课时1《倒数的认识》例1

课时1倒数的认识教学目标.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯学情分析“倒数”知识，是为分数除法作准备分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备教学重点倒数的意义与求法数学难点理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数教学过程

一、创设情境、激趣引入师开学已过2周了，同学们之间已相互了解，彼此之间增进了一（友谊）相互成为——（朋友）你是怎样理解“相互成为朋友”这句话的？结合自己的实际来说明（估计学生能说出，我和XXX互为好朋友；XXX是我的好朋友，我是XXX的好朋友，……）师我们已经体会^了朋友是相互的，在数学里，数也有它的朋友，出示nxn二1如乘积等于1的两个数就互为“朋友”（设计意图上课伊始，从学生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫）

二、合作探究，理解倒数的意义

1、师请同学们独立思考，或与同桌商量，看能找到几对这样的“朋友”（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）

2、学生交流自己写的乘积是1的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与整数、小数与整数、分数与小数的等如

①3/8X8/3=17/15X15/7=1

②3义1/3=11/80X80=1……

③XX2=1……©XX8/3=1……等）根据学生的回答，教师有选择的分类板书师（小结）经过同学们的努力，找到了许多对朋友从以上算式我们可以看出整数、小数、分数都可以找到各自的朋友

3、观察、概括，理解倒数的意义师请同学们观察以上算式，它们都有什么特点？（估计学生能马上发现它们的乘积都是1;都是两个数相乘）师在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数（板书）师怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？（不能删去引导学生看书后口述3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8是8/3的倒数，或者是8/3是3/8的倒数，还可以说3/8的倒数是8/3或8/3的倒数是3/8o）师谁还想说说师可以跟同桌说说师你们理解“互为倒数”了吗？（引导学生得出倒数是对两个数来说的，不能分开一定要说清楚谁是谁的倒数，或者说谁的倒数是谁，也可以说谁和谁互为倒数一定不能说一个数是倒数）（设计意图把“倒数”概念的建立和发现方法都融在“找朋友”的活动中让学生在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中逐步建立起倒数的概念，并让学生用书上的庆描述倒数意义的内涵，培养了学生口头表达能力这样，比由老师告诉的方法来完成，学生更乐于探究，更容易接受容易理解）

三、观察比较，探讨求倒数的方法探讨研究黑板上板书的几组数⑴请同学们再次观察第一类的几组数3/8和8/37/15和15/7……你们有什么新的发现？（估计学生能够发现每一组中的两个分数的分子和分母互相颠倒了一下）师那我们怎么求一个分数的倒数呢？（只要交换分数中的分子和分母的位置就可以了）试一试写出3/4和5/129/4的倒数（互为倒数的两个数相等吗？用什么符号连接？）（设计意图通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法）⑵观察第二类的几组数3和1/31/80和80……师这一组数你们又有什么发现呢？能不能从分数的角度来解释一下呢？（引导学生说出每一组中都有一个整数，另一个是以这个整数为分母的分数，或把3看作，再调换分子和分母的位置试一试写出

4、

8、23的倒数（写得对不对？怎样检验？）（设计意图通过这一组数的观察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法，并能从分数的角度进行解释，沟通知识间的联系）⑶观察第三类和第四类数

0.1和

100.5和

20.3和10/3……师这两组数你们又有什么发现？也能不能从分数的角度来解释一下呢？（把小数先化成分数，再交换分子与分母的位置，得到它的倒数）（设计意图学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的方法，是本课的教学重点，因此，在课始让学生举例乘积是1的数组进），有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫）

（4）小结求分数、整数、小数的倒数的方法

1、完成课本练习五的第

1、2题

2、写出下列和数的倒数2/

527100.250（师我们先不急于练习，请同学们观察后，回答下列问题

①这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？为什么

②这组数中，你最不喜欢求哪个数的倒数？关于1的倒数因为1X1=1根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1o也可以这样推导1可以写成1/1分子、分母交换位置，还是1故1的倒数是1关于0的倒数因为0与任何数相乘都不等于1所以0没有倒数设计意图学生在情感的参与下，进行练习，调动学生学习的积极性和主动性既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐

3、拓展延伸，深化知识运用今天所学的知识填空2X二X7=2/6XX=1X设计意图新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子

五、全课小结请学生说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？设计意图通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点一一倒数和要求倒数的方法。