计数原理练习（含答案解析）

计数原理练习1若1-2x5=以0+qx++Cl^X^则|4|+|0J+|tl9|+|^|+|^4|+|^|=

4.用数字123456组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列这个数列的项数为（）.

5.小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是（）

34546516201860.在心」］6的展开式中，/的系数是（）A.15B.6C.-6D.-

15.2022年6月17H我国第三艘航母“福建舰”正式下水.现要给“福建舰”进行航母编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（）A.72B.324C.648D.

1296.将3个男生和2个女生随机排成一行，要求2个女生不相邻，则不同的排列方法共有（）种.A.120B.72C.60D.

36.将•4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（）要1位男性志愿者的分配方式共有20-1=19种.故选AA【分析】求出二项展开式的通项，令％的指数等于零即可得出答案./d、6T【详解】解二项展开式的通项为心=2・-•-=琛.265针-6左=0/23456令2k-6=0则左=3所以常数项为C；・2-

3.产6=

160.故选A.C【分析】令1=0可得，令x=l可得〃，再利用多项式乘法法则及排列组合思想可求.【详解】解令x=0得q=2所以（+2巧（1+为〃=（2+2/）（1+川，令x=l得4x2〃=256所以〃=6故该展开式中/的系数为2c+2C；=60故选:C.D【分析】直接利用二项展开式中，二项式系数的单调性判断即可.【详解】因为在五-2的二项展开式中，仅第四项的二项式系数最大，2所以C；最大，因为展开式中中间项的二项式系数最大，所以展开式工有7项，〃=6故选D【点睛】本题主要考查二项式系数的最值，属于基础题.当〃为偶数时中间一项的二项式系最大；当〃为奇数时中间两项的二项式系最大.D2【分析】写出（X+）6展开式通项，可求得2Mx+丁）

6、一匕的展开式中含dy4的系数，即可得解.【详解】（x+y）6展开式的通项公式为心=屋”了•（an且06）2x+=2Mx+_gx+X2M用=2C；/-y令-4可得2x7；=2C x3y4该项中w的系数为3029-匕C产y+2令〃=2可得—214=—c xV，该项中Vy4的系数为T5XX所以Vy4的系数为30-15=15故选D.A【分析】通过对二项展开式赋值x求解出q的值，然后通过所给的条件变形得到等差数列，从而求解出｛S〃｝的通项公式，即得.【详解】:1—2x2°2l=%+4工+4f+…+打2山20211JV021bbb令、=得1-2x1=%+**++篇N\乙乙乙乙又因为d=1所以%=今+叁++编=-

1.乙乙乙S+1-511I由的=S〃S〃s=S用—S〃，得f一「二1W+l3〃D〃+l所以!=_[+〃T♦T=一〃3〃所以s〃=—Ln所以/+生=02一几=一/+七=击故选A.AB【详解】因为从A地到8地路程最短，我们可以在地面画出模型，实地实验探究一下走法可得出

①要走的路程最短必须走5步，且不能重复；

②向东的走法定出后，向南的走法随之确定，所以我们只要确定出向东的三步或向南的两步走法有多少种即可，故不同走法的种数有C=cl选AB.BC【分析】利用组合数的计算即可求解【详解】因为C；，=C；「3所以根+1=2m—3或加+1+2加一3=13解得2=4或

5.故选BC.ABD【分析】根据二项式系数之和为2〃求出，即可判断A再利用赋值法求出所有项系数和即可判断B再根据二项式系数的特征判断C最后利用展开式的通项判断D；【详解】解因为展开式中各项的二项式系数之和为64所以2〃=64〃=6故A正确；令x=l得所有项的系数和为1故B正确；因为〃=6所以展开式共7项，所以第4项的二项式系数最大，故C错误；因为通项是却=晨2/6[_£=C；-26-f.-l，x12^当r=0246时为有理项，所以只有4项为有理项，故D正确.故选ABDABC【分析】利用排列组合数的公式和性质计算得到选项ABC正确；对于选项D排法总数为72所以选项D错误.【详解】解:对于A丁A；=〃x〃—1x〃—2xxzz-m+l故A正确;对于B利用组合数的性质可得CC=C；故B正确；对于c・・・c=cr，故C正确;对于D采用插空法，将“礼智”插入“仁义信”的4个空中则共有C；A；A；=72种，故D错误.故选ABC.BCD【分析】根据排列的概念，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，组成的三位数与数字的排列顺序有关，所以A是排列问题；对于BCD中，只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关，所以不是排列问题.故选BCD.BCD【分析】对于AB根据二项展开式的通项求解即可；对于C令x=l即可得结果；对于D根据二项式系数的性质求解即可.

