积的变化规律

积的变化规律教材分析本节课学习的例4以两组乘法算式为载体，引导同学探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化状况，从中归纳出积的变化规律让同学通过这个过程的探究，理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是亲密联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育学情分析在同学已经把握和运用了乘法运算的基本技能的基础上，探究积的变化规律，培育同学的推理力量，特殊是合情推理力量，是本单元教学的重要任务同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算内容结构的一个重要方面使同学经受变化规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件特别好玩的事情尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培育同学初步的概括和表达力量初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理力量培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯重点难点重点引导同学自己发觉并总结积的变化规律难点引导同学自己发觉并总结积的变化规律教学预备老师相关练习题同学练习本教学过程谈话引入，提出问题L创设情景谈话:现在是什么季节（秋天）对了，秋天到了，敏敏学校里要去秋游妈妈带敏敏去超市购物，来到超市，敏敏要买上好佳出示问题上好佳每包6元，假如买2包，一共多少元假如买20包，一共多少元？假如买200包，一共多少元？

2、引导观看，发觉问题（同学口头回答，老师板书）6*2=12（元）6*20=120（元）6*200=1200（元）师观看、比较这三个算式，它们有什么特点？生1:几道算式中都有

6.生2:几道算式中都消失了相同的数字，如

6、

2、12等生3:算式中的其次个因数依次添了一个0积的末尾也多了一个0生4:第一个因数不变，其次个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍假如同学的回答不够全面，或难以表达自己的发觉，老师可引导同学在相互沟通中相互补充和完善，鼓舞同学大胆发表自己的想法师小结并板书课题积的变化规律（设计意图观看、比较三道算式的特点，同学肯定特别迫切地想表达自己的想法或许他们的表达还不够法律规范，或许他们的观看还不够全面，或许他们的叙述还不够完整，但是老师可以从这一教学环节了解同学学问的起点在哪儿，困惑在什么地方信任老师给了同学宽松自由的学习氛围，同学肯定会有进一步探究的蓬勃热忱）

二、逐层探究，发觉规律讨论一个因数不变，另一个因数变大，积的变化状况6*2=12（元）6*20=120（元）6*200=1200（元）

（1）师在讨论问题的过程中，为了便利我们讨论和表达，可以把这组算式分别说成

（1）式、

（2）式、

（3）式

（2）弓|导同学分别用

（2）式、

（3）式与

（1）式比，观看因数和积分别有怎么样的变化在小组内相互说一说

（3）出示18*2=36和30*2=60还是与

（1）式比较，观看因数和积分别又有怎么样的变化？在小组内相互说一说同学在小组内表达自己的想法时，可能还会有表达不够完整，或者不知如何表达的状况老师可适时参加小组活动，了解小组学习状况，引导同学在仔细倾听他人想法的基础上，修正自己的观点，相互吸纳，学会有条理地表达自己的看法

（4）师通过将四道不同的算式都与

（1）式进行了比较，你们发觉积的变化规律了吗？谁能用简洁的语言归纳一下？（组织同学全班沟通小组学习状况）得出规律当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几（设计意图与第一次提出问题时观看算式的特点相比，同学此时讨论的目标更加明确观看因数和积的变化而且，老师对同学怎样去观看和比较的方法进行指导，可以体现老师引导者的作用同学在老师的引导下，能找到讨论问题的基本方法在小组沟通中激发同学表达自己的想法，同时也可培育同学仔细倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯）讨论一个因数不变，另一个因数变小，积的变化状况

（1）师假如从下往上观看这组算式，分别把上面的两个式子与底下的一个式子做比较，会不会有新的发觉呢？同学独立思索后把想法在小组内沟通一下

（2）全班汇报沟通你发觉了什么？是在怎样发觉的？

（3）完善原有规律得出规律两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几（设计意图培育同学的推理力量，特殊是合情推理力量，探究积的变化规律是很好的载体如何引导同学有序地观看，全面地思索，语言的表达是老师应当关注和不断尝试的）验证规律师刚才大家发觉的规律是不是具有普遍性呢？讨论数学问题时一般不能匆忙下结论要再举一个例子，看看会不会消失相同的状况假如有一个例子消失了不同的状况，就不能把这种发觉当作规律，这就是讨论数学问题应当持有的严谨态度你能自己举例说明积的变化规律吗？每位同学写3个算式，同桌相互检查，沟通因数和积是怎样变化的（设计意图猜想、推理与验证是培育同学数学思维品质不行或缺的数学活动，长此以往，同学的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养）

三、拓展延长，应用规律

1、依据8*50=400直接写出下面各题的积16*50=32*50=8*25=指名沟通时还可让同学说说自己是怎样想的

2、在中填上运算符号，在中填上数

3、一所盼望学校方案将捐赠的拨款用于扩建校内，原长方形操场的宽为10米，后来长方形操场的宽增加到24米长不变，扩建前的面积是560平方米扩大后的操场面积是多少？

四、课堂小结师这节课你学会了什么？还有什么疑问？是用什么方法探究的？你对哪些过程最感爱好？你还想知道什么？这节课学的内容对你的生活有用吗。