第五章 习题课 与ex、ln x有关的常用不等式

澜沧拉祜族自治县第一中学自主高效课堂导学案年级高二班级:学生姓名作者审批时间2022年2月10日习题课与e，、Inx有关的常用不等式

一、学习目标.熟悉常见的两类经典不等式和In1以及它们常见的几种变形形式..掌握一般的证明不等式的方法.

二、导学指导延伸探究.证明不等式lnx+lWx.X.已知x0求证।ln1+x.1I人跟踪训练2设函数«x=lnx—x+

1.⑴讨论/U的单调性；x—12证明当x£l+8时，反思感悟:

三、与e和In%有关的不等式例3已知函数应¥=恁一Inx—

1.1设x=2是/U的极值点，求〃，并求“X的单调区间;2证明当时，«rNO..已知函数«x=x2+4e”有最小值，则函数y=/x的零点个数为.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm要使其体积最大，则高应为A.噌cmB呼cmC.呼cmD坐cm.已知函数/x=sinx—xcosx现给出如下结论，其中不正确的结论为A../U是奇函数B.是./U的极值点.直线，=与函数了二%3一%的图象有三个相异的交点，则〃的取值范围是小结记录.知识清单⑴研究求函数零点的方法.2已知函数的零点求参数的取值范围.⑶导数在实际问题中的应用..方法归纳转化法、数形结合、分类讨论..常见误区不能正确分析函数图象的变化趋势从而不能正确得到函数零点的个数.

五、今日之事今日毕课堂反思导学导学检测及课堂展示知识占—

一、经典不等式ex，x+l例1证明不等式eNx+L跟踪训练1求证尸12%反思感悟

二、经典不等式加x^x—1例2证明不等式InxWx-

1.跟踪训练3已知函数“xOuf—g—ZH—QlnMQWR.1求函数=加的单调区间；2当〃=1时，证明对任意的x0/CD+ef+x+Z.反思感悟。