福建省漳州市2023届高三毕业班第一次教学质量检测

福建省漳州市2023届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷共6页考试时间120分钟满分150分考生注意:

1.答题前考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2洞答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时用

0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回

一、单项选择题:本大题共8小题每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知集合A={4567}3={678}全集=则集合C0AcB中的元素个数为A.lB.2C.3D.

42.若复数z满足z+i=z・ii为虚数单位，则z=A.旦B.lC.及D.

23.已知2p D％＞，y＞，则P是9的A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知出均为单位向量，且满足〃+/+C=0则＜〃—＞=A.—B.—C.—D.

5.已知cos（工一=—则sin2tz=A.」B.-iC.--D.6323UJ5555〃为常数的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常数项为A.—90B.-10C.10D.

907.设a=5sinL〃=cos-Lc=10sin-LM51010K.cbaB.bacC.acbD.a0c

8.已知AB分别为x轴y轴上的动点TT若以A3为直径的圆与直线2x+y-4=0相切，则该圆面积的最小值为A.-D.

二、多项选择题:本大题共4小题每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得分

9.已知函数/x=tan2x--，则A.的最小正周期是二B.f%的图象关于点—0中心对称\3J2＜12C/x在01上有三个零点D./x的图象可以由gx=tan2x的图象上的所有点向右平移七个单位长度得到

10.已知椭圆£+2L=i的上下焦点分别为不，左右顶点分别为32A，4P是该椭圆上的动点则下列结论正确的是A.该椭圆的长轴长为gB.使与为直角三角形的点尸共有6个C.\PF\Fz的面积的最大值为1D.若点P是异于

4、的点则直线PA与PA2的斜率的乘积等于-

211.如图，在多面体EFG-ABCD中四边形2ABCDCFGDADGE均是边长为1的正方形，点”在棱石方上，则A.该几何体的体积为一B.3点D在平面BEF内的射影为.BEF的垂心C.GH+BH的最小值为GD.存在点H，使得尸

12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列｛%｝满足+〃+1（〃为奇数）an+n（n为偶数）2巴工（〃为奇数）〃+2=册+2（〃+1）C.〃=22D.数列｛（—1）〃4｝的前2n项和为y（/l为偶数）〃（〃+1）

三、填空题本题共4小题每小题5分，共20分

13.树人中学举办以“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”为主题的演讲比赛，其中9人比赛的成绩为858688888990929498（单位:分），则这9人成绩的第8（）百分位数是.14已知直线%+丁+=0是曲线呼一1=0的切线则=

15.已知双曲线鼻一/=］（〃＞（））的左右焦点分别为用工过耳的直线与双曲线的左右两支分别交于A8两点.若|A司二忸司且=8则该双曲线的离心率为.

16.已知正四棱雉的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱雉的体积为二，则该球的表面积的最小值为.

四、解答题本大题共6小题，共7（）3分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.（10分）已知等比数列｛%｝的各项均为正数，且2q+3%=L=926•⑴求｛%｝的通项公式）.12分如图，在四棱雉P-ABCD中四边形ABC是边长为2的正方形，AP±BPAP=3P尸=布.记平面PAB与平面PCD的交线为/.1证明:A3〃/;2求平面A43与平面PCO所成的角的正弦值..12分密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片.图形图1是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边成为测皇冠图形的面积，测得在平面凹四边形ABC图2AB=5BC=SZABC=

60.1若CO=5AO=3求平四边形ABC的面积;2若NAOC=120，求平面凹四边ABCQ的面积的最小值..12分漳州某地准备建造一个以水仙花为主题的公园在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责采摘及雕刻水仙花球茎雕刻时会损坏部分水仙花球茎假设水仙花球茎损坏后便不能使用，无损坏的全部使用已知甲、乙、丙工作队所采摘的水仙花球茎分别占采摘总量的25%35%40%甲、乙、丙工作队采摘的水仙花球茎的使用率分别为

0.

80.

60.75水仙花球茎的使用率二f二二91从采摘的水仙花球茎中有放回地随机抽取三次，每米摘的水仙花球茎息数次抽取一颗记甲工作队采摘的水仙花球茎被抽取到的次数为“求随机变量J的分布列及期望;2已知采摘的某颗水仙花球茎经雕刻后能使用，求它是由丙工作队所采摘的概率..12分已知抛物线C V=4x直线/过点P0l.l若/与C有且只有一个公共点，求直线/.12分已知函数/%=%+1111%+1—4%.1当％20时/力之0求/1的最大值;2设〃£N”证明:l—L+!—■l■++—-ln

2.2342n-lIn。