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文本内容:
［基础落实练］
一、选择题［2022•南京市金陵中学高三调研］已知z=2+i则z（7-z）=（）A.6~2iB.4+2zC.—6+2iO.2-z
2.［2022•河北省沧州市监测］已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（2-1）则忆一4=（）A.y/2B.2C.2y［2D.
83.［2022•江西省临川一中高三月考］已知复数zi，Z2在复平面内对应点的分别为（1-1）
（01）则f■的共钝复数的模为（）Z2A.y/2B.—1+iC.-1-zD.2〃+i
74.若z=（a—啦）+ai为纯虚数，其中a£R则吃j=（）A.iB.1C.-iD.-
15.［2022•成都市树德中学高三模拟］已知复数z=q2—3〃+（层一i）i则是“z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知2=1—i（i为虚数单位）则复数z的共轿复数等于（）A.1+iB.1-iC.—1+iD.一1一i.欧拉公式en=cosx+isiax（i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要n被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，1表示的复数位于复平面中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题.复数一^十丁=的虚部是.—2+11—
219.［2022・黑龙江省大庆市高三联考］若复数2=2—1+加+21对应的点在直线工++1=0上，则实数m的值是.
10.［2022•重庆市巴蜀中学月考］写出一个同时满足下列条件的复数z=.
①|z|=l；
②复数z在复平面内对应的点在第四象限.［素养提升练］—i.设复数Z=币/U=x202°+x2019+・・・+x+i贝I」火z=A.iB.—iC.ID.-
1.［2022•河北省省级联测］在复平面内，点A和对应的复数分别为4—2i和一2+4i若四边形0A3C为平行四边形，为坐标原点，则点3对应的复数为A.1+iB.1-iC.2-2iD.2+2i.［2022•陕西省汉中市高三联考］设复数zi，Z2满足|zi|=|z2|=lzi—Z2=—；+坐i则Z+Z2|=a।
31.若复数（-2）+3i=2+bi（，/ER）则.已知复数z=m—2+m+lia£R的对应点在复平面的第二象限，则|1+泊|的取值范围是..解析因为z=2+i所以z=2—i所以zz—/—2+i2—2z=4-2於一万=6—2z.答案A.解析由已知得z=2—i所以忆一，|=|2—2，|=/22+22=2，1答案C.解析复数ZiZ2在复平面内对应的点分别为1-101故zi=l—i9Z2=i答案A所以复数士十£的虚部是衣答案
79.解析•.•复数z=m—1+m+2，对应的点在直线x+y+1=0上，・，.m—1+m+2+1—0解得m=—L答案一1%2+按=
1.解析设2=@+乩4£11/ER由条件可知0力0所以可取=]b=_乎所以z=一坐i答案不唯一，符合条件即可.答案；一半i答案不唯一乙乙..r.•IT1-i2-2i.1L解析-=币=i+iif=丁=，又因为一i4=1对任意的％、Z20Z-i4〃+々=-i4〃.―ik=―i而-i+—i2+—i3+—i4=i—l+i+l=0因此，fz=/—i=-i2020+-i2019+…+-i+1=505X0+1=
1.答案C.解析由题意，OA=4-2OC=-24又为=晶+女，所以协=22所以点3对应的复数为2+2i.答案D又|Z]|=|Z2|=1，/•Z2Z1+ziZ2=1而|Z]+Z2|2=Z]+Z2Z1+Z2=Z1Z1+Z2Z1+z]Z2+Z2Z2，|zi+Z2/=3故|zi+Z2I=小.答案D.解析因为复数a—2+3i=2+历〃，/GR所以巾）.答案［1，小）。
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