新教材一轮复习北师大版充分条件与必要条件作业

2022届新教材一轮复习北师大版充分条件与必要条件作业一选择题将“x2+y222xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A.xy£R都有x2+yJ2xyB.xy£R都有x2+y^2xyC.x0y0都有xZ+y222xyD.x0y0都有x+y2W2xy

2、下列语句是命题的一句是（）A.x-l=0B.2+3=8C.你会说英语吗D.这是一棵大树

3、己知命题〃%1命题以则F是力的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4、关于函数〃x）=sin2x—（§国+g看下面四个结论

①/（幻是奇函数；

②当x2007时，恒成立；3

③/（x）的最大值是:；

④/（x）的最小值是一；.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个

5、命题使得/+x+lV0”的否定是（）A.v%e/均有公+无+ivob.vxg/均有/+%+120C.3x6/使得—+%+120口.3xG/使得/+%+1=

06、已知定义在R上的函数尸/（“）的导数为r（%）=、+（2〃-i）x-2j则“0”是“函数在（lk°）单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7、已知〃一14”3若p是q充分不必要条件，则q可以是（）A.-1x3b.-U2c.l3d.-2x

08、若ab是两个单位向量则“|3a+4bl=5”是“aJ_b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9、函数/（x）=g3+x+1有极值的充要条件是（）A.a0B.0C.a0D.a

010、痴中，（ia=2b=〃B=的”是“mM=””的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11、已知/（x）=2x+3（xwR）若|/（柒）—l|va的必要条件是k+[8

（0）则*之间的关系是（）A.b-B.b-C.a-D.a-

222212、若集合A=B={34}则“〃=2”是“404={4}”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题

13、命题“玉sinx+cosxl-的否定是.

14、已知集合4=同}B={x||x-2|2xe/J若（（XE/\„是“xeB”的必要不充分条件，贝心的取值范围.

15、若加/wR则“〃2+〃24”是且〃之2”的条件.

16、已知P（x+3）（x・l）0；q.xa2-2a-2可是-q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

三、解答题

17、（本小题满分10分）若p-2a00bl；q关于x的方程d+ax+b有两个小于1的不等正根，则p是q的什么条件？

18、（本小题满分12分）已知命题〃阳-3区1命题4「2_（2〃+1）犬+/+八0若〃是9的充分不必要条件，求实数〃的取值范围.

19、（本小题满分12分）已知集合A={xtR[°依+143}集合〃={xeR|-lvxW2}（a¥0）若命题〃:xwA命题夕:xe巴且〃是的充分不必要条件求实数的取值范围.参考答案

1、答案A解析解由于对于任意实数x不等式x、y2》2xy都成立，于是将x2+y2^2xy改写成全称命题为“？xyeR都有为+y222xy”.故选A.

2、答案B解析解xT=O无法判断真假，故A不是命题；2+3=8不止确，故B是命题；命题不能是疑问句，故C不是命题；这是一棵大树，无法判断真假，故D不是命题.故选B.

3、答案A详解由丁工可得%1或x°命题-P xl命题F0x\所以由反之不成立.所以F是r，的充分不必要条件故选A点睛结论点睛本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断1若〃是4的必要不充分条件，则对应集合是〃对应集合的真子集；〃是的充分不必要条件，则〃对应集合是“对应集合的真子集；〃是的充分必要条件，则〃对应集合与《对应集合相等；〃是的既不充分乂不必要条件，4对的集合与〃对应集合互不包含.

4、答案A解析尸fx的定义域为x£R且f・x=fx则函数fx为偶函数，因此结论

①错.2对于结论

②，取特殊值当x=1000兀时，x2007sin1000n=0且21_AflOOOn=2-3因此结论

②错.l-cos2K2iq£J_2kl对于结论

③，fx=2-3+2=

1.2cos2x_31^cos2x^i]_32A-2-cos2xw，3旧o1却3故1・2cos2x_32即结论

③错.对于结论

④，cos2x

（3）在x=0时同时取得最大值，1却1所以f（x）=1-2cos2x_3在x=o时可取得最小值-2即结论

④是正确的.故选A.考点命题真假的判断，函数的性质.

5、答案B解析利用特称命题的否定是全称命题，〈的否定是二，写出结果即可.详解解因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题使得/+%+iV，，的否定是VXER均有%2+%+ino.故选B.点睛本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，对含有量词的命题的否定要注意两点

1.首先要对量词进行否定，

2.对结论进行否定.本题是基础题.