2...，633对于A展开式中的第4项为=_]3x23xC x=-160”，所以A不正确；对于B令芋-6=，解得攵=4所以展开式中的常数项为-1『x22xC=60所以B正对于C令x=l得展开式中各项系数之和为2-16=1所以C正确；对于D由〃=6可知展开式共有7项，所以展开式中第4项的二项式系数最大，所以D正确.故选BCD.BCD【分析】A.利用乘法原理即可得出；B.利用小〃!=〃+1!-〃!〃£N*分别相加求和即可得出；C.利用组合数计算公式即可得出；D.由二项式定理可得+〃2〃的展开式的奇数项与偶数项的二项式系数相等，即可判断出结论.【详解】A.若3个班分别从5个风景点中选择一处游览，则不同的选法种数为53因此不正确;B几♦九!=/+1!-h!hgN*1x1!+2x2!+...+〃♦〃!=九+1!—〃!+〃!—〃-1!++2!—]!=〃+]!—113此正确;=5+1C{nmnsN*因此正确；D.由二项式定理可得+与2〃的展开式的奇数项与偶数项的二项式系数相等，可得:—…+铲=”7，1因此正确.故选BCD.【点睛】本题主要考查了二项式定理的展开式及其性质、排列组合计算公式，考查了推理能力与计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.80【分析】利用二项式定理求出展开式的通项公式，从而得到厂=2进而求出d的系数.【详解】（2x-Ip展开式的通项公式（1=J（2力51（-1）-=仁（—1）25，/「，令5—r=3解得r=2贝l」7；=C；（—1『-

23./=80工3所以/的系数是

80.故答案为8014【分析】分析出每个数位上旋转的最少次数，利用分类加法数原理可得结果.【详解】第一位最少旋转4次，其他位置依次旋转的次数为

5、

1、

1、

2、1故共有4+5+1+1+2+1=14（次）.故答案为

14.15【分析】应用分类分步计算方法，首先考虑编程选在周二或周三，再确定书法的时间，最后确定足球的时间，即可得到总的选课方案.【详解】

1、周二选编程，则选课方案有C；C；=9种；

2、周三选编程，则选课方案有=6种；综上，不同的选课方案共15种.故答案为

15.20【分析】分类第一类，会英语的从只会英语的6人中选，然后再选一个日语（两者都会的任意选），第二类，两者都会的选来作英语，然后再选一名会日语的，由此可得出方法数.【详解】依题意得，既会英语又会日语的有7+3—9=1（人），6人只会英语，2人只会日语.第1类从只会英语的6人中选一人有6种选法，此时选会日语的有2+1=3（种）.由分步乘法计数原理得M=6x3=18种；第2类从既会英语又会日语的人中选一人会英语的有1种选法，此时选会日语的有2种.由分步乘法计数原理得M=lx2=2种.综上，不同的选法共有N=M+N2=18+2=20种.故答案为

20.【点睛】关键点点睛应用两个计数原理的难点在于明确分类还是分步在处理具体的应用问题时，首先必须弄清楚“分类”与“分步”的具体标准是什么.选择合理的标准处理事情，可以避免计数的重复或遗漏.⑴分类要做到“不重不漏分类后再分别对每一类进行计数最后用分类加法计数原理求和得到总数.⑵分步要做到“步骤完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘得到总数.-5【分析】结合乘法分配律以及二项式展开式的通项公式求得正确答案.【详解】由题意可知，I-”5展开式的通项为=晨・『・_司-=_1，晨・7，则1+61-力6的展开式中含/的项为—13cR+X«-12C*2=-20x3+15/=-5x3所以/的系数是-

