/k+k/2

①其中m三

3.当m确定为任意一个23的奇数时，k=｛1/2的所有小于m的因子｝.当m确定为任意一个24的偶数时，k=｛nT2/2的所有小于m的偶数因子｝基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出例如，当Hi确定为偶数432时因为k二｛432八2/2的所有小于432的偶数因子｝二｛24681216182432364854647296108128144162192216288324384｝o将m=432及24组不同k值分别代入b=nT2/k-k/2c=nT2/k+k/2；即得直角边a=432时、具有24组不同的另一直角边b和斜边c基本勾股数与派生勾股数一并求出而勾股数的组数也有公式能直接得到算术基本定理一个大于1的正整数n如果它的标准分解式为n二p「mlXp2F2X……Xpr^mr那么它的正因数个数为N=ml+1Xm2+l*……Xmr+1；依据定理，易得以下结论当a给定时，不同勾股数组abc的组数N等于

①式中k的可取值个数.取奇数a二plmlXp2n12义Xprmr其中k={1a八2的所有小于a的因子}则k的可取值个数N=[2ml+1X2m2+lX……X2mr+l-l]/

2.取偶数a=2-mOXpl/mlXp2八m2XXpr^mr其中k={a^2/2的所有小于a的偶数因子}则k的可取值个数N=[2m0-lX2ml+lX2m2+lX……X2mr+l-1]/2其中，plp2，pr为互不相同的奇素数，mOml，mr为幕指数j名称a:勾b股C弦第1组435第2组6810第3组81517第4组102426第5组123537■■■•■■■■■■■■■■■第n组2（咒+1）加+2甩冏2+2同+2。