工程计算 课程教学大纲

《工程计算》课程教学大纲课程英文名称Engineeringcalculation课程编号1000460学分2学时16+16（上机）

一、课程教学对象本课程教学对象是土木建筑学院土木工程专业四年制本科学生

二、课程性质及教学目的《工程计算》是土木工程专业的一门选修课，属专业基础课《工程计算》是对土木工程中遇到的复杂数学问题，其无法得到解析解而通过数值运算得到数值解的方法和理论该课程不仅介绍数值计算的基本理论（包括数值方法的收敛性与误差估计），而且还详细介绍了应用计算机进行了科学计算的常用有效算法，这在计算机得到广泛应用的今天是十分必要的培养学生用计算机从事科学计算的能力，并为深入研究土木工程数值计算方法奠定基础通过学习本课程，使学生掌握计算机上常用的数值计算方法，并能用计算机求解土木工程中遇到的复杂计算问题，提高学生的数值计算能力，为今后开展工程计算与科学研究打下必要的基础

三、对先修知识的要求高等数学，线性代数，程序设计

四、课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数32）注知识点中粗体字部分为本课程的重点或难点要求学生在Matlab系统卜独立完成以上计算实验内容，考题内容要有30%以上的实验内容，以考查学生利用计算机进行数值计算能力

五、建议使用教材及参考书

1、教材［1］石辛民等.基于Matlab的实用数值计算.北京清华大学出版社，2006［2］金一庆等编著，数值方法，机械工业出版社，2007年（第二版）

2.主要参考书［1］杜廷松，沈艳军等数值分析及实验.北京科学出版社，2006［2］任玉杰，数值分析及其Matlab实现北京高等教育出版社，2007［引关治、陈景良编，《数值计算方法》，清华大学出版社1990年出版；

六、课程考核方式可采用开卷考试，结合作业实验综合评定成绩

七、课内实验（实训）环节及要求（总学时数16）知识模块知识点要求学时学习方式课外学习要求

1、误差和计算精度

1.1误差基本概念B

0.5课堂讲授

1.2算法的数值稳定性B

0.5课堂讲授

2、求解非线性方程

2.1非线性方程数值解法A1课堂讲授

2.2求解非线性方程的迭代法等B1课堂讲授实验1熟悉MATLAB系统，非线性方程求解，迭代法、切线法等A2上机辅导

3、求解线性代数方程组的直接法

3.1恰定方程组求解等A1课堂讲授

3.2矩阵的三角分解B1课堂讲授实验2线性方程组直接求解（超定，恰定，欠定）A2上机辅导

4、求解线性代数方程组的迭代法

4.1Jacobi迭代法等B1课堂讲授

4.2方阵特征值与特征向量计算B1课堂讲授

5、插值与数据拟合

5.1多项式插值等A2课堂讲授

5.2数据的曲线拟合A2课堂讲授实验3插值法与数据拟合A2上机辅导

6、数值积分

6.1牛-柯求积公式A1课堂讲授

6.2复合求积公式及其实现A1课堂讲授实验4牛顿一柯特斯公式，矩形公式，梯形公式，抛物线公式A2上机辅导实验5复合矩形公式，梯形公式，复合抛物线公式A2上机辅导

7、常微分方程数值解法

7.1Euler公式，梯形公式，改进Euler公式，二阶Runge-kutta公式的推导，三阶和四阶Runge-kutta公式A2课堂讲授

7.2常微分方程数值解的Matlab实现B1课堂讲授实验6欧拉法，改进的欧拉法A2上机辅导实验7Runge—Kutta法A2上机辅导实验8综合性试验与考核A2上机辅导序号实验（实训）项目实验（实训）内容实验（实训）目的及要求学时1实验1熟悉MATLAB系统，非线性方程求解迭代法、切线法独立完成作业22实验2线性方程组直接求解（超定，恰定，欠定）独立完成作业23实验3插值法与数据拟合独立完成作业24实验4数值积分牛顿一柯特斯公式，矩形公式，梯形公式，抛物线公式独立完成作业25实验5复合矩形公式，复合梯形公式，复合抛物线公式独立完成作业26实验6常微分方程欧拉法，改进的欧拉法独立完成作业27实验7Runge-Kutta法（二阶、三阶、四阶）独立完成作业28实验8综合性试验与考核独立完成作业及考核2。