5.故答案为-5210【解析】根据二项展开式的通项公式，先写出展开式的通项，再由赋值法，即可得出结果./

1、1【详解】«-白展开式的第〃+1项为4x=GoGJT［靠=C-o-lr//=G-1/，令5—当=解得〃=6o/

1、|因此五-白的展开式的常数项为＜=C；T6=

210.IW故答案为

210.-1【分析】利用赋值法，令x=l可得所有项的系数和【详解】解:令x=l可得1—27=%+4+2++%=T故答案为-1-79【分析】令x=l得各项系数和，求得参数，然后由二项展开式通项公式结合多项式乘法法则求得含/的项，从而得其系数.【详解】令X=l则展开式的各项系数和为「a-25=a-1=1解得=2所以x-25的展开式的通项公式为=C；户-2丫=C；-2咤y/x令5-=5则r=0令5-；=2解得r=2所以展开式中含/的项为二xC%5-2xxC-22£=-79£所以丁的系数为—79故答案为-

79.19；230618【分析】1根据题意由2〃=512即可求解；2写出二项式展开式的通项，再令x的指数位置为5可得攵的值，即可求解.【详解】⑴由题意得:2〃=512所以〃=9；319展开式的通项为小=―琰=C；3”—以产后令9-左=5可得k=4所以展开式中x5项的系数为C3-—if=i26x35=

30618.8种【分析】根据分步和分类计数原理可得.【详解】要从甲地到丙地共有两类不同的方案第1类，从甲地经乙地到丙地，共需两步完成第1步，从甲地到乙地，有3条公路可走；第2步，从乙地到丙地，有2条公路可走.根据分步乘法计数原理，从甲地经乙地到丙地有3x2=6（种）不同的走法.第2类，从甲地不经乙地到丙地，有2条水路可走，即有2种不同的走法.由分类加法计数原理知，从甲地到丙地共有6+2=8（种）不同的走法.故答案为8种.80个【分析】根据分步乘法计数原理计算出正确答案.【详解】在1〜20中有235711131719共8个质数，所以被减数有8种选法，减数在1〜10中有10种选法，根据分步乘法计数原理知，总共有8x10=80（个）算式.241920（种）【分析】分两步排列，先排甲，再排其余8人.【详解】先排甲有6种排法，其余8人有线不同排法，故共有6M=241920（种）排法.%-8-8x-7+28X-6—56x-5+70X-4-56x~3+28x-2-8/+1【分析】首先写出二项式展开式的通项，再一一计算可得；（\y（\yr【详解】解--1展开式的通项为乙1二6『（一1）「=/-8（_1）「，所以\X7i--1=C”8_1°+-1+-12+5_13I%+C；E（-1）4+Clx3（-1）5+C1x2（-1）6+（—1）7+C；x°（-炉二广8_8厂7+28x、-56广§+70%-4-56x-3+28x-2—8x-1+1

（1）2520种

（2）5040种

（3）3600种

（4）576种

（5）1440种【解析】

（1）按照排列的定义求解•.

（2）分两步完成，先选4人站前排进行排列，余下3人站后排进行排列，然后相乘求解・.

（3）先考虑甲，再其余6人进行排列，然后相乘求解.

（4）将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，再将女生全排列，然后相乘求解.

（5）先排女生，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，然后相乘求解.【详解】

（1）从7人中选5人排列，有用=7x6x5x4x3=2520（种）.

（2）分两步完成，先选4人站前排，有用种方法，余下3人站后排，有用种方法，共有A}A；=504（）（种）.

（3）（特殊元素优先法）先排甲，有5种方法，其余6人有可种排列方法，共有5x^=3600（种）.

