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文本内容:
«有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
1、理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、嘉、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算
2、使学生能够灵活地进行乘方运算
3、通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想
二、教学重点、难点.教学重点正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、号等概念，掌握乘方运算法则.教学难点正确理解各种概念并合理运算
三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位
四、教学过程
（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续30次，应该是多少层？第1次对折的层数是2第2次对折的层数是2X2第3次对折的层数是2X2X2第30次对折的层数是2x2x2x2……x230个230个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为
0.1毫米，那么折纸的高度比世界最高峰珠穆朗玛峰要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了（板书课题一一有理数的乘方）
（二）比较概括，提炼概念问题L边长为5的正方形的面积是多少？
2.棱长为5的正方体的体积为多少？（课件出示）5x5=52=255x5x5=53=125我们知道52读作5的平方；6读作5的立方52还读作5的二次方或5的二次寨；53还读作5的三次方或5的三次早同样的，20个2相乘记作2力读作2的二十次方或2的二十次嘉n个a相乘记作读作a的n次方或a的n次黑像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做寨在I中a叫做底数，n叫做指数可读作a的n次方（或a的n次嘉）如在9“中，底数是（）；指数是（）；嘉是（）读作（）
（三）巩固概念，探究规律出示例1（-2）6读作什么？并写出底数和指数讨论后请一位学生上台板演及时练习
（1）炉读作其中底数是指数是表示为结果为―34读作其中底数是指数是表示为结果为3-读作其中底数是指数是表示为结果为出示例2计算1-22；2-43；3-24；4-15；532；623学生分两组求出计算结果引导探究观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现先独立思考，再小组讨论归纳正数的任何次嘉都是正数；负数的奇次嘉是负数，负数的偶次嘉是正数及时巩固练习练习题见课件，共8题四加深认识，拓展思维小组讨论1-32与一3尸有什么不同？结果相等吗？-32=-9；_3尸=9—32读作32的相反数；-32读作一3的平方小组讨论2观察
7、8两题的结果你能发现什么规律？L负数的奇次嘉是负数，负数的偶次早是正数10”等于1后面加n个0五总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？.有理数的乘方的意义和相关概念2乘方的运算法则练习巩固新知
（六）走进生活，激发兴趣L把一张足够大的厚度为
0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比珠穆朗玛峰高吗？（对应导入）一张厚度是
0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为
0.1X2毫米；对折2次后，厚度为
0.1X2=
0.4毫米；对折30次后，厚度为
0.1X23O=O.1X1073741824毫米二
107374.1824米.棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求大臣说“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格上的米粒数为2=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字
（七）布置作业，课外拓展
1、P«ol
2、
32、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学听
1.用列举的策略解决问题
（1）学习内容:第七单元第94-95页例1和“练一练”学习目标:
1.经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏找到符合要求的答案
2.在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性学习重点能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题学习难点能不重复、不遗漏地有条理地一-列举解决实际问题教具学具小棒、表格板书设计解决问题的策略一一列举的策略有顺序不重复不遗漏学习过程
一、情境引入
1、老师来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌）“老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？老师从中任意抽出一张猜一猜有多少种不同的结果？方法同桌互相说一说小组表达一副扑克牌有四种花色，分别是桃花、黑桃、红桃、方块
2、引入新课刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书一一列举），老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）
二、探究学习.理解题意出示例1场景图，学生分析【主问题】“用16根1米长的栅栏围什么形状？要求解决什么问题？小组学习方法读题，共同理解图意小组合作表达用16根1米长的栅栏围成一个一个长方形花圃，怎样围面积最大？
（2）引导根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，对于这句话你如何理解？，大家可以交流，互相说说可以想到些什么？【主问题】根据题里的条件你想到了些什么？看了怎样围面积最大这个问题，你又能想到些什么呢？组员方法根据题中的条件和问题，说一说自己想到的问题小组表达用16根1米长的栅栏围成一个一个长方形花画，可以围成大小不同的长方形，围成的长和宽都是整厘米数【总结】用16米的栅栏围成长方形，说明长方形的周长是16米，长和宽都是整米数，（板书:周长16米）从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同围法的长方形面积大小不同（板书不同的围法）.探究交流，形成方案【主问题】1你觉得这个问题需要怎样解决？问题是怎样围面积最大？小组学习方法根据题中的条件和问题，说一说自己想到的问题让学生表达用小棒代替栅栏围一围，围出不同的长方形算一算面积，找出面积最大的围法【主问题】2为什么你不计算面积，却要找能围成多少不同的长方形呢？那你准备怎样找到这些不同的国法？表达根据周长得出长与宽的和是8米，在列举围成的不同长方形，找出面积最大的围法.学生列举，解决问题
（1）列举交流，引导列举不同围法，可以围成几种长方形，再计算面积比一比，看看哪种围法面积最大自己试一试、排一排学生列举，教师巡视，相机指导小组探究表达通过列举，围成「哪些长和宽都不同的长方形，找到面积最大的用法展学目标学生能闹出4种不同的长方形，并能交流出自己的围法【主问题】这些同学都是怎样做的？你觉得谁列举时的方法看得清楚一些、好一些？表达在一个一个列举时，可以从长7米、宽1米起，有顺序地一个一个列举出不同围法，到长4米、宽4米为止【追问】有序列举有什么好处？表达在一个一个列举时，这样就能做到不遗漏、不重复（板书有序列举一一不遗漏不重复）【引导】为了能有序列举，我们可以先列出一张表格，（出示表格）现在你能利用这张表格有序列举，计算面积得出问题结果吗？那请大家用这样的办法填表列举，解决问题，完成答案学生独立完成，教师巡视、辅导师生表达交流列举结果和计算的面积，得出当长和宽分别是4米和4米时，面枳最大.回顾反思，认识策略引导请同学们回顾一下，我们解决的这一问题，解决问题的方法和以前不同在哪里，用怎样的办法解决的？回顾整个过程，你有哪些体会或认识？老师表达以前解决实际问题，用列式的方法，而今天是根据问题的条件按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题答案【小结】这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，是这节课要认识和掌握的策略（板书:一一列举）在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏、不重复为了能清楚地记录每种结果，还可以先列表，利用表格在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏、不重复.观察比较感受规律【主问题】我们列举的所有国法，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽，及长方形的面枳，看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你能有什么发现？【互学】表达周长相等的长方形，面积不一定相等当长方形周长一定时，长和宽的差越大，面积越小，长和宽的差越小，面积越小也就是长和宽越接近，面积越大展学目标学生都能学会有序列举解决实际问题.丰富体验，加深认识引导我们已经用一一列举的策略解决r例题，并且发现r其中蕴含的规律那现在回忆一下，在以前的学习中，有没有运用过这样一-列举的策略呢？在哪儿运用过呢？想到的就和大家说说
7、方法推广.【主问题】怎样用列举的方法解决问题呢？
三、达标学习
1.完成“练一练”
（1）做第1题让学生阅读，并提问卜面那些时刻也会发出铃声？你是怎样确定的？【互学】互学方法同桌互相说一说【展学】展学表达可以根据条件中每隔40分出铃声的规律，继续一一列举到1600就能知道哪些时刻也会发出铃声
（2）做第2题出示“今日供应”，让学生看看有哪几种荤菜，说说怎样算是一种搭配让学生看教材表格里已经有了集中选择，这4种是怎样搭配的，再让学生继续选择、搭配，找出一共有多少种搭配
四、拓展学习旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？。
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