新教材一轮复习鲁科版第6章第2讲宇宙航行学案

第2讲宇宙航行、必备知识•落实基础性/

一、卫星运行规律.卫星绕地球运转过程中，受到的地球的引力提供其做圆周运动所需的向心力.地球同步卫星的六个“一定”1轨道平面一定轨道平面和赤道平面重合2周期一定与地球自转周期相同，即T=24h3高度一定根据G^=第r解得卫星离地面的高度h=r-R^Ro4角速度一定与地球自转的角速度相同5速率一定v=s=

3.08km/s6绕行方向一定与地球自转方向一致思考辨析.同步卫星可以定位于济南上空*.绕地球运行的卫星，其轨道半径越大，线速率越小向心加速度越小周期越长角速度越小引力势能越大

二、宇宙速度.第一宇宙速度

7.9km/s1人造卫星最小的发射速度；2人造卫星最大的环绕速度.第

二、三宇宙速度时空观1第二宇宙速度1L2km/s是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度⑵第三宇宙速度

16.7km/s是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度3经典时空观在经典力学里，物体的质量是不随运动状态而改变的；同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的4相对论时空观在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的思考辨析.发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度（X）.同步卫星的速度一定大于第一宇宙速度（X）.如何求解某一星体的第一宇宙速度？提示由爷州=嗒，解得=、愕，此时的即为该星体的第一宇宙速度注意事项/不同星体的第一宇宙速度是不同的，一般情况下不加说明的第一宇宙速度指的是地球的第一宇宙速度关键能力•提升综合性/考点1人造卫星运行问题（能力考点）「典例导引」考向1卫星运行参数的比较道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大解题指导/⑴地球静止轨道卫星与近地卫星运行过程中都是由万有引力提供向心力

（2）二者的轨道半径不同，根据各物理量与半径之间的关系可得出结论【自主解答】A解析卫星由万有引力提供向心力，有G^^=nr^=m（o2r=nr^r=……[gm[gmf-GM一ma可解价co=7下7=2勺砒，可知半径越大，线速度、角速度、加速度都越小，周期越大，则与近地卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，故A正确，B、C、D错误【技法总结】人造卫星的运动规律〃g=＞（地球表面）fGM=gR^K施考向2同步卫星的特点及规律典例利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信目前，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）B解析设地球半径为R画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r=2RQ设地球自转周期的最小值为T则由开普勒第三定律可得，^^=号詈，解得T=4h选项B正确「多维训练」（2019•全国卷ni）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动它们的向心加速度大小分别为金、地、火，它们沿轨道运行的速率分别为金、0地、火已知它们的轨道半径A金＜氏地＜次火，由此可以判定（）A.〃金＞地a火B.a火＞a地＞金C.0地火＞彩金D.火〉地金A解析由万有引力提供向心力得^需=机°可知，轨道半径越小，向心加速度越大，A正确，B错误；由G1需=相亳，得^可知，轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，运送嫦娥五号探测器至地月转移轨道已知月球的质量为M、的匀速圆周运动，探测器的（）A.周期为B.动能为蟹C.角速度为恃D.向心加速度为墨A解析探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，对探测器，由牛顿第二定律得，G^=机修|r解得周期T=\l^，A正确；由G^知动能a=；机=非％B错误；由02r得，角速度^C错误；由）鬻=机得，向心加速度”=孽^D错误（2020•浙江高考）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为32则火星与地球绕太阳运动的（）A.轨道周长之比为23B.线速度大小之比为g或C.角速度大小之比为班3审D.向心加速度大小之比为94C解析由周长公式可得，地=2仃地，火=2仃火，则火星公转轨道周长A错误；由万有引力提供向心力，可L地Z7U*地/内GMmmv2GM付p=ma=—^=ma1r9则有a=~^-9v=考点2宇宙速度（能力考点）「典例导引」典例（2020•北京高考）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”已知火星质量约为地球质量的10%半径约为地球半径的50%下列说法正确的是火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间【自主解答】A解析当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A正确；第二宇宙速度是探测器脱离地球引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时探测器将围绕地球运动，故B错误；万有引力提供向心力，则有爷妈=簧V地，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；万有02地=不地，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误【技法总结】.第一宇宙速度由星体的质量和半径决定.发射卫星不脱离地球，则发射速度不能达到第二宇宙速度；脱离地球但仍在太阳系内，发射速度介于第二和第三宇宙速度之间「多维训练」（2021•青岛模拟）2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3000N发动机工作约6mhi后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体起飞已知月球的质量约为地球的白，半径约为地球的:，地球上第一宇宙速度约为

7.9km/s则“嫦娥五号”D.

4.5km/sA解析设地球的质量和半径分别为Mi.Ri9月球的质量和半径分别为Mi.Ri9根据题意，则有Mi底=811R=41物体绕星体表面做2匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，有窄坦=肾，可得第一宇宙速度为0故地球与月球的第一宇宙速度之比为3=\用=£又地球第一宇宙速度初=

7.9km/s故月球第一宇宙速度2=L8km/s故选A洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞若太阳演速度的6倍，引力常量为G则的最小值是（3c2„3c2A4ttGn8nGA•标B.耘C.声D.声B解析设太阳演变成一个黑洞后的质量为M对太阳表面一个质量为m的物体，根据万有引力提供向心力有G^=/得太阳的第一宇宙速度为=y^；由题意可知，第二宇宙速度大于等于光速，第二宇宙速度是第一宇LL4宙速度的y/2倍，得c=y/2v;又根据太阳演变成一个黑洞后的质量为M=p・\元R3联立解得〃r2=故B正确，A、CD错误令科学思维I万有引力定律与几何知识的结合典例某行星的自转周期为T行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察TT者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的时间内有了的时间看不见此卫星，不考虑大气对光的折射，则该行星的密度为（【自主解答】A解析设行星质量为M半径为K密度为，卫星质量为根，如图所示，发现日落的7时间内有T的时间看不见此卫星，则，=噂=60，故（p/00/、2=60°r=cos二2R根据^^2R）2=\T）M=p•铲R3解得夕=不再，选项A正确.【核心归纳】人造卫星绕地球运动，太阳发出的光线沿直线传播，地球或卫星都会遮挡光线，从而使万有引力、天体运动与几何知识结合起来求解此类问题时，要根据题中情境，由光沿直线传播画出几何图形，通过几何图形找到边界光线从而确定临界条件，并结合万有引力提供卫星做圆周运动所需要的向心力列式求解变式如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心做匀速圆周运动已知A、B连线与A、连线间的夹角最大为，，则卫星A、B的线速度之比为A.sin0B.—~7sin0C.-in0D.、Jqy\jsin3C解析由题图可知，当A、B连线与B所在的圆周相切时，A、B连线与A、连线的夹角，最大，由几何关系可知，sin0=^；根据可知故奈=^^=\sin8选项C正确。