捕鱼业持续发展模型的稳定性分析

山东****学院实验报告实验课程数学建模实验项目捕鱼业持续发展模型的稳定性分析姓名学号班级专业指导教师完成日期实验目的分析捕鱼业持续发展模型的稳定性，得出再生资源可持续发展的一般结论实验内容:再生资源的可持续发展是一项基本国策，考察一个渔场，其中鱼量在天然环境下按一定规律增长，如果捕捞量恰好等于增长量，则鱼量保持不变，捕捞可以可持续发展问题1:建立在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程问题2设〃=

0.2N=1000;石=

0.1画出渔场鱼量的变化曲线，得出稳定性的结论问题3设厂=

0.2N=1000;石£[

00.4]画出稳定点与E的变化曲线；画出最大捕鱼量与E的变化曲线；画出稳定点与最大捕鱼量的变化曲线问题4何时捕捞量最大？

一、问题分析和算法设计求解一阶微分方程得到稳定点和平衡点，画图象，根据图像观察X

二、主要程序代码问题2functiondx=buyut5xr=

0.2;N=1000;E=

0.1;dx=r*x*1-x/N-E*x;cicclearto=o；tf=200;x0=50;[tJx]=ode45buyuJ[tOtf]xO;plotX」％渔场鱼量的变化曲线也Ie渔场鱼量的变化曲线问题3cicclearr=

0.2;N=1000;E=0:

0.01:

0.4;n=lengthEfor:1:nweni=N*1-Ei/r;%稳定点ifweni0weni=0;endyui=Ei*we“i;%在捕捞量稳定情况下的捕鱼量endfigure1plotEwentmeC捕捞强度与稳定点的变化曲线figure2plotEyu□tie捕捞强度与捕鱼量的变化曲线figure3plotwenyutitle稳定点与捕鱼量的变化曲线

三、运行输出结果及分析捕捞强度与捕鱼量的变化曲线50rCx-L-xLT45r/\「40-/\一35-/\-30-/\-25-/\「20-/\「15-/\10-/\-5~i\-0^::::::

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350.4稳定点与捕鱼量的变化曲线50r:；.一—LCCCT45-/.40-/\，35■/\30-/\25/\20-/\15-/\10-/\-5-/\-**■..■Q**■*•001002003004005006007008009001000问题1在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程x，t=Fx=rxl-x/N-Ex其中xt表示渔场鱼量r表示固有增长率，N表示最大鱼量，E表示捕捞强度问题2渔场鱼量开始时随时间成指数增长，一段时间后趋于稳定，增量为零问题4当渔场鱼量为500时捕捞量最大指导教师意见500450400350300250200150100渔场鱼量的变化曲线.Jw-~»t■J...I**■■■uu0204060801001201401601802001000900800700600500400300200100捕捞强度与稳定点的变化曲线•—u

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