（4）（捆绑法）将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有种方法，再将女生全排列，有种方法，共有A・A=576（种）.

（5）（插空法）先排女生，有4种方法，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有种方法共有A，A；=1440（种）.【点睛】本题主要考查了对排列的理解和排列数的计算，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.

（1）3600种;

（2）720种；

（3）1440种;

（4）840种；

（5）630种【分析】先特殊后一般.【详解】

（1）星=3600；

（2）86=720⑶A S=1440；）3=840C2C2⑸三阕二630【点睛】本题考查排列组合，思想先特殊后一般.属于简单题.⑴14

（2）182【分析】

（1）利用分类加法计数原理求解即可；

（2）利用分步乘法计数原理求解即可.【详解】

（1）从青岛到上海的航线分为两类第一类经过北京，分两步完成，第一步从青岛到北京，第二步从北京到上海，有3x45种方法，第二类从青岛直接到上海，有2种方法，所以从青岛到上海的不同走法总数是12+2=14种.

（2）该事件发生的过程分为两大步，第一步去，有14种走法；第二步回，返回的走法比去时的走法少一种，所以不同的走法总数为14x13=182种.18种【分析】方法一（直接法）分别考虑黄瓜种在第一块、第二块、第三块土地上的不同的种植方法，再运用加法原理可求得所有的不同种植方法.方法二（间接法）先求得从4种蔬菜中选出3种，种在三块地上的不同的种植方法，再减去不种黄瓜的不同的种植方法，由此可求得答案.【详解】解方法一（直接法）若黄瓜种在第一块土地上，则有3x2=6（种）不同的种植方法.同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上，均有3x2=6（种）不同的种植方法.故不同的种植方法共有6x3=18（种）.方法二（间接法）从4种蔬菜中选出3种，种在三块地上，有4x3x2=24（种），其中不种黄瓜有3x2x1=6（#）故共有不同的种植方法24-6=18（#）.

（1）30

（2）70【分析】

（1）有两种可能“两个都是白球”或“一个白球一个红球”，利用组合数运算求解;

（2）有两种可能“两个白球一个红球”或“一个白球两个红球利用组合数运算求解;【详解】

（1）若一次取2个球，至少有一个白球有两种可能“两个都是白球”或“一个白球一个红球”故不同的取法有C；+C©=10+20=30种.

（2）若一次取3个球，取出颜色不全相同有两种可能“两个白球一个红球”或“一个白球两个红球”故不同的取法有C；C；+C；C；=10x4+5x6=70种.

42.⑴获2-83受在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调另外3位志愿者参加“社区值守:若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者.则这6位志愿者不同的分配方式共有（）若（〃+2门+的展开式中各项系数之和为256且常数项为2则该展开式中/的系数为（）

16.已知S〃是数列何｝的前〃项和，若（1—2力22]=/+3+么4+…+%2r^咒数列｛〃/【分析】

（1）根据对立事件的概率公式进行求解即可；

（2）根据积事件的概率公式，结合〃次独立重复试验中某事件恰好发生人次的概率公式进行求解即可；

（3）乙恰好射击5次后被终止射击，说明最后两次没有射中，前二次至多有一次没有射中，然后根据独立试验同时发生的概率公式进行求解即可.【详解】解

（1）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件4，由题意知，每人各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A）=1-=喑，即甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为胃；O1

（2）记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件为，记“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件层，记“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件，则尸（c）=尸（4员）；又事件4，当相互独立，故P（C）=P

（452）=P（A2）P

（82）=O即两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为:.O

（3）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件4“乙第i次射击为击中”为事件2（i=12345）3则4=2223+22042+〃22042且尸（）=尸

（4）=尸+DQ2D3D4D5+£）］£2345）=p（A）p

（2）p

（2）p（瓦）尸（瓦）+尸（瓦）尸

（2）尸

（3）尸（瓦）P（瓦）+P（R）P（瓦）P

（03）P（瓦）P（瓦）即乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是他.【点睛】本题考查了独立试验同时发生概率公式的应用，考查了对立事件概率公式的应用考查了〃次独立重复试验中某事件恰好发生攵次的概率公式的应用，考查了数学阅读能力和运算能力.

