北师大版必修第二册第5章1.1复数的概念作业1

第五章复数§1复数的概念及其几何意义

1.1复数的概念课后训练巩固提升L多选题下列结论正确的是.A.实数集与复数集的交集是实数集B.任何两个复数都不能比较大小C.任何复数的平方均非负D.虚数集与实数集的并集为复数集解析:实数集是复数集的子集，所以A正确;任何两个复数都不能比较大小不正确，当两个复数是实数时可以比较大小，所以B不正确;任何复数的平方均非负，反例i2=-l所以C不正确;虚数集与实数集的并集为复数集，所以D正确.答案:AD2若7-3x+3yi=2y+2x+2ixj£R则xy的值分别为.A.12B.21C.-L2D.-D2J第逐2解咪二:即可的值分别为12A.--B.k.-iC-D.iD-2222解析:Vz=|i2+-|i=-1-+，z的虚部为;.答案:B4已知关于x的方程/+加+2ix+2+2i=0m£R有实根储且z=〃2+〃i则复数z=.A.3+iB.3-iC.-3-iD.-D3+i角翠析:由题意，知n2+m+2in+2+2i=0即n2+mn+2+2h+2i=

0.所以代+7二2=°，解得产=，所以z=

3.i.2n+2=0In=-

1.答案:B

5.若-3+ai=b-2i其中ab£Ri是虚数单位，则£=.A.-fB.|C.fD.-Df2233解析:因为-3+〃i=b-2i所以a=-2乃=-3得a2答案:B

6.已知复数zi=/n+4-〃z2i加rr/2=2cos9+A+3sin并且zi=Z2则4的取值范围为消去m整理，得A=4sin2e-3sin0=4sine-§2焉由于」WsinOWl故三WAW

7.故选D.答案:D

17.若log2x2-3x-2+ilog2x2+2x+ll则实数X的值是.解析:由题意知[呼9；+2+1=0解得％;

2.[log2x2-3%-

21.答案-

28.若sin29-l+iV2cos+1是纯虚数其中i是虚数单位，且£[02兀，则=.解析:因为sin29-l+iN^cose+l是纯虚数，sin20-l=0sin2=1所以|即1V2lV2cos0+1W0cos乙3=E+；/c£Z解得3nIoW2kn±—k^Z\4又夕£[02兀所以夕=；.答案日

49.复数z=cosR+0+ising+9且弓曰若z是实数，则的值为；若z为纯虚数则的值为.解析:若z为实数，则sinQ+e=cos8=0cos5+=-sin=0又•••8目—露・.=±3若z为纯虚数，则有sing+e=cosd丰0得=

0.乙乙」乙\乙/【252J答案:土与0乙

10.已知复数z=m2+5m+6+m2-2/7i-15im£R.⑴若复数z是实数，求实数m的值；⑵若复数z是虚数，求实数m的取值范围；⑶若复数z是纯虚数求实数m的值.解:⑴因为复数z是实数，所以加2_2加_15=0解得m=5或加=-3故实数m的值为5或-

3.⑵因为复数z是虚数，所以加2_2加-15#时，解得m丰5且m丰-

3.所以实数m的取值范围为{m\m^5且m^-3}.⑶因为复数z是纯虚数，所以[血；-27’5解得〃尸-

2.+5m+6=0。