新高考一轮复习人教B版第一章第2节　常用逻辑用语作业

第2节常用逻辑用语课时作业灵活方强右教提他选题明细表A级基础巩固练

1.全称量词命题“对于任意正奇数n所有不大于n的正奇数的和都是（等产”的否定为（C）A.对于任意正奇数n所有不大于n的正奇数的和都不是（等尸B.对于任意正奇数n所有不大于n的正奇数的和都大于（等产C.存在正奇数n使得所有不大于n的正奇数的和不是（等产D.存在正奇数n使得所有不大于n的正奇数的和是（等产解析由于全称量词命题的否定是存在量词命题，故该命题的否定为:存在正奇数n使得所有不大于n的正奇数的和不是（掌）；故选C.（2021•湖南长沙长郡中学高三模拟）在4ABC中，sin是“A二g”的26（c）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件解析:在4ABC中，若sinA—则或因为}三£}因此“sinA*，Z6666——62是“A二的必要不充分条件.故选C.6（2021•江苏南通高三三模）1943年年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，2021年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的条件.（A）A.充分B.必要C.充要D.既不充分也不必要解析:记条件P“没有共产党”，条件q“没有新中国”，由歌词知P可推出q故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件.故选A.（2021•浙江台州高三二模）若xy£R则“x|y|是修勺”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析当x0且|x||y|时x2〈y2不成立所以是不充分条件；当x2y2时，即|x||y|则必有x|y|所以是必要条件.故选B.（2021•陕西咸阳高三三模）已知p:abc成等比数列，q b=ac则p是q的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件解析当abc成等比数列时能推出b二ac而b二ac不能推出abc成等比数列如a=b=c=O满足b二ac但abc不成等比数列所以p是q的充分不必要条件.故选A..（多选题）下列说法正确的是（BCD）A.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题B.命题x£Rx2+2〈0”是全称量词命题C.命题x£Rx2+4x+4W0”是存在量词命题D.命题“实数的平方都是正数”的否定是存在量词命题，且是真命题解析:A中命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故A错误；B中命题x£Rx2+20”是全称量词命题，故B正确；C中命题x£Rx2+4x+4W0”是存在量词命题，故C正确；D中命题“实数的平方都是正数”就是“所有实数的平方都是正数”是一个全称量词命题这是一个假命题，因此其否定是存在量词命题且是真命题，因此选项D正确.故选BCD..（多选题）下列命题中的真命题是（ABD）A.？x£Rlgx=0B.x^Rtanx=lC.xeRx20D.xeR3x0解析当x=l时，1g1=0故A选项为真命题；当x二；时tan故B选项为真命44题.当x=0时x2=0不满足x20故C选项为假命题.根据指数函数的性质知D选项为真命题.故选ABD.（2021•安徽合肥高三二模）1为2的一个充要条件是（C）A.abB.aB.a|b11C.|a||b|D.--ab解析当a=2b=-4时ab成立，但「为不成立所以A错误.当a=-6b=-4时a2t2成立，但a〉|b|不成立所以B错误.a2b2|a||b|所以C正确.当a=2b=-4时，工叶成立，但@2人不成立所以D错误.故选C.ab

9.对每一个xpRx2£R且X1x2都有％久媛是填“全称”或“存在”量词命题是填“真”或“假”命题.解析由于含有全称量词“每一个”，因此是全称量词命题.令xf-1X2二0则好〉好故此命题是假命题.答案:全称假2021•山东日照高三二模若不等式x-a2G成立的充分不必要条件是lx2则实数a的取值范围是.解析:由x-a21得a-Kxa+l因为lx2是不等式x-aT成立的充分不必要条件，所以满足f二1；且等号不能同时取得，即『自:解得lWaW

2.la+1zla1答案:

[12]B级综合运用练2021•辽宁名校高三交流卷已知p:aeDq:xGRx2-ax-a^-3若p是q成立的必要不充分条件则区间D可以为B-8-6]U[2+8-8-4U0+°°-62[-40]解析:命题q:x£Rx—ax—aW—3则x2-ax-a+3^0所以八-a2~4_a+320解得aW-6或aN2又P是q成立的必要不充分条件，所以-8-6]U[2+8所以区间D可以为-8-4U0+

8.故选B.2021•湖北武汉华中师大一附中高三联考“m0”是x£RmTx2+2-nix+3W0是假命题”的BA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由题意命题”x£RmTx2+2l-mx+3W0是假命题”，可得命题x£Rm-1x+21-mx+3〉0是真命题”.当m-1=0即m=l时不等式30恒成立；当m-lWO即mWl时，广”「m-l0如两足｛:2i-m]2-4m-lx30解得Km

4.综上可得lWm

4.即命题”xWRm-lx2+2l-mx+30是假命题”时实数m的取值范围是[14又由“m〉0”是的必要不充分条件，所以“m0”是“？x£RmTx2+2l-mx+3W0是假命题”的必要不充分条件.故选B.（2021•河南开封高三一模）使得a〉b〉O成立的一个充分不必要条件是（D）A.B.eaebbaC.abbaD.Inalnb0解析:若a0b0则满足》二但由白工不能得出ab0所以不是a〉b0的充分bababa不必要条件故A错误;若eaeb则ab但不能得出ab0所以eOJ不是ab0的充分不必要条件，故B错误;若a=lb=-l则满足a充，但不能由a”充得出ab0所以alb不是ab0的充分不必要条件故C错误；由Inalnb0可得Inalnbln1则abl能推出ab0反之不能推出所以Inalnb〉0是a〉b〉0的充分不必要条件故D正确.故选D.（2021•云贵川桂四省高三联考）AABC的内角ABC的对边分别为abc已知a=3b=5设命题p:c£N+C为钝角，关于命题p有以下四个判断

①P为真命题；

②「p为c£N+C不是钝角”；

③P为假命题；

④「p为c£N+C不是钝角”.其中判断正确的序号是（A）A.

①②B.

②③C.

③④D.

①④解析:在4ABC中由C为钝角结合a=3b=5及余弦定理可知当c=6或7时cosC二贮则p为真命题，故

①正确

③错误；因为存在量词命题的否定是全称2ab量词命题，所以「P为c£N+C不是钝角”，故

②正确，

④错误.故选A.已知命题p:x£Rmx+lW0命题q:x£Rx2+mx+l

0.若命题pq均为假命题则实数m的取值范围为.解析:命题p:xeRmx2+l0为假命题，所以m20命题q:x£Rx2+mx+l0所以△=m2-40解得-2m2由于该命题为假命题所以m22或mW-

2.当Pq均为假命题时故黑工或{二12整理得

22.答案［2+8）C级应用创新练若集合A={x|x2}B={x|bxl}其中b为实数.⑴若A是B的充要条件则b二;⑵若A是B的充分不必要条件则b的取值范围是.（答案不唯一写出一个即可）？解析⑴由已知可得A=B则x=2是方程bx=l的解且有b0解得b=

1.⑵若不等式bxl对任意的x2恒成立则b*对任意的x2恒成立，X当x2时，工则心X22因为A是B的充分不必要条件故b的取值范围可以是©+8）（答案不唯一）.答案

（1）

（2）G+8）（答案不唯一）知识点、方法基础巩固练综合运用练应用创新练全称量词命题与存在量词命题16791415充分、必要条件的判断234512充分、必要条件的探求与应用810111316。