第二章行列式1二阶三阶行列式

批注［11］:加顿号，改错别字批注［12］:加顿号批注［叨:加顿号批注［14］:加顿号批注［⑸:冲齐批注［⑹:顿号批注［17］:原来不通顺批注［18］:怎么提高点啊？批注［⑼:应该顶到右边边框环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动设计设计意图杂因此，我们引进新的符号来表示上述解公式，这就是行列式的起源

一、二阶行列式为了简洁明了地表示以上结果，我们引进一个符号“称为一个二阶行列式，或称为矩阵4a2\_、】2々22J的行列式.它表示一个数，数值由【提问】一阶行列式等于多少？讲授WHS下式决定a\\a\2a।a这样示为b《2a22问题的解决:wO时方程组（

1.1）的解就可以表b2（克莱默法则）批注［iio］方程组编号应该是

1.1a\\a\2例1解方程组x+y=352x+4y=94解系数行列式4=a\\a\2a2\a22=2w0【提问】现在10秒内你能在记住这个公式了吗？所以方程组有唯一解.351b2a22944=46批注

[112]:字符间距太大批注

[120]:不通顺批注

[113]:错别字环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动设计设计意图%A43X2的分子行列式为2=a2\仇生3%h3/341%2瓦尤3的分子行列式为2=a2\a22%〃31“324则当¥（）时，方程组的解为占=2犬3=2（克莱默法则）1D-DD123例2:计算行列式405-106123解405=1x0x6+2x5x-l+3x4x0—106-3x0x-l-5x0xl-2x4x6ab0例3:〃力满足什么条件时有-〃a0=0o101ab0解:由于-a0=/-一/=/+/101可见，若要使/+/=（）必须q与力同时为0因此，当Q=/=0时ab0-ba0=0o101【练习】解三元线性方程组——2x+工3=-22芭+x2-3x3=

1.一X|+X—X3=0【提问】表示方程组解的这一结果是否可以推广到n元线性方程组呢？多加练习，熟悉行列式的对角线法则进一步提高计算能力批注

[114]:字体不统一批注

[115]:应该是例2批注

[116]:字体不统一批注

[117]:加顿号批注

[118]:字体调整为楷体第5课第二章行列式

2.1二阶三阶行列式教学目标理论知识目标掌握二阶

1、三阶行列式的定义，了解二阶阶行列式的几何意义计算方法目标熟练利用定义计算二阶

1、E阶行列式学情分析学生已经掌握了矩阵的运算和初等变换方法，具备了转入更为抽象的行列式内容学习的基础具备了矩阵的计算能力，可以较为容易地理解行列式计算的相关方法对于矩阵进一步解决实际问题比如解方程组，有了进一步期待教学重点难点教学重点二阶

1、1三阶行列式的定义教学难点三阶行列式的定义教学思路提出问题二元线性方程组的求解T二阶行列式的定义T三元线性方程组的求解T三节行列式的定义教学资源

1.多媒体

2.黑板与粉笔教学进程.问题引入

5.二阶、三阶行列式的定义

20.二阶、三阶行列式的几何意义154小结与作业5第5课教学过程设计环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动设计设计意图引入腼问题引入“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是“今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何”意思是有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚求笼中各有几只鸡和兔？我们可以用列方程的方法，设鸡有X只，兔有y只，根据题jx+y=35心知（2x+4y=94提出问题这是什么方程组？这个方程组如何解？【提问】I.这是什么方程组？

2.如何求解？从历史命题出发，引出大家在中学就熟悉的内容，提高学习兴趣和自信血--考察二元一次方程组4西+%2々=4Q1）%/14-a21x2-b2当-1221工0时，由消元法知此方程组有唯解，即U0n-％力_Q他一生占Xj-X一Cl\1Cl22~a\2a2\a\\a22~a\2Cl2\（

1.2）把刚才的线性方程组进行一般化，对一般的二元线性方程求解，引导同学们对解进行细致观祭，为了快速记住解的可见，方程组的解完全可由方程组中的未知数系【提问】你能在10秒教41生，%2以及常数项白，表示出来，这就是内记住这个公式吗？结果，引入一般二元线性方程组的解公式|二阶行列式但这个公式很不好记忆，应用时十分不方便由此可想而知，多元线性方程组的解公式肯定更为复的概念环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动设计设计意图d2由aub}I1135a2]Z2|\294此得方程组的唯=24一解【提问】以后遇到二元线性方程组，你第让学生感受到行列式定一46_8•_24_10%一万-23，x2---12从而解决了刚才的问题，鸡有23只，兔有12只一个想到的是中学的消元法还是刚才所学的计算公式？1义的好处

二、三阶行列式=+12423a31+43Q21Q3一]3%2〃31—41423a32—42%1〃33・a]]xl+a]2x2+63刍=b]记三元线性方程组Va2]x]+a22x2+々23X3=b%内+32工2+〃3，工3=A411213的系数行列式为=%%2%3，〃31〃32〃33Aa\213%）的分子行列式为2=b2a22a233432a33注对角线法则仅适用于二阶、三阶行列式环节教师活动教学内容的呈现学生活动设计设计意图

三、二阶、三阶行列式的几何意义【思考】行列式是什

1.二阶行列式的几何意义二阶行列式就是由行列式的行向量或者列向量所张成的平行四边形的有向面积画出图形，具体展开介绍么？是否具有几何意义？对抽象的内容作一^几何直观解释，

2.三阶行列式的几何意义三阶行列式就是由行列式的向量为邻边所张成的平行六面体的有向体积画出图形，具体展开介绍提高同学们的理解能力为接下来章例4:求平面内三点033尸12021所围节中行列式的性质的理解打下基础成的三角形的面积.环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动设计设计意图任务与1掌握二阶、三阶行列式的对角线法则

2.熟练利用行列式的定义计算二阶、|三阶的行列式作业教材P30NO123预习排列组合的相关知识作业是对本节内一容的无@—和训练批注

[121]:加顿号去掉“定义的”三个字批注

[122]:顿号四教学评价解方程是代数中一个基本的问题，行列式的概念起源于解线性方程组，它是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，为了便于快速记忆，给我们带来了很大的方便.对本节知识进行梳理，便于学生建立自己的知识结构。