分式加减教学设计

分式加减教学设计八年级数学教案《分式的加减》篇一教学任务分析教学目标知识技能

1、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算

2、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法数学思考在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力解决问题

1、会进行同分母和异分母分式的加减运算

2、会解决与分式的加减有关的简单实际问题

3、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点重点分式的加减法难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算教学流程安排活动流程图引导学生思考，猜想如何求解

（二）新课

1、类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.注意通分保证

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等.通分的依据分式的基本性质.通分的关键确定几个分式的最简公分母通常取各分母的所有因式的最高次募的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.根据分式通分和最简公分母的定义，将分式，，通分最简公分母为，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解让学生归纳通分的思路过程例1通分:

（1）;分析让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数解:最简公分母是12xy2小结各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数解•・•最简公分母是10a2b2c2由学生归纳最简公分母的思路分式通分中求最简公分母概括为

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡出现的字母为底的幕的因式都要取；

（3）相同字母的幕的因式取指数最大的取这些因式的积就是最简公分母例2通分:设问对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母解•・•最简公分母是2xx+lx-l小结当分母是多项式时，应先分解因式解将分母分解因式x2-4=x+2x-

2.4-2x=-2x-

2.・•・最简公分母为2x+2x-

2.由学生归纳一般分式通分通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下.将各个分式的分母分解因式；.取各分母系数的最小公倍数；.凡出现的字母或含有字母的因式为底的嘉的因式都要取；.相同字母或含字母的因式的累的因式取指数最大的；.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母练习教材P.79中

1、

2、

3.三课堂小结.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备

六、作业教材P.85中

1、

2.

七、板书设计活动内容和目的活动1:问题引入活动2学习同分母分式的加减活动3探究异分母分式的加减活动4发现分式加减运算法则活动5巩固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解通过练习、作业进一步巩固分式的运算课前准备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]

1、问题一比较电脑与手抄的录入时间

2、问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？

3、这里用到了分式的加减，提出本节课的主题教师通过课件展示问题学生积极动脑解决问题，提出困惑分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情[活动2]

1、提出小学数学中一道简单的分数加法题目

2、用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则

3、教师使用课件展示[例1]

4、教师通过课件出两个小练习教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的注意事项由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心让学生进一步体会同分母分式的加减运算[活动3]教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题教师提出思考题异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣［活动4］

1、在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则

2、教师使用课件展示［例2］

3、教师通过课件出4个小练习

4、［例3］在图的电路中，已测定cAD支路的电阻是R1欧姆，又知cBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R

5、教师使用课件展示［例4］教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练让学生体会运用的公式解决问题的过程锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度提高学生的计算能力通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣提高学生综合应用知识的能力[活动5]

1、教师通过课件出2个分式混合运算的小练习

2、总结a这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b⑴方法思路;c⑵计算中的主意事项；d⑶结果要化简

3、作业a教科书习题

16.2第

4、

5、6题学生练习、巩固教师巡视指导学生完成、交流，师生评价教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善教师布置作业锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度提高学生归纳总结的能力八年级数学教案《分式的加减》篇二教学目标

（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

（2）掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算教学重点分式通分的理解和掌握教学难点分式通分中最简公分母的确定教学工具投影仪教学方法启发式、讨论式教学过程㈠引入

（1）如何计算由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念

（2）如何计算

（3）何计算引导学生思考，猜想如何求解？

（二）新课

1、类比分数的通分得到分式的通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分注意通分保证

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等

2、通分的依据分式的基本性质

3、通分的关键确定几个分式的最简公分母通常取各分母的所有因式的最高次幕的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分最简公分母为然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下xxx通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解让学生归纳通分的思路过程例1通分XXX分析让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数解最简公分母是12xy2小结各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数解最简公分母是10a2b2c2由学生归纳最简公分母的思路分式通分中求最简公分母概括为

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡出现的字母为底的幕的因式都要取；

（3）相同字母的塞的因式取指数最大的取这些因式的积就是最简公分母分式的加减法篇三教学目标⑴理解通分的意义，理解最简公分母的意义；⑵掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算教学重点分式通分的理解和掌握教学难点分式通分中最简公分母的确定教学工具投影仪教学方法启发式、讨论式教学过程

（一）引入

（1）如何计算由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念

（2）如何计算

（3）何计算引导学生思考，猜想如何求解

（二）新课

1、类比分数的通分得到分式的通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.注意通分保证

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等.通分的依据分式的基本性质.通分的关键确定几个分式的最简公分母通常取各分母的所有因式的最高次幕的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.根据分式通分和最简公分母的定义，将分式，最简公分母为，然后根据分式的基本性质母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解让学生归纳通分的思路过程例1通分1分析让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数解:最简公分母是12xy2小结各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数解•.•最简公分母是10a2b2c2由学生归纳最简公分母的思路分式通分中求最简公分母概括为

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡出现的字母为底的幕的因式都要取；

（3）相同字母的幕的因式取指数最大的取这些因式的积就是最简公分母第12页分式的加减法篇四教学目标

（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；⑵掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算教学重点分式通分的理解和掌握教学难点分式通分中最简公分母的确定教学工具投影仪教学方法启发式、讨论式教学过程

（一）引入

（1）如何计算由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念

（2）如何计算

（3）何计算:。