第1部分 第13讲

第一局部第三章第13讲2命题点1反比例函数的图象与性质（2019年6考，2019年6考，2019年2考）（2019•河池6题3分）点P（—31）在双曲线旷=上，那么4的值是（A）xA.-3B.3C-4D.1（2019•柳州12题3分）反比例函数的解析式为夕=上二，那么a的取值范围是（C）xA.aW2B.aW—2C.aW±2D.a=+2（2019•钦州8题3分）点4（xiy）6（x2，㈤是反比例函数y=-—图象上的两点，假设及〈0〈的，那么有X（D）A.07172B.0j^yiC.j^0yiD.yi0j^5（2019•河池11题3分）关于反比例函数y=;的图象，以下说法正确的选项是（C）A.经过点

（23）B.分布在第

二、四象限C.关于直线y=x对称D.x越大，越接近x轴31（2019•玉林10题3分）如图，点力，6在双曲线y=-（x0）上，点在双曲线y=-（x0）上，假设/勿yXX轴，a〃x轴，且“^回，那么力夕等于（B）A.B.2y[2C.4D.3^22（2019•柳州13题3分）在反比例函数p=:图象的每一支上，1随x的增大而减小.（用“增大〃或“减小〃填空）（2019•梧州15题3分）直线y=ax（aW0）与反比例函数y=（4N0）图象的一个交点坐标为

（24）那么它们另一个交点的坐标是.（一2—4）—.（2019•百色21题6分）如图，菱形/腼的对称中心是坐标原点，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y1=一（后例）的图象与力〃边交于夕（一45）网力2）两点.XN

（1）求k，勿的值；k

（2）写出函数y=:图象在菱形/舒内x的取值范围.k解

（1）将点片（一45）代人y=-中，乙X得A=—4x1=—2乙，反比例函数的解析式为广=——，x2将点尸（加2）代入y=-—，得力=一

1.x

（2）・.反比例函数图象与/〃边交于夕（一4」），尺一12）两点，且反比例函数图象与菱形都是关于原点成中心乙9对称的，，反比例函数图象与宓边的交点坐标为（4一力和

（12）观察图象可知，函数y=―—图象在菱形xA8CD内x的取值范围是一4VxV—1或lx

4.（2019•百色21题6分）△力呢的顶点坐标为4（—23）8（—31）C（—12）以坐标原点为旋转中心，顺时针旋转90，得到△/BC，点、B储分别是点5的对应点.

（1）求过点8的反比例函数解析式；

（2）求线段+的长.解

（1）根据旋转的性质可知点夕的对应点的坐标为

（13）设过点〃的反比例函数解析式为y=.・.4=3义1=3x3・.・过点〃的反比例函数解析式为x

（2）・.・（一12）・・.0=7丁+廿=邓♦△/回吗坐标原点为旋转中心，顺时针旋转90，.♦・％=OC=yf5/.cc=«od+oc2=®.Al命题点2反比例函数与一次函数的结合（2019年3考，2019年5考，2019年6考）（2019•贺州10题3分）一次函数y=ax+d（a为常数，dW0）与反比例函数p=（a为常数，aW0）在同一平X面直角坐标系内的图象大致为（C）（2019•贺州9题3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数a=8是常数，且4W0）与反比例函数%=9（是常数，且/0）的图象相交于/（—3—2）庾23）两点，那么不等式》为的解集是（C）XA.—3VxV2B.x—3或才2C.-3VxV0或x2D.0cxV2（2019•玉林、防城港、崇左12题3分）假设一次函数y=/zx+6的图象与反比例函数y=‘在第一象限的图X象有公共点，那么有（A）A./〃z》一9B.—9WmnW0C.勿4D.—4WmnW0（2019•河池16题3分）如图，直线y=ax与双曲线〃=一（才0）交于点4

（12）那么不等式一的解集XX是X

1.（2019•贵港18题3分）如图，过

（21）作轴，比〃y轴，点/8都在直线y=—x+6上，假设双曲线y=（x0）与△/阿总有公共点，那么A的取值范围是2W4W

9.xk1（2019•贵港21题6分）如图，反比例函数夕=一（才0）的图象与一次函数y=-5才+4的图象交于/和夕（6，力两点.

（1）求女和〃的值；k

（2）假设点C（xy）也在反比例函数y=-（x0）的图象上，求当2WxW6时，函数值y的取值范围.X解

（1）当x=6时，〃=—.X6+4=l・•・点5的坐标为

（61）.k・・•反比例函数y=;的图象过点夕

（61）.k=6Xl=6

（2）VZr=60，，当x0时/随x值增大而减小，，当2x6时ki

16.（2019•柳州24题10分）如图，一次函数y=/〃x+b的图象与反比例函数夕=一的图象交于1

（31）〃）X乙两点.（6求该反比例函数的解析式；

（2）求〃的值及该一次函数的解析式.解反比例函数y=的图象经过力

（31）・・.4=3X1=3，，反比例函数的解析式为y=xx

（2）把8（一〈，〃）代入反比例函数解析式，可得一焉=3，解得〃=—

6.”（一-6）.把/

（31）夕（一；，一6）代入一次函数，可得m=2・♦・一次函数的解析式为y=2x—

5.1ICjV解得b——5l（2019•贵港21题7分）如图，一次函数y=5x+b的图象与反比例函数y=—（x〈0）的图象交于点4（-12）NX和点夕，点在y轴上.

（1）当的周长最小时，求点的坐标；k⑵当一时，请直接写出x的取值范围.x解

（1）作点力关于y轴的对称点/，连接/夕交y轴于点C此时点即为所求，如答图所示.・・•反比例函数y=［（x〈0）的图象过点4—12）.k=-lX2=-22・.・反比例函数解析式为y=--（^0）.•一次函数的图象过点/（—12）乙15，一次函数的解析式为乙乙[

1.57=F+2联立一次函数解析式与反比例函数解析式得，x——l1y=27=

2.二点方的坐标为（一41）.二点/与点N关于y轴对称，点/的坐标为

（12）.设直线78的解析式为2=%+〃y=nix+n，那么有R15=-4加+〃乙/=而解得‘n=W317，直线/夕的解析式为y=讪x+令x=0，那么尸］，，点的坐标为（0，件.152

（2）观察函数图象发现当x—4或一IVxVO时，一次函数图象在反比例函数图象下方，那么当5才+5--乙乙X时，x的取值范围为x—4或一lx〈O.Al命题点3反比例函数与几何图形的结合（2019年北部湾经济区考，2019年3考，2019年百色考）k

18.（2019•南宁17题3分）如下图，反比例函数y=;（4W0，X0）的图象经过矩形的对角线力的中点〃假设矩形以理的面积为8那么女的值为

2.k2019•桂林17题3分如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点〃，与反比例函数y=;Q0在第一象限的图象交于点EfZAOD=3Q°，点后的纵坐标为1△龙的面积是芈，那么女的值是3季.2019•北部湾经济区18题3分如图，矩形4比7的顶点43在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=—x0的图象经过点C，反比例函数y=V0的图象分别与AD，

⑦交于点E£假设S△的=7，左+3%xx=0那么左等于

9.。