18.2.1特殊的平行四边形学习指南

陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》（SGH13888）成果《

18.

2.1矩形

（一）》学习指南学号姓名【学习目标】

1、探索并应用矩形的的性质及推论；

2、理解矩形与平行四边形的关系；【要点检索】理解并应用矩形的性质【头脑风暴】

1.什么是平行四边形？我们掌握了平行四边形的哪些性质？

2、拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3.再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义.【方法导航】

一、我操作，我猜想！

（一）探寻规俾一在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状..随着Na的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？.当Na是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？.

二、我验证，我归纳（-）:你能证明你发现的性质吗

（二）归纳性质探寻规倬二求证直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

三、我掌握，我应用小试牛刀.（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件一是二是.

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为.

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分另ll为cmcmcmcm..（选择）

（1）下列说法错误的是（）.（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对.已知如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分NBADZA0D=120°，求NAEO的度数

四、我拓展，我提高

（一）提升训练（8分钟内完成1-3题）1已知矩形ABCD的两条对角线相交于点0ZA0B=60°AB=4cm求矩形对角线的长.2（补充）已知如图矩形ABCDAB8cm对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.

3、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）使*

（2）摆放成如图

（2）的四边形，则这时窗框的形状是根据的数学道理是;

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）说明窗框合格，这时窗框是根据的数学道理是o

（二）我在解题中还需要注意的问题是:

五、我梳理，我巩固

（一）通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

（二）学法指导:

六、我作业，我发展必做题课本第53页

1、23题，课本第55页1题选做题一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上

（1）求证AB±ED；

（2）若PB二BC请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。