电磁感应中的动量问题（学案）

电磁感应中的动量问题【学习目标】.能对线框类情景运用动量定理（一维、二维）求解电量、位移、速度变化量等；.知道系统动量守恒的条件，能解决常见的双杆类动量问题；.能运用动量知识解决含容电路情景下的电磁感应问题；.体会动量在浙江卷电磁感应综合题中的运用【动量定理】L内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量..表达式户合一机u或/=p-p.【动量守恒定律】.内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为0这个系统的总动量保持不变..表达式机1U1+机2U2=，mu/+机2也（作用前后总动量相等）..普适性动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的二切领域.

一、“线框类”动量问题题1【匀强磁场】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场3分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为总电阻为质量为根的单匝正方形闭合导电线框以初速度为垂直磁场边界滑过磁场后，速度为MX®

（1）通过受力分析，定性描述线框经历了哪几个运动过程？

（2）运用动量定理，证明线框进入过程速度变化量与位移成正比；

（3）运用动量定理，证明“线框进入过程的速度变化量等于离开过a!vvvy!_的।xxxx；程的速度变化量”，并求线框完全进入磁场后的速度（用u和均表一；!

（4）若右侧还有无数个平行且间距相等的相同磁场区域求线框能穿越的磁场个数N；

（5）若将线框改为〃匝的闭合导电线圈，则哪些表达式需要修正

二、“双杆类”动量问题题3【等长+同向】如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为氏两导体棒、b均垂直于导轨静止放置.已知导体棒〃质量为2机，导体棒b质量为根，长度均为电阻均为，，其余部分电阻不计.现使导体棒Q获得瞬时平行于导轨向右的初速度内，除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，求1棒的最大加速度；2〃棒的最终稳定速度；3全过程中通过力棒的电荷量；4全过程系统产生的焦耳热题41等长+反向】如图所示，两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置.匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间，磁感应强度B=

0.4T.金属棒协、cd质量分别为

0.1kg和

0.2kg接入电路的电阻分别为

0.4和

0.2并排垂直横跨在导轨上.若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求⑴金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度；⑵金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热;⑶金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少题51等长+平抛】如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上，导轨间距为1m处在磁感应强度为2T、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为入=

3.2m初始时刻，质量为2kg的杆口与导轨垂直且处于静止状态，距离导轨边缘为d=2m质量同为2kg的杆cd与导轨垂直，以初速度为=15m/s进入磁场区域，最终发现两杆先后落在地面上.已知两杆接入电路的电阻均为r=l，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s=4m整个过程中两杆始终不相碰，g=10m/s

2.⑴求ab杆从磁场边缘射出时的速度大小；⑵当曲杆射出时求cd杆运动的距离；⑶在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能.题6［不等长双杆】如图所示足够长的光滑水平金属导轨，右侧间距为

0.2m左侧间距为

0.6m空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为

0.2T质量均为

0.02kg的金属棒M、N垂直导轨放置，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触开始时金属棒M、N均保持静止，现使金属棒M以10m/s初速度向右运动，M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，直到M、N达到稳定状态1求M、N的稳定速度；mB2求整个过程中，系统产生的焦耳热；yb73求整个过程中，通过M的电量；/；/4若左右两侧导轨内的匀强磁场磁感应强度不同，则哪/些表达式需要修正？

三、“含容类，，动量问题题7【伪电磁感应】如图所示，金属棒协的质量机=5g放置在宽L=lm、光滑的金属导轨的边沿，两金属导轨处于水平面内，导轨之间有竖直向下、B=

0.5T的匀强磁场.电容器的电容C=200jiF电源的电动势E=16V（内阻不计），导轨平面距地面高度人=

0.8m.在开关S与，接通并稳定后，再使它与“2”接通，则金属棒而被水平抛到距导轨边沿s=

0.064m的水平地面上，试求这时电容器两端的电压.（g=10m/s2）题8【反电动势】电源的电动势为U电容器的电容为CK是单刀双掷开关MN尸是两根位于同一水平面内的平行光滑长导轨，它们的电阻可忽略不计两导轨间距为L导轨处在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向纸面向里的方向，1和是两根横放在导轨上的导体小棒，它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻相同，质量分别为皿和机2且皿〈和开始时两根小棒均静止在导轨上现将开关K先合向L然后合向2（当回路中有电流时，该电流所产生的磁场可以忽略不计）求

（1）两根小棒最终的速度大小；*

（2）在整个过程中的焦耳热损耗题912017•天津卷・12】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为及电容器的电容为C两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为电阻不计.炮弹可视为一质量为机、电阻为K的金属棒MN垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1使电容器完全充电.然后将S接至2导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为J5的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.问⑴磁场的方向；Q）MN刚开始运动时加速度a的大小；⑶离开导轨后电容器上剩余的电荷量是多少.

四、综合应用题10【动量综合】小明同学设计了一套电磁阻尼测速仪.如图所示，MN、为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨，导轨间距为L用电阻昭将导轨左端湘连，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为氏金属棒放置在导轨上，棒的右侧固定一绝缘物块棒CO接入电路的电阻为心棒与物块的总质量为M.玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为小、速度为均的子弹，子弹击中物块后，棒与物块一起向左移动X距离停止运动，假设棒与导轨接触良好且不转动，子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部.求⑴子弹击中物块瞬间棒的速度也并判断棒中电流的方向；⑵从棒开始运动到停止过程中，棒产生的焦耳热⑶棒滑行距离x与子弹的初速度vo的函数关系式.题1112017•浙江4月选考】间距为，的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示.倾角为〃的导轨处于大小为修、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为36的“联动双杆”（由两根长为I的金属杆cd和切用长度为L的刚性绝缘杆连接构成），在“联动双杆”右侧存在大小为电、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间H其长度大于L.质量为根、长为/的金属杆/从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆ab与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间H并从中滑出.运动过程中，杆〃氏cd和与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆而、cd和电阻均为K=

0.02Om=

0.1kg1=

0.5mL=

0.3m〃=30，Bi=

0.1TB2=

0.2T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应，g取10m/s.求⑴杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小加

（2）“联动三杆”进入磁场区间n前的速度大小v；

（3）“联动三杆”滑过磁场区间n产生的焦耳热Q.题1212017•浙江11月选考】所图所示，匝数N=

100、截面积s=L0xl0-2m

2、电阻尸

0.15的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场其变化率h

0.80T/s线圈通过开关S连接两根相互平行、间距rf=

0.20m的竖直导轨，下端连接阻值A=

0.50O的电阻一根阻值也为

0.

500、质量机=L0xl0-2kg的导体棒而搁置在等高的挡条上在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场电接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻

（1）求磁感应强度B的大小，并指出磁场方向；

（2）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经U

0.25s后下降了A=

0.29m求此过程棒上产生的热量TT。