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文本内容:
作业2（物质合理配置的线性规划法）
一、填空题答案
1.5-
2002.设0-10003]_2答案0000-
1013.设A-1=00则A-1=o2答案01000-_2_一3一
4.25=
[123]则57〃二1321答案
64296325.A=—1010B=[l23]则BA=1答案[o4]
16.A=301贝ijAN=o—1答案34-210-4_
7.若A为3X4矩阵，B为2X5矩阵，其乘积人0丁⑶丁有意义，则为矩阵答案9
二、单项选择题
1.设A是3X4矩阵，/是单位矩阵，满足£4=4则/为阶矩阵A3B4ClD2选择A.设AB为同价矩阵且满足则AA=O.B^OBA^O.B=OCA=OB=ODA3可能都不是选择D.设A3都是5义3矩阵，则运算可进行的为AABBBA0A+BtDABT选择D
4.设A=当X与y之间有关系（）时，就有AB=R4A2x=yB2y=xCy=x+\Dy=x-l选择（C）
5.设A=C则A-为（-3-2-1BD选择（C）
三、计算题
1.设矩阵A=23Ar+B3解⑴3A-2B=23A7+B=33AB-BA=-3-5-2AB-BA-2计算:13A-2B
10102.BA=
3.设4=-31A/=-32—1441—1—1—110-3041O00-2-2-2-2计算历1-2-7-2-2-2-
24.设A=-7-213-2-211-35-2-3511-110135143513357351135235735135835735435-22112--ArA-\l7/A7，A、1-35-625-625-611AATyl=1|JL.
365.解线性方程组X]+%+£+%4=13xj+2%2—£—%4=0x2+4x3+4x4=3111A=32-1014-101-11111-4-4-344310-3—0—1—4000-3—40-21「10—3—3-014ojl00°-3-24300方程组的一般解为:
6.解线性方程组:其中工3，工4是自由未知量3%+2x2+2x3x1+x2+x33x2+x3-2-2方程组的解为:
7.解齐次线性方程组:%1-3x2+2工3=02xl-5x2+3x3=03%]-8x2+5x3=0-3方程组的一般解为:£其中4是自由未知量艺资料知道每生产一件产品甲，需用三种原料分别为110单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为121单位每天原料供应的能力分别为683单位又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元试写出能使利润最大的线性规划模型，并用单纯形法求解解列相关情况表如下设生产甲产品七件，乙产品0件，可获利S万元，则所求线性规划模型:x1+x26+2x28x23Xj0x20引入松弛变量/20420%20，化为标准形式:maxS=3七+4x2+0x3+0x4+0x5xx+x2+=6X]+2x2+%=8x2+x5=3“0/=12345矩阵三阶单位矩阵所在列的检验数为0其余检验数非负，故得最优值:5=20最优解本问题的最优值5=20最优解是玉=4%2=2即当生产产品甲4件，产品乙2件时，可获最大利润20万元.某物流公司有三种化学产品444都含有三种化学成分与，当，鸟，每种产品成分含量及价格（单位元/斤）如下表所示今需要以成分至少100斤，当成分至少50斤，当成分至少80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型相关情况表解设分别需要4，人2，43产品匹斤，斤，/斤，总成本S元，则所求问题的线性规划模型是minS=500玉+300%+400%〃
0.7玉+
0.1x2+
0.3x
31000.2X]+
0.3x2+
0.4x450O.lXj+
0.6x2+
0.3x
380.某物流公司下属三个零售商店、两个仓库每月从仓库4和4供给零售商店的货物分别不超过30和600单位；三个零售商店可，当和层每月销售的货物要求分别不少于200300和400单位从各仓库到零售商店的单位运价如下表所示公司想自己组织运输，应如何制定调运方案才能使总运费最少？试写出线性规划模型解设从仓库4调运物资X到商店吗，=12;/=123总运费为S则所求线性规划模型是xu+x12+x]3300xn+x2I200x12+x22300x13+x23400[局0i=12;j=123原料产品ABC获利甲1103万元/件乙1214万元/件供应能力683产品含量每斤产品的成分含量成分AA
30.
70.
10.3当
0.
20.
30.4当
0.
10.
60.3产品价格（元/斤）500300400A2434534。
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