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集合与常用逻辑用语2022年.（新高考1）若集合M={x]«v4}N={x\3xl}则MN=（）B.[x-x2[3C.|x3x16|Dx-xi
63.（新高考2）已知集合4={—1124}1=卜卜—1区1卜则AB=（）A.{-12}B.{12}C.{14}D.{-14}.（全国乙理）设全集U={12345}集合M满足C〃M={13}则（）A.2eMB.3cC.4^MD
5.（全国乙文）集合A/={2468』0}N={M—1x6}则MN=（）A{012}B.{—2—10}C.{01}.（全国甲理）设全集U={—2—10123}集合A={-l2}8={x|f—41+3=0卜则Cu（au5）=（）A{13}B{03}C.{—21}D.{-20}.（北京）已知全集={%-3x3}集合A={九一2xWl}则二（）A.（-21]B（-3-2）U[l3）C.[-21）D.（-3-2]U
（13）
8.（北京）设{4}是公差不为的无穷等差数列，贝广{4}为递增数列”是“存在正整数）
8.北京已知集合4={-10』2}B={x\0x3}i则AB=.A.{—101}B.{01}C.{-112}D.{12}【答案】D【解析】4n8={-1OL2}n03={12}故选D.
9.北京已知，尸wR贝IJ“存在kwZ使得a=左不+—1“月”是“sina=sin的.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】⑴当存在左£Z使得1=左〃+—I”时，若左为偶数则sina=sinQr+/=sin/;若k为奇数，则sine=sinZ〃一〃=sin[Z—l=+»—〃=sin»—/=sin/3;⑵当sin二二sin尸时，a-B+2m兀或a+B=乃+2%吻，meZ即a=左+-I0k=2m或二=Att+/3k-2/71+1亦即存在左$Z使得a=k〃+—1%/.所以，“存在左£Z使得戊=氏乃+—1/T是sina=sin〃”的充要条件.故选C.2021年.新高考I设集合A={x[—2x4}B={2345}则=A.{2}B.{23}C.{34}D.{234}.新高考H若全集U={123456}集合A={136}3={234则A.{3}B.{16}C.{56}D.{13}.全国乙理已知集合5={5卜=2〃+1〃£2}7={，=4几+1〃eZ}则‘「丁=A.0B.SC.TD.Z.全国乙文已知全集={12345}集合M={12}N={34}则3uMuN=A.{5}B.{12}C.{34}D.{1234}.全国甲理设集合=则Mp|N=A.|xO%ijB.C.{x4x5}D.{x0vx5}.全国甲文设集合M={l3579}N={x|2x7}则〃〕N=A.{79}B.{579}C.{3579}D.{13579}.北京已知集合4={%|-B={x|0x2}则Al5=A.-12B.-12]C.1D.
[01].北京已知了%是定义在上[0」的函数那么“函数/%在[0」上单调递增”是“函数/⑺在1]上的最大值为了⑴”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.（全国甲理）等比数列{4}的公比为私前〃项和为S〃，设甲q09乙{S〃}是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2020年.（新高考1）设集合烂3}B={x\2x4}t贝（）A.{x|2x3}B.{x|2x3}C.{x\\x4}D.{x|l%4}.新课标1理设集合4=3尤2-4或}B={x\2x+a0}.JS.AHB={x\-2xl]则a=A.-4B.-2C.2D.
4.新课标1文已知集合4={幻12一3X-40}3={-4』35}则A.{Tl}B.{15}C.{35}D.{153}.新课标2理已知集合={—2-
1012.3}A={T01}B={
1.2}则A.{-23}B.{-223}C.{-2-103}D.{-2T
023.新课标2文已知集合A={R|x|3xEZ]B={x||x|lxEZ]t则A.0B.{-3-
22.3C.{-
20.2}D.{-
2.2}.新课标2理已知集合注={/|羽ysNyNx}B={x9ylx+y=8则”3中元素的个数为A.2B.3C.4D.
