1.1.3 第1课时

第一章§

11.3第1课时素养作业•提技能IA组•素养自测

一、选择题.已知集合4={—202}B={x\x2-x-2=0}9则AG3=BA.0B.{2}C.{0}D.{-2}［解析］因为3={—12}所以AGB={2}.

2.已知集合=出一3x5}7V={x|x-5或x4}则MUN=AA.{x|x-5或x—3}B.{x\~5x4}C.{x\-3x4}D.{x\x-

3.或x5}［解析］在数轴上分别表示集合M和N如图所示，nmNU▲A-5-345%则MUN={x［x—5或x—3}.

3.已知M={xy|x+y=2}N={xy\x-y=4}9则MGN等于DA.x=3y=-1B.3-1{3-1}D.{3-1}x+y=2［x=39［解析］・・・MN均为点集，由/得［x-y=4［y=-1，MAN={3-1}.

4.若A={x£N|l〈xW10}3={x£RF+x—6=0}则图中阴影部分表示的集合为B.{3}{-23}［解析］A={12345678910}5={-32}由题意可知，阴影部分为AG8AAB={2}.

5.集合A={12}B={123}C={234}则AnBUC=DA.{123C.{234}D.{1234［解析］AAB={12}AnBUC={l234}故选D.

6.设集合A={x|-1WxV2}B={x\xa}若AABW，则的取值范围是（D）A.{a\~\a^2}B.{a\a2}C.{a\a^~i}D.{a\a—1}［解析］因为AGBW0所以集合A3有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，BA0►-102x易知Cl—

1.

二、填空题.已知集合4={23}8={268}={68}则CLMn3=⑵68}.［解析］VAUC={23}U{68}={2368ACUAAB={2368}A{268}={

268..若集合A={x|3qx—1=0}B={%|x2-5x+4=0}且AUB=B则a的值是0一112［解析］由题意知，B={14}AUB=B

9.AQB.当q=0时，A=0符合题意；当aWO时，A=|^jW=1或力%y12

三、解答题_［3-x0］.已知集合A=x集合B={机|32加一1}求AGAUB.［3x+60J3—x0［解析］解不等式组L1得一2VxV33%十60则A={x|—2xV3}.解不等式32加一1得〃2则3={〃2|加2}.用数轴表示集合A和也如图所示.则AG8={x|—2xV2}A^B={x\x3}..设集合A={q2a+1-3}3={a—32〃一1^2+l}AnB={-3}求实数a的值.［解析］•••An3={—3}•••一3£

3.d+iw-3•.a—3=-3或2-1=-

3.

①若一3=-3贝I〃=0此时A={01-3}B={-3-11）但由于AG3={1—3}与已知An3={-3}矛盾，4W

0.

②若2a~1=—3则a=-1此时A={10-3}B={-4-32}AA8={-3}.综上可知a——i.B组•素养提升

一、选择题.设集合S={x|xW2或x23}T={x\xQ}则Snr=（D）A.{x|2WxW3}B.{小W2或x23}C.{x\x^3}D.{x［0xW2或x23}［解析］•••S={x|xW2或％3}且T={x|x0}・・・SGr={x［0x2或x23}.故选D..设集合4={〃，b］3={〃+15}若AG8={2}则AU8等于（D）A.{12}B.{15}C.{25}D.{125}［解析］因为AG8={2}所以2£A2RB所以q+1=2所以q=1b=2即4={12}B={25}所以AU8={125}故选D..（多选题）已知集合人={234}集合AU3={12345}则集合3可能为（AD）A.{125}B.{2，35}C.{015}D.{12345}［解析］集合A={234}AUB={12345}则3中必有元素1和5且有元素234中的个，1个，2个或3个都可以，AD符合.B、C错误，故选AD..（多选题）已知集合4={24/}fi={2%}AUB=A则x的值可以为（ABC）A.4B.0C.1D.2［解析］BQA.・・%£A・.x=4或d=x9由N=x解得了=0或1当x=0时，A={240}B={20}满足题意.当％=1时，A={241}3={21}满足题意.当％=4时，A={2416}B={24}满足题意.故选ABC.

二、填空题.已知集合q〉0}B={0123}若AA3有3个真子集，则q的取值范围是』

2.［解析］・・・An3有3个真子集，・・・AGB中有2个元素，又・・・A={x|0WxWm0}・・・lWaV

2..设集合A={x|2a+lWxW3a—5}3={%|34W22}则使A£AA3成立的a的取值集合为」a|aW9}一.［解析］由AUAGB得AG3贝U1当4=0时2〃+13〃-5解得a

6.2a+1W3一52当时，《2〃+1，3解得6WaW

9.、3q—5W22综合12可知，使ARAAB成立的a的取值集合为{〃|〃W9}.

三、解答题.已知集合M={x|2x+6=0}集合N={x\x2—3x+m=0}.1当〃2=—4时，求MANMUN；2当MAN=M时，求实数〃2的值.［解桐⑴M={-3}.当m=-4时，N={4y2—3%—4=0}={-14}则MGN={-3}G{-14}=，MUN={-3}U{-14}={-3-

14.2\・MGN=MMQN.由于M={-3}则一3£N/.—3是关于％的方程x2—3x+m=0的解，・•・-32—3义-3+m=0解得m=-

18..某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为261513同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？［解析］设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为4用C同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的Venn图.由全班共36名同学参加课外探究小组可得26—6—x+6+15—10+4+13—4一次+x=36解得x=8即同时参加数学和化学小组的有8人.。