6、答案A1详解由已知r（x）=+2a）（x-l）当一21即2时x-2〃或xl时，/（x）0f（x）在（1+0）单调递增，a5时，/（幻之°在R上恒成立，/（x）递增，1当2时，1X一2〃时，/），八幻递减，了）在（1，+8）上不单调递增，所以若0则函数y=/（“）在o—）单调递增，但函数］二/（）在（M）单调递增时，不一定成立.因此4°是/（为在XQ）单调递增的充分不必要条件.故选A.点睛关键点点睛本题考查导数与单调性的关系，考查充分必要条件的判断.一般情况下，由不等式/‘（制°确定函数增区间，由r（©°确定函数的减区间.但在区间（4/）上/3）之°恒成立，且/*）=°的点是孤立的，则X）在（4切上单调递增，如函数/（x）=x-sinx在R上是增函数，但/（X）=°有无数个解.

7、答案C详解P是q充分不必要条件，只需找一个集合使113）是其真子集即可，因为卜1，3）是（f，3）的真子集，故选C点睛木题考查了充分不必要条件，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.

8、答案C解析

9、答案B解析因为函数/*）=+工+］有极值的充要条件是/（尤）=3ad+1=（）有变号零点Oa0故选B.

10、答案A解析分析在三角形中，根据正弦定理，分别求解coM的值，反之利用正弦定理求得sinB得到再根据充分不必要条件的判定方法，即可求解.详解在A4BC中，由正弦定理可得、-=解得iin4=-nnB==—»■ta4Bin*b57又由aD则4600所以a“==学，又由在A42/C中，若coM-v\则sin*7y由正弦定理的山=£4=*超=£则812c）1或60C，•2T2所以是“COM=手”的充分不必要条件，故选A.点评本题主要考查了充分不必要条件的判定，其中解答中在三角形中合理使用正弦定理，及充分不必要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

11、答案B解析|/（x）-1|=|2x+2|67即鼠+1卜色，按题意限+1|幺=卜+1卜人因此b~.故选B.2考点必要条件.

12、答案A解析根据题意，由于集合人={1〃，}B={34}当m=2时，则可知AnB={4}可知条件能推出结论，反之当ADB={4}则说明m:2或者川=-2那么结论不能推出条件，故可知应该是充分不必要条件，选A.

13、答案Vx0sinx+cosx1解析特称命题的否定是存在量词改成全称量词，结论否定.详解命题“Hr0sin工+cosx1”的否定是“Vx0sinx+cosxWl”故填也0sinx+cosx

1.点睛本题考查特称命题的否定，属于简单题型.

14、答案解析根据必要不充分条件得到集合A8之间的关系，从而求解出参数的取值范围.详解因为“A”是“xe8”的必要不充分条件，所以80A又因为B={x||x-2|2xg/所以B=O4因为A=收，所以々应即的取值范围是点睛集合4={x|x£〃x}8={x|x£qx}若“xwA”是的必要不充分条件，则有B0A；若“xeA”是的充分不必要条件，则有A

08.

15、答案必要非充分解析将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件.详解当“〃+及24”时，可能，〃=1〃=3故不能推出“机22且〃22”；当，，机22且〃22”时，根据不等式的性质可知“机+24”；故“机+〃之4”是，，加之2且〃N2”的必要非充分.故填必要非充分点睛本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查不等式的性质，属于基础题.

16、答案-8-1]u[3+8解析根据？P是？q的充分不必要条件，转化为q是P的充分不必要条件，建立不等式关系进行求解即可详解已知P x+3x-l0可知p xl或x-3•・•”是R的充分不必要条件，・・・q是p的充分不必要条件得a2-2a-22i解得aWT或a23即a£-8-l]U[3+8点睛本题考查了充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性，将条件进行转化是解决本题的关键

17、答案若a二-1b±则A=a-4b0关于x的方程xUax+b=O无实根，故pHq.若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根，不妨设这两个根为小，x2且0XiX2l贝x+x2=-axix2=b.于是0-a20bl即-2a00bl故qp.所以，P是q的必要条件，但不是充分条件.一题多解针对必要条件的判断给出下面另一种解法设fx=x2+ax+b因为关于x的方f00b0程x2+ax+b=o有两个小于1的不等正根，所以｛0一2L即-2v00b1Sbl-2a00bl即qp.所以，p是q的必要条件，但不是充分条件.解析

18、答案详解•・•命题〃|4x-3|l2•命题《-2a+lx+〃a+1W0X4-1•・•若〃是q的充分不必要条件，aS-i2即OWaW上，+1之1故实数的取值范围2点睛本题主要考杳逻辑条件的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.解析

19、答案-QO-2l+oo详解解由题意，得4员由集合A得，一1如W2X因为3={xwR|-lxK2}所以，

①当〃0时，由X得以A=Iaa所以使40则有.-2

②当〃0时，由X式，得所以使403只需.解得一

2.--2综上，所求实数范围是-oo-2Jl

0.点睛本题考查了已知充分不必要条件求解参数问题，分类讨论是解题的关键.解析。