新高考一轮复习北师大版第九章第二节古典概型作业

第九章概率、统计与统计案例第二节古典概型课时规范练A组——基础对点练某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为居第二次向上的点数记为y在直角坐标系X），中，以（X），）为坐标的点落在直线2x-y=l上的概率为（）A.eqB.eqC.eqD.eq解析先后投掷两次骰子的结果共有6X6=36种，而以y）为坐标的点落在直线21一），=1上的结果有

（11）

（23）

（35）共3种，故所31求概率为正=方.3012答案A抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（）A.eqB.eqC.eqD.eq解析抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的情况有14;41;2552;36:63共6种，而抛掷两枚质地均匀的骰子的情况有36种，所以所求概率尸=£4故选答案B若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A.eqB.eqC.eqD.eq解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有（甲，乙，丙），（甲，乙，丁），（甲，乙，戊），（甲，丙，丁），（甲，丙，戊），（甲，丁，戊），（乙，丙，丁），（乙，丙，戊），（乙，T戊），（丙，丁，戊），共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有（丙，丁，戌）这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所9求概率P=而.答案D在2015这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.eqB.eqC.eqD.eq解析分析题意可知，共有

（012）

（025）

（125）

（015）4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率尸=:答案c（2020•河北三市联考）袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球.现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为A.eqC.eqD.eq解析设2个红球分别为〃、b3个白球分别为A、B、C从中随机抽取2个，则有凡bm田，出B〃，o0AsBso4BAoBo共io个基本事件，其中既有红球也有白球的基本事件有6个，则所求概率为P=9=|.答案D2020・商丘模拟已知函数凡丫=/3+公2+庐x+]若是从123三个数中任取的一个数，〃是从012三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为A.eqC.eq解析/x=f+2or+b2f要使函数/U有两个极值点，则有/=2〃2—4Z20即/〃.由题意知所有的基本事件有9个，即101112202122303132其中第一个数表示〃的取值，第二个数表示〃的取值.满足层〃的共有6个，62P=9=3-答案D

2020.榆林质检从1234这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于3的概率为A.eqC.eq解析从1234中任取两个不同的数字构成一个两位数，有121314212324313234414243共12种结果，其中大于30的两位数有313234414243共6个，所以这个两位数大于30的概率p=A=1P122答案A

2020.武汉部分学校调研标有数字12345的卡片各1张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回地再随机抽取1张，则抽取的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的概率为A.eqB.eqC.eqD.eq解析5张卡片上分别写有数字12345从这5张卡片中随机抽取2张，基本事件的总数71=5X4=20抽得的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的情况有

①第1张抽到2第2张抽到1;

②第1张抽到3第2张抽到1或2;

③第1张抽到4第2张抽到1或2或3;

④第1张抽到5第2张抽到1或2或3或

4.共10种故抽取的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的概率2=郎=；.答案A

202.武汉调研已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为8%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率先由计算器产生0到9之间取整数值1表示没有击中目标，23456789表示击中目标；再以每代表4次射击的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数98570347437386366947623326168045601136614281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为解析・.・4次射击中有1次或2次击中目标的有

7140141703716011761053.・・所求概率尸=1一左寸答案:

11.202•安阳模拟盒中有三张分别标有号码345的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为奇数的概率为解析法一两次抽取的卡片号码有333435434445535455共9种情况，其中至少有一个是奇数的有3334354Q345535455共8种情况，因此所求概率为法二所求事件的对立事件为两次抽取的卡片号码都为偶数，只有44这1种取法，而两次抽取的卡片号码有333435434445535451Q5共9种情况，因此所求事件的概率为l-g=g.B组——素养提升练

11.将一颗骰子投掷两次分别得到点数，b则直线一勿=与圆九―22+，2=2相交的概率为.=/」六小得/〃，满足ba的共有15种情况，因此直线ax~by=0与圆x—2+y2=er+lr2相交的概率为会=高3012答案得.

2020.桂林模拟从正五边形A8CDE的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率是.解析从正五边彩A8COE的5个顶点中随机选择3个顶点，基本事件总数为1即48CABDABEACDACEADEBCDBCEBDECDE以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的个数为5即△480△AC，AACE4BCEABDE所以以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率尸=/=；答案I.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品即可抽奖.抽奖方法是从装有2个红球44和1个白球8的甲箱与装有2个红球卬，〃2和2个白球，岳的乙箱中，各随机摸出1个球.若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.⑴用球的标号列出所有可能的摸出结果；⑵有人认为两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认为正确吗？请说明理由.解析1所有可能的摸出结果是{40}{4ai}f{Aib\}{Ai从}{4m}{Aaz}{A2bi}{42上}{Ba\}f{Baz}{Bb\}9{Bbi].2不正确.理由如下由1知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{4m}{Aiai]{Aia\]{Aiai]共4种，所以中奖的概率为卷=g不中奖的概率为1—；=£＞；故这种说法不正确..设£{24}/£{13}函数火处=如+法+

1.⑴求贝幻在区间-8—1]上是减函数的概率；2从儿E中随机抽取两个，求它们在1负1处的切线互相平行的概率.解析1由题意，得一一—1即bWa2X-tz而，与可能为21234143共4种，满足的有3种，故所求的概3率为主2由1可知，函数./U共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法.因为函数於在1犬1处的切线的斜率为八1=+〃，所以这两个函数中的〃与人之和应该相等，而只有2341这1组满足，故所求的概率。