弧度制 教学设计

教学活动详情规定:说明我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或北经常省略，即只写一实数表示角的度量

3.%度与弧度的换算360=27rrad18（）=乃rad1°=—rad«

0.01745rad1rad=（―）°之571818（）71例题分析例1把6730化成弧度.3例2把巳乃Md化成度5例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合

（1）终边落在x轴的非正、非负半轴，y轴的非正、非负半轴的角的集合

（2）第

一、

二、

三、四象限角的弧度表示例4将下列各角化为24+（0工口＜2乃从£2）的形式，并判断其所在象限

（1）史不；

（2）-315;

（3）.

1485.

35.一些特殊角的度数与弧度数的对应表:（练习）写出阴影部分的角的集合:

4.在角度制下，弧长公式及扇形面积公式如何表示圆的半径为，圆心角为〃所对弧长为扇形面积为.弧长公式在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？.扇形面积公式扇形面积公式为说明

①弧度制下的公式要显得简洁的多了；

②以上公式中的a必须为弧度单位.例51已知扇形Q4Z的圆心角为120半径厂=6求弧长48及扇形面积2已知扇形周长为20〃，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？例6如图，扇形Q4B的面积是4cm它的周长是8力2求扇形的中心角及弦A8的长

五、课堂练习1•集合4=•a|=%乃+巳攵eZ=«a=2及4士工AeZ的关系是22AA=BBA^BCD以上都不对

2.已知集合A={0|2攵乃《0《2攵+1跖攵£2}8={0|汽工044}则A08=AB{a\-4a4}C[a\0a7r]D{a\-4a-tt^0att].圆的半径变为原来的1而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍

2.若2弧度的圆心角所对的弧长是4c初，则这个圆心角所在的扇形面积是..在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦A8的长度为、万，A8所对的圆心角a的弧度数为.

六、小结

1.牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用；

2.由|a|=」将S=Lr转化成S=|a|/利用这个S与，•的二次函数关系求r22出扇形面积的最值

七、作业课课练第2课时补充

1.一个扇形周长等于它的弧所在圆的周长的一半，若圆的半径为「，求扇形的面积郭明新《瓠度制》教学设计方案课程瓠度制课程标准掌握弧度制和角度制的互化教学内容分析人教版教学目标要求学生掌握弧度制的定义学会弧度制与角度制互化建立角的集合与实数集R——对应关系的概念学习目标学会弧度制与角度制互化学情分析基础薄弱，对数学学习兴趣不大重点、难点重点握弧度制的定义；难点弧度制与角度制互化教与学的媒体选择平板电脑课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步界序号1（复习）度量角的大小第一种单位制一角度制的定义2提出课题3例题讲解角度制与弧度制的换算4学生活动练习巩固5教学活动1:*******活动目标把角度转化成弧度解决问题角度转化成弧度技术资源平板电脑和实物投影进行例题和学生做的题目演示，常规资源黑板活动概述五到十分钟学生练习，并抽取进行实物投影演示教与学的策略先示范，再练习，然后进行评价反馈评价按学号抽学生演示他们的练习，并利用Excel进行记录教学活动2*******活动目标把瓠度转化成角度解决问题弧度转化成角度技术资源平板电脑和实物投影进行例题和学生做的题目演示常规资源黑板活动概述五到十分钟学生练习，并抽取进行实物投影演示教与学的策略先示范，再练习，然后进行评价反馈评价按学号抽学生演示他们的练习，并利用Excel进行记录教学过程一.复习初中时所学的角度制，是怎么规定I角的？二.新课讲解.弧度角的定义规定练习圆的半径为广，圆弧长为2厂、3厂、立的弧所对的圆心角分别为多少？2说明一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关思考什么乃弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？.弧度的推广及角的弧度数的计算0O30°45°6090120°135150°180°270°360°••••••评价量规其它参考书备注。