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课时作业►知能提升【巩固强化】A.对任意x£R都有r0B.不存在x£R都有/（）C.存在xoR使得高0D.存在x（）£R使得48解命题“对任意x£R都有炉20”的否定为存在x0£R使得焉
0.故选D.
2.（2021绵阳南山中学实验学校）“/〉尸，是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解令x=-2y=l知充分性不成立；令x=ly=—2知必要性不成立.故选D.3（2020-2021学年长春外校高一月考）已知命题p某班所有的男生都爱踢足球，则命题.p为）A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球解命题〃是一个全称量词命题，它的否定是一个存在量词命题，结合选项知，B正确.故选B.（2021浙江卷）已知非零向量a，bc贝ij“a・c=be”是ua=b”的）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解充分性不成立，若〃J_c且b_l_c则〃・c=8c=0但q与b不一定相等，故〃・c=〃•不能推出必要性成立，由=万，可得〃一力=0则（〃一》）・c=0即a・c=0・c所以〃=力可以推出G・C=》・C.综上所述，“〃・c=c是的必要不充分条件.故选B.5【多选题】（2021届福建厦门一中高三10月考）23的充分不必要条件是）A.x0B.xQ0xlD.x\解由
2、1得
2、2°即x
0.对于A是既不充分又不必要条件；对于B是充要条件；由0xlx0反之不能推出，故C正确；由xlx0反之不能推出，故D正确.故选CD.6【多选题】下列命题中为假命题的是（）A.%ezx4^lB.x（）£Qx§=3C.？x£Rx1—y/2x—10xoeNkol^O解对于A取x=0可知41即A错误；对于B由耳=3可得xo=/显然不是有理数，即B错误；对于C因为在一元二次不等式炉一6x—io中，/=2+40所以该不等式存在解，不是恒成立比如取x=0时，不等式不成立，即C错误；对于D当沏=0时，IxolWO成立，即D正确.故选ABC.
7.【多选题】（2021湖南省邵东市第三中学高一月考）下列各项中〃是q的充分不必要条件的是（）pzx—1；q x^—\p a=b；q〃+c=b+cC.p四边形为菱形；q四边形的对角线垂直D.p ah；q acbc解对于A当x=l时，可得12=1即充分性成立；反之，当/=1可得x=±l所以必要性不成立，所以p是4的充分不必要条件，所以A正确；对于B当=匕时，可得〃+c=Z+c即充分性成立；反之，当q+c=Z+c时，可得以=b所以必要性成立，所以p是的充要条件，所以B不正确；对于C由四边形为菱形，可得四边形的对角线垂直，即充分性成立；反之，当四边形的对角线垂直四边形不一定是菱形，所以必要性不成立，所以p是9的充分不必要条件，所以C正确；对于D当且c0时，可得acAc即充分性不成立，反之，当acbc且c0时，可得当”0时，可得，即必要性不成立，所以p是q的既不充分又不必要条件，所以D不正确.故选AC.
8.已知集合M={x|14〃}A^={x|lx3}则“=3”是“MN”的条件.解=2时亦有MN.故填充分不必要.【综合运用】（2020届湖北武汉市部分学校高三起点质监）已知呢£是两个不重合的平面，直线？，p a〃aq Q〃夕，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解一个平面上有两相交直线都和另一个平面平行，则这两个平面平行，所以〃夕不能推出q:a///
3.两个平面平行，其中一个平面上的任何一条直线都和另一个平面平行，所以q:q〃4可以推出p:a///3所以〃是夕的必要不充分条件.故选B.丫2-y21O.“0v〃22»是“方程5+L=l表示椭圆”的m2—mA.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件m09o222解方程工+9一=1表示椭圆，即2—心0解得0僧2且〃岸1所以“0〃仁2”是方程王+9~m2-/71m2-/7jn丰2—m=1表示椭圆”的必要不充分条件.故选C
411.已知函数/x=x+n则是‘»5”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件解当xo时，yuo故不存在幻5的情况；4当X0时，./1=1+一〉5整理得/—5x+40解得0x〈l或x
4.所以匕〉4”是7U5”的充分不必要条件.故选B.12【多选题】2021河北沧州市一中高三开学考试下列命题中的真命题是A.x£R尸0xENx20xy£Z使得D.？x£R使得tanx=p解对于A因为x—l£R根据指数函数的值域为0+8即丁=炉-10故A正确；对于B当x=0时，x2=0故B错误;对于C当x=0y=4时，，2x+y=4故C正确；对于D因为y=tanx的值域为一8+8故使得tanx=2故D正确.故选ACD.13若命题“存在x£R使得依2+2x+qW0”为假命题，“x22x-aO恒成立是真命题，求实数〃的取值范围.解命题“？x£R使得q/+2x+q0”是假命题，则命题“？x£R使得ar2+2x+a0”是真命题所以
①4=0x0不恒成立;又x22且x^a恒成立，故〃W
2.所以实数q的取值范围是（12].【拓广探索】14【多选题】（2021山东五莲中学模拟）对x£R印表示不超过x的最大整数，十八世纪，丁=田被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是A.x£R[x]^xB.x£Rx—[x]+IC.xy£R[x]+[y]W[x+y]D.函数y=x一田x£R的值域为[0I解对于AB当尤£Z时x=[x]当xZ时，设Nxk+1A£Z则印=Z则印4〈㈤+L综上[x]x[x]+1A正确，B错误;对于C由上可知，[x]x[x]+1设-=印+{尤}则g{x}〈C若0S{x}+{y}l则[x+y]=[%]+《]若13{x}+{y}2则[x+y]=田+3+L综上，%yGR[x]+[y][x+y]C正确;对于D因为田力〈印+1则0%一田1，所以函数〉=入一区1£1的值域为[0，1，D正确.故选ACD.。
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