平行四边形的认识

平行四边形的认识【教学内容】教科书第70页例

1、例2第71页课堂活动第1题练习十九134【教学目标】.联系生活实际通过观察、操作等活动认识平行四边形及其特征.经历自主探索平行四边形特征的过程培养学生动手操作、合作交流的能力，进一步发展空间观念.在观察、操作、交流等数学活动中，让学生进一步体会几何图形的学习方法积累认识图形的学习经验感受数学思考的条理性.应用平行四边形的特征解决简单实际问题，体会平面图形的学习价值提高学生的学习兴趣【教学重、难点】教学重点:认识平行四边形及其特征教学难点:运用平行四边形的特征解决简单问题【教学准备】教具:课件，长方形、三角形活动框，磁性小棒学具:三角板量角器直尺长方形活动框钉子板平行四边形纸片（4人小组相同），小棒4根（两两等长）【教学过程】

一、导入新课.活动引入，发挥想象摆小棒游戏学生在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒想一想，你会摆出哪些我们学过的形状？同桌交流，说一说自己摆的是什么形状（请几名学生到黑板上摆）同一平面内，学生用小棒可能会摆出线段、角、相交（垂直）、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等.揭示课题，激发兴趣在同一个平面内，用两根小棒可以摆角、平行线和垂线，用3根小棒可以围成三角形那么用4根小棒就可以围成四边形长方形、正方形、平行四边形都有4条边，所以称为四边形长方形和正方形同学们非常熟悉，而对于平行四边形却比较陌生，今天我们就一起来研究平行四边形的特征［点评:学生已认识了平行和垂直，掌握了长方形、正方形、三角形的特征通过富有挑战性的摆小棒活动，既能激发学生的想象力和求知欲，又能唤起对旧知识的回忆使学生在研究图形特征时，自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中］

二、探究新知识.教学例1认识平行四边形的静态特征1联系实例，初步感知出示例1平行四边形在生活中应用广泛仔细观察屏幕，你能在这些物体上找出平行四边形吗？学生到展台上边指边说，其余学生用手指在空中比画，老师用课件闪烁平行四边形的边框然后抽象出如下的平行四边形2经验迁移，学法指导屏幕上的平行四边形和黑板上摆的平行四边形一样吗哪里不一样？大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样为什么我们都叫它们平行四边形呢？它们有什么共同的特征呢？前面认识三角形时，同学们已经有了一些学习图形的经验，如果老师让你们自己去寻找平行四边形的特征，你准备从哪些方面去研究？边和角，数和量……学习几何图形就要抓住图形的关键部分用眼看一看动手做一做用脑想一想才能发现它们的特征3小组合作，自主探究

①请拿出你们准备的平行四边形纸片4人小组合作，用前面学习图形的方法去寻找平行四边形的特征可以在图片上适当标注然后结合数据在小组内说一说你的发现

②全班交流引导认识你们发现了平行四边形的哪些特征你们是通过什么方法发现的？预设1:平行四边形有4个角、4条边我们是通过看和数发现的预设2:平行四边形两条长边一样长两条短边一样长我们是用直尺量的预设3:平行四边形两条长边互相平行两条短边也互相平行我们是用三角板和直尺验证了的预设4平行四边形对角相等，我们是用量角器量的

③刚才同学们通过观察、动手、动脑，自主研究出了平行四边形边和角的特征它区别于四边形最主要的特征就是有两组对边分别平行，所以像这样“有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形”［点评:学生已具备几何图形的一些学习经验，放手让学生自主探究平行四边形的基本特征比较容易通过观察、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结，发挥了学生的主观能动性］.教学例2认识平行四边形的动态特征同学们真能干!大家团结协作，采用多种方法、多种手段找到了平行四边形的一些特征并通过相互交流验证了平行四边形这些特征的科学性不过平行四边形还有些特征不容易被发现，你们想知道吗？

（1）感知平行四边形“容易变形”的特性我们一起来玩一个魔术请拿出长方形活动框这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形，像老师这样捏住它的两个对角，向相反方向拉动它会听你们的话学生自主玩向左拉，向右拉，变大，变小……我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框它会听你们的话吗在拉动的过程中，你发现了平行四边形的什么奥秘？（三角形具有稳定性不容易变形;平行四边形不稳定很容易变形）长方形的形状变了，拉成了什么图形有不变的地方吗？（拉成了平行四边形，两组对边长度没变，四个直角变成了锐角或钝角）平行四边形“容易变形”的特性在生活中也有很大的用处（课件演示:升降机、伸缩门工作等）

（2）理解长方形、正方形与平行四边形的联系

①我们拉动长方形活动框的边可以让它变成形状、大小不同的平行四边形，反过来我们可以把平行四边形拉成长方形吗？

②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方长方形是不是平行四边形呢？同桌讨论一下预设1:长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平行说明长方形也具有平行四边形的特征它是平行四边形预设2:它们的不同点是长方形4个角都是直角，所以我认为长方形是特殊的平行四边形

③那正方形又是不是平行四边形呢？预设3:正方形也有两组对边分别平行所以它也属于平行四边形同时，它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征所以它还是特殊的长方形

④原来平行四边形在特殊情况下也能变成长方形或正方形，所以我们说长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们三者之间存在着包含关系，我们可以用集合图表示

⑤小结:在研究图形的过程中，我们要学会比一比、议一议在变化中寻找图形隐藏的特征发现图形之间的联系和区别［点评:通过“拉一拉”的操作活动，引领学生感悟平行四边形“易变形”的特性理解长方形、正方形与平行四边形的联系注重学生经验的迁移和教学方法的引导有利于培养学生数学思考的条理性和逻辑性］

三、巩固练习，加深认识.课堂活动第1题学生直观操作，边摆边说.练习十九第1题引导学生遮一遮，比画比画结合特征寻找图形.练习十九第34题学生独立做交流做法说一说是怎样想的

四、开放练习，拓展思维学校花匠准备在花园里栽4株花并希望这4株花能围成一个平行四边形他已经栽了3株请你想一想第4株花可以栽在哪里［点评:练习由直观操作题到抽象的图形思维题，都紧紧抓住了平行四边形的特征去思考，由简到难，逐步拓展，由学生独立完成到教师引领层层推进较好地检验了学生应用新知识解决简单问题的能力］

五、回顾梳理，总结反思今天我们和哪个图形交了朋友？你知道了它的哪些特征？你是用哪些方法知道的？。