6.（新课标2文）已知集合A={1235711}B={x\3x15}则AflB中元素的个数为.北京已知集合4={-l0J2}B={x\0x3}则AB=.A.{-101}B.{01}C.{—112}D{12}.北京已知尸£氏，贝『存在使得a=%乃+-1夕”是sina=sinA”的.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件集合与常用逻辑用语2022年.（新高考1）若集合M={%|4}/={x|3xl}则MN=（）A.{%04％2}B.{%；%2}c.1x3x161D.jxix16j【答案】D【解析】M={x|0^16}A^={x|x|}故MiN=故选D.（新高考2）已知集合4={-1124}8=卜卜—1区1}则AB=（）A.{-12}B.{12}C.{14）D.{-14}【答案】B【解析】B={x\Ox2}故AB={12}故选B..（全国乙理）设全集U={12345}集合M满足QM={13}则（）A.2eMB.C.4A7D.5A7【答案】A【解析】由题知M=｛245｝对比选项知，A正确BCD错误，故选:A
4.全国乙文集合M={246810}N={M—1x6}则MflN=【答案】A【解析】因为“={246810}N={x\-lx6}所以A/N={24}..全国甲理设全集U={—2—10123}集合4={一12}8={尤|f-41+3=0卜则Cu4uB=A{13}B{03}C.{-21}D.{-20}【答案】D【解析】由题意，5=卜卜2_4工+3=}={13}所以Au3={-所以^■8={-20}.故选D..北京已知全集={x-3]3}集合A={x则2人二A.-21]B.―3—2UU3C[-21D-3-2]U13【答案】D【解析】由补集定义可知电人=｛划一3%-2或即^A=—3—2]U13故选D..北京设｛4｝是公差不为的无穷等差数列，则“｛q｝为递增数列是存在正整数No当〃〉N时，〃〉0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设等差数列｛%｝的公差为d则dwO记[%]为不超过龙的最大整数.若｛4｝为单调递增数列，则d〉0，若42，则当〃22时，%q20；若4，则%=4—由々〃=4+（〃一l）d0可得〃1一幺，取N0=l--y+1则当〃N0时，an0dd_所以，“｛4｝是递增数歹“存在正整数N0当〃N0时，为”；若存在正整数N，当〃N时，atl0取攵eN*且左N0%，假设d0令%=4+（〃一人）20可得〃左一号，且左一号4，当〃〉k*+1时，0与题设矛盾，假设不成立，则d〉0即数列｛4｝是递增Vc数列.所以，“｛4｝是递增数列“U存在正整数N，当〃N0时，所以，“｛4｝是递增数列”是“存在正整数N，当〃N°时，40”的充分必要条件.故选C.2021年.新高考I设集合A={x[—2xv4}3={2345}则A0|3=A.{2}B.{23}C.{34}D.{234}【答案】B【解析】解•A={x\-2x4}B={2345}Ap|B={x|-2x4n{2345}={23}.故选B..新高考H若全集U={123456}集合A={136}B={234则%均8=A.{3}B.{16}C.{56}D.{13}【答案】B【解析】解因为全集={123456}集合A={1363={234所以23二{156}故40|a3={16}.故选B..全国乙理已知集合5=1|5=2〃+1/£2}T={，1=4〃+l/£Z}则$nr=A.0B.SC.TD.Z【答案】c【解析】任取/£7，贝》=4〃+1=2・2及+1其中〃eZ所以，teS故因此，57=
7.故选C.
4.全国乙文已知全集={12345}集合M={12}N={34}则加MuN=【答案】B【解析】因为“={%|0%4}N={xJwX5}所以McN=pg%4故选:B..全国甲文设集合”={13579}N={x|2x7}贝iJlN=A.{79}B.{579}C.{3579}D.{13579}.北京已知集合人={1|—B={x\0x2}则Al5=A.-12B.-12］C.［01D.［01］【答案】B【解析工由题意可得AlB={x\-1x2}9即A3=—12］.故选B..北京已知/%是定义在上［1］的函数，那么“函数%在［0H上单调递增”是“函数/%在［01］上的最大值为了⑴”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数“X在［0』上单调递增，则“X在［0』上的最大值为了⑴，\、2若在［05上的最大值为〃1比如/力=x--，pl为增函数，故〃％在［01］上的最大值为41推不出/%在［01］上单调递增，故“函数/x在［0/上单调递增”是“/%在［/上的最大值为71”的充分不必要条件，.全国甲理等比数列｛4｝的公比为0前〃项和为S〃，设甲q＞09乙｛S〃｝是递增数列，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】由题，当数列—2-4—8时，满足乡＞，但是｛S〃｝不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.若｛，｝是递增数列，则必有%＞成立，若乡＞不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则9＞0成立，所以甲是乙的必要条件.故选B.2020年.新高考1设集合烂3}B={x|2x4}贝A.{x\2x3}B.{x|2x3}C.{x|lx4}D.{x|lx4}【答案】c【解析】AUB=
[13]U24=[14故选C.新课标1理设集合A={x|N-4W0}B={x\2x+a0}且ACl3={%|-2s启1}则a=A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】求解二次不等式广―40可得A={^|-2%2}求解一次不等式2%+a«0可得B=^x\x-^.由于AcB={x|-2〈九W1}故解得〃=一2故选B..新课标1文已知集合A={x|f—3x-40}8={-4135}则【答案】D【解析】由3次—40解得—1vx4所以A=|—lvxv4}又因为B={Y135}所以A5={13}故选D..新课标2理已知集合={-2-10123}.A={-101}B={
1.2}则必4uB=A.{-23}B.{-223}C.{-2-103}D.{-2-1023}【答案】A【解析】由题意可得AuB={-1012}则0Aj0={-23}.故选A.新课标2文已知集合A={x||x|v3xGZ}B={x||x|lxEZ}贝ljAA8=A.0B.{-3-223C{-202}D.{-22}【答案】D【解析】因为A={x|Nv3x£Z}={—2—1012}B=^xx1xeZ}={xx^x-1x£Z}所以AB={2「2}.故选D..新课标2理已知集合A={xy|xy£N*y2x}3={xy|x+y=8}则B中元素的个数为A.2B3C4D.6【答案】c【解析】由题意，AB中的元素满足4c，且羽[x+y=8由x+y=822x得x4所以满足％+y=8的有17263544故A3中元素的个数为
4.故选C..新课标2文已知集合A={1235711}B={x|3x15}则AM中元素的个数为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由题意，AcB={571l}故A3中元素的个数为
3.故选B。
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