43.1702186【分析】

（1）从除甲、乙外余下的8人中任选4人，利用组合的定义直接求得；

（2）至多有3名男生当选时，有3男2女，2男3女，1男4女三种情况，利用分类加法计数原理直接求得.Rx7x6x5从除甲、乙外余下的8人中任选4人，有l.C；=lx；=70种选法4x3x2xl即甲当选且乙不当选有70种选法.至多有3名男生当选时，应分三类第一类是选3男2女，有种选法；第二类是选2男3女，有种选法；第三类是选1男4女，有C仁种选法.由分类加法计数原理知，共有；程+废方+仁=箸胃、含+汽¥努+6*1=1863x2x12x12x13x2x1种选法.

19.已知2x2--广（〃eN）的展开式中各项的二项式系数之和为64则（）.A.72=6B.展开式中各项的系数和为1C.展开式中第3项或第4项的二项式系数最大D.展开式中有理项只有4项.下列结论正确的是（）3x4x5x6=4C；+C；=C；“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为

60.下面问题中，不是排列问题的是（）A.由123三个数字组成无重复数字的三位数从40人中选5人组成篮球队C.从100人中选2人抽样调查D.从12345中选2个数组成集合.已知（2—，则（）〈工）A.展开式中的第4项为160元4B.展开式中的常数项为60C.展开式中的各项系数之和为1D.展开式中第4项的二项式系数最大.下面结论正确的是（）A.若3个班分别从5个风景点中选择一处游览，则不同的选法种数为35B.1x1!+2x2!+.・・+6〃！=（〃+1）!-1（〃金N*）C.（几+1）C=（m+1）C鬻（nm9meN*mgN*）D.G“+C』+C+…+*=222（〃eN*）.在（2x-Ip的展开式中，Y的系数是..有一密码为631208的手提保险箱，现在显示的号码为080127要打开箱子，至少需要旋转次.（每个旋钮上转出一个新数字为一次，逆转、顺转都可以）.某学校为落实“双减”政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排见如表.小明同学要在这一周内选择编程、书法、足球三门课，不同的选课方案共种..某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法有种..l+xl-x6的展开式中，/的系数是.用数字作答.«-白的展开式的常数项为.I7x.若（1一2%）7=%贝（］〃（）+4+出++%=为常数的展开式中各项系数之和为1，则展开式中d的系.已知及的二项展开式中二项式系数之和为

512.1求〃的值；2求展开式中V项的系数..如图，甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.从甲地到丙地共有多少种不同的走法？.从1〜20中任选一个质数作为被减数，再从1〜10中任选一个数作为减数，写成一个减法算式，共可得到多少个不同的算式？.有4名男生、5名女生，全体排成一排，则甲不在中间，也不在两端有多少种不同排法？.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.1选5人排成一排；2排成前后两排，前排4人，后排3人；3全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；4全体排成一排，女生必须站在一起；5全体排成一排，男生互不相邻..7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？答案以数字呈现17人排成一排，甲不排头，也不排尾.7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起.7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻.7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序不一定相邻.7人分成2人，2人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习..如图，从青岛到北京有三条不同的航线，从北京到上海有四条不同的航线，从青岛不经北京到上海有两条不同航线.⑴从青岛到上海共有多少种的不同的飞行航线？2从青岛到上海再回到青岛，但返回时要飞与去时不同的航线，有多少种的不同的飞行航线？.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法..一个口袋中有大小相同的5个白球和4个红球，每个球编有不同的号码.1若一次取2个球，至少有一个白球的取法有多少种；⑵若一次取出颜色不全相同的3个球，有多少种取法..甲、乙两人各射击1次击中目标的概率分别三分之二和四分之三，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率.2求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.3假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？.要从6名男生和4名女生中选出5人参加一顶活动.⑴如果甲当选且乙不当选，那么有多少种选法？⑵如果至多有3名男生当选，那么有多少种选法？参考答案:

