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2023新高考名师二模模拟卷2考试范围XXX；考试时间100分钟；命题人XXX注意事项.答题前填写好白己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题
一、单选题若集合A=比=Jx_2}4=卜=Jx-2}则A.02JB.2”C.[0+ooD.0a=-coslet——“6”是“2”的A.充分而不必要条件C.充分必要条件iftc^x+2r-c!lA-+2r-+c；A-+2r-2-..+-irc=«1xw+«1r-|+..+«„.
1.v+«„则《+生++”-=已知函数/x=$inftu+coss30在区间上单调递减，则实数⑷的取值范围为
6.函数〃x=lnx+3的图像与函数gx=-2］的图像的交点个数为A.2B.3C.4D.
07.双曲线£-1=1〃0/0的上支与焦点为产的抛物线产=2必〃0交于人*两点，若|4/|+|明=3|OF|b则该双曲线的离心率为A.*B.拒C.2D.x/
58.设5，*2分别是函数/（”=%一7和g（x）=xlog“xT的零点（其中I），则％+9七的取值范围是（）A.[
6.+x）B.（6+00）C.[10-ko）D.（lO.+cc）
二、多选题
9.设第数4=2-i与=2i（i为虚数单位），则下列结论正确的为（）A.z是纯虚数B.4-Z2对应的点位于第二象限C.|马+马|=3D.Z=2+i
10.函数/）=人$（3*+夕）
0.0（）|同〈5）的部分图像如图所示，/（£）=/（詈）=oj
（5）=_g则下列选项中正确的有（）A./（月的最小正周期为《B.小+目是奇函数C.小）的单调递增区间为方竽净竽卜冈d.r倨-+/倍+q=0其中八同为小）的导函数.已知P为双曲线上的动点，过点尸作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为AB设直线南，PB的斜率分别为的，k2线段小P8的长分别为机，n则下列结论正确的是（）A.B.kik=--C.mn=D.—
3344.在正三棱锥P-A8C中，设乙针B=WC=/BPC=8%=2则下列结论中正确的有（）A.当=]时，到底面ABC的距离为苧B.当正三棱锥P-A8C的体积取最大值时，则有6=5C.当=三时，过点A作平面a分别交线段加PC于点EFiE不重合），则△回〃周长的最小值为2G6D.当0变大时，正三棱锥P-48C的表面积一定变大第H卷（非选择题）
三、填空题.曲线），=/+/在x=0处的切线方程为（用一般式表示）.若直线），=*+“和直线），=X+〃将圆（x-lf+Q-lf=1的周长四等分，则|-4=..已知公差不为0的等差数列卜”的前〃项和为1，若455，S7e｛-50｝则S”的最小值为..设A8是平面直角坐标系中关于.轴对称的两点，且|4卜
2.若存在见〃wR使得MB+OA与〃人8+08垂直且+0A）-A8+町|=2则|丽的最小值为.
四、解答题.已知递增等比数列｛，“｝的前〃项和为冬，且满足4%=%%S=
14.
（1）求数列｛4｝的通项公式.a〃=3k
（2）若数列步J满足=一晨二八串cN）求数列低｝的前15项和.—1），lJA
18.在中，％c是角ABC所对的边，asinC=/3ccos4»有三个条件
①cos3=-j；
②〃+c=25/5;
③a=6现从上面三个条件中选择两个条件，使得三角形存在.
（1）两个条件中能有
①吗？说明理由；
（2）请指出这两个条件，并求ABC的面积.
19.如图，在三棱锥产-ABC中，△始8是等边三角形，ZE4C=ZP£C=90°.li正明AB
1.PC-2若PC=6且平面PAC_L平面P8C求三棱椎P-ABC体积.
20.某创业者计划在某旅游景区附近租赁•套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位元/日），，为入住天数（单位天），以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率〉的散点图如图.O100200300400500
（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记J为“入住率超过
0.6的农家乐的个数，求4的概率分布列；
（2）令z=lnx由散点图判断），=法+“与y=Az+a哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程（“，人的结果精确到
0.1）
（3）根据第
（2）问所求的回归方程试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大？（100天销售额L=l00x入住率x收费标准3》:xfyt-fixy•ss参考数据〃=”=8H=240£.r；=365000£工注=
457.5z«
5.35，z2«
28.57£二；工
144.24£a;2-/u2iz1=15Zz”；=
12.72廿工1504»
220.（-
121.设抛物线方程为J=
2.j过点P的直线尸人尸4分别与抛物线相切于A.8两点，且点A在x轴下方，点3在x轴上方.⑴当点P的坐标为T-2时，求|明2点C在抛物线上，且在x轴下方，直线8交x轴于点N.直线人B交x轴十点M且41AM若48的重心在x轴上，求#的取位范围.
22.已知函数/a=
2.vln.x-x2-rnx+
1.⑴若，〃=0求/x的单调区间⑵若，
0.0ba证明21n^14^a-bcr-b-X100150200300450t
90654532080.
6040.2入住率•・•。
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