2.7 二次根式（第1课时）—5案

2.7二次根式（第1课时）精讲案

一、教学目标.认识二次根式和最简二次根式的概念..探索二次根式的性质..利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.重点:探索二次根式的性质.难点:利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.

二、教学过程本节课设计了六个教学环节第一环节明晰概念；第二环节探究性质;第三环节知识巩固；第四环节知识拓展；第五环节课堂小结.第一环节明晰概念上述式子有什么共同特征？答都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.介绍二次根式的概念.一般地，式子右（〃20）叫做二次根式.a叫做被开方数.强调条件r/

0.问题2二次根式怎样进行运算呢？答这是我们本节课要解决的新问题.意图通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础.第二环节探究性质

（一）内容通过探究得出五~%=右・声具体过程如下J4x9=xJ25=J16x25=V4_[4_屈k——飞=——；不2用计算器计算V6xV7=76x7=；问题1:观察上面的结果你可得出什么结论？问题2从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3其中的字母，有限制条件吗？2将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流.说明含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号.第四环节知识拓展说明这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去.练习

1.下列平方根中，己经简化的是你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节课堂小结本节课主要内容1掌握并会运用公式G=Ea

206200.2理解本节课中用过的数学方法类比，找规律，归纳总结.第六环节作业布置日练案预习案.一般地，形如的式子叫做二次根式，a叫..二次根式共同特征一是都含有运算，二是被开方数都是.

3.什么叫最简二次根式？一是被开方数不含，二是不能含.精练案.判断下列各式，哪些是二次根式？1762Ad83Vx2+

1.当X取什么实数时，下列各式有意义⑴R2J2x+l『.二次根式J-22x6的计算结果是A.276B.-246C.6D.

12.化简二理的结果是V27A.--B.-^=C.--D.-/23y/33日练案;2峰/；31+V32-V3;4V3-^

2.瓜V

32.化简1V80xV5-V50xV2；21+V5V5-2；⑶亚行+8；4在V3阅读案概念一般地，式子爪

（20）叫做二次根式.a叫做被开方数.一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.谑忐，化简时要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.。