1.D【分析】在所给的式子中，令x=-1可得选项.【详解】在（1一2%）5=4+3/+%/中，令X二—l得14）I+|q|+|21+I31+|41+I51=[1—2X（―1）5=243故选D.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题.C【分析】写出展开式的通项7石，然后将左=5代入通项即可.【详解】由已知得通项为n+=（-2）七;”-.・.”=（-2）5盘/故第六项的二项式系数为盘.故选c.【点睛】本题考查二项式展开式的通项，二项式系数的求法.属于基础题.D【解析】写出二项式展开的通项公式（讨=；（血）「=加善，让:为分数，得到的即为无理项，求解符合条件的广，即可得答案.【详解】二项式展开的通项公式乙|=C；（及，=c；2号，当〃=1357时，对应的项均为无理数，故无理项的项数为4个，故选D.D【分析】完成这件事只需先确定百位数，再确定十位数，最后确定个位数，根据分步计数原理即可求解.【详解】解完成这件事需要分别确定百位、十位和个位数，可以先确定百位数，再确定十位数，最后确定个位数，因此要分步求解.第一步确定百位数，有6种方法；第二步确定十位数，有5种方法；第三步确定个位数，有4种方法.根据分步乘法计数原理，共有6x5x4=120个三位数，所以这个数列的项数为

120.故选D.B【解析】先分类，可以分为3类1冬3春、2冬2春、3冬1春，再把每一类情况用组合方法计算，最后把3类可能情况全部相加即可.【详解】根据题意可知，小明可以选取1冬3春、2冬2春、3冬1春.1冬3春的不同情况有C・C；=

120.2冬2春的不同情况有C・C；=

225.3冬1春的不同情况有C・C；=

120.所以小明选取节气的不同情况有C・C+C・C；+C；・C；=

465.故选B.【点睛】排列组合最常用的方法是先分类再分步，分类做加法，分步做乘法.而排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则.对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏.C【分析】写出通项公式，令x的指数为4求出参数值，代入通项即可得解./1\6/[【详解】x--的展开式通项为小=晨尸」=C・-琰・/匕令6—2%=4解得k=l因此，展开式中/的系数是C〉—1:—

6.故选C.D【分析】先排核潜艇，再分配3艘驱逐舰和3艘护卫舰，用舰艇任意的分配数减去同侧都是同种舰艇的分配数，再根据分步乘法原理即可求得答案.【详解】由题意，2艘攻击型核潜艇一前一后，分配方案有A；=2种，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，任意分配有A=720种同侧的是同种舰艇的分配方案有2A；A；=72种，故符合题意要求的舰艇分配方案的方法数为A；A-2A；A；=2720-72=1296故选DB【分析1根据给定条件，利用插空法列式计算作答.【详解】依题意，先排3个男生，再将2个女生插入3个男生站成一排形成的4个间隙中所以不同的排列方法共有A；A；=72种.故选BC【分析】直接利用分步原理的应用求出结果.【详解】解根据分步原理的应用，所以第一封信的投法有3种，第二封信的投法有3种，第三封信的投法有3种，第四封信的投法有3种，故一共有3x3x3x3=34种投法.故选C.A【分析】写出二项式的展开式的通项公式，求出指定项的系数.【详解】［%—日］展开式通项为小1=c3%广手］=—令5-；攵=3解得:k=4\V15展开式的Y的系数为‘35-4C=—.I2js16故选A.A【分析】利用对立事件，用总的分配方式减去“社区值守”岗位全是女性的情况可得.【详解】6位志愿者3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”的分配方式共有C=20种，社区值守”岗位全是女性的分配方式共1种，故“社区值守”岗位至少需周一周二周三周四周五演讲、绘画、舞蹈、足球编程、绘画、舞蹈、足球编程、书法、舞蹈、足球书法、演讲、舞蹈、足球书法、演讲、舞蹈、足球注每位同学每天最多选一门课，每一门课一周内最多选一次。