弧弦圆心角 教学设计

弧、弦、圆心角——选自人教版九年级上册

24.

1.3

一、教学目标知识技能.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角；.掌握在同圆或等圆中，圆心角所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的计算和证明数学思考和问题解决.经过观察，发现圆的旋转不变性，进而探索圆心角、选、弧之间的关系.能利用圆心角、弧、弦之间的相等关系，获得圆中论证弧相等，弦相等，线段相等等基本经验和方法情感态度经历数学发现的过程，感受发现的乐趣；欣赏集合图形的对称美和变化没

二、重点难点.重点圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用.难点从圆旋转的不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系

三、教具多媒体，圆形纸片，三角尺

四、教学过程设计注点出同圆和等圆的条件及其意思

五、小结.什么是圆心角定点在圆心上的角.定理在同圆或等圆中，两个圆心角相等=两条弦相等0两条弧相等

六、板书设计

七、作业书本89页，第

3、4题教学活动教师活动学生活动设计意图探窕引入提出观察问题一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180度，所得图形与原图形重合吗？把圆绕圆心旋转任意角度，还重合吗？观察老师旋转圆形纸片的现象，看是否重合得到圆任意旋转都是与原来重合这一规律得到圆任意旋转一个角度都和原来重合这一性质，为接下来学习做铺垫进一步探究圆心角，圆心角所对的弧、弦之间的关系抛出问题在同圆或等圆中，圆心角相等二＞所对的弧、弦相等那同样在“在同圆或等圆中”，由弧相等或弦相等能不能得出其他两样相等呢？？从刚才的发现中能不能得到一些启示观察PPT在两条相等的弦条件下，观察其所对的圆心角和弧在旋转过程中是否重合，从而得到结论举一反三，让学生多思考体会充要条件的作用，一个条件同时缢含两个条件例题讲解例3如图，在圆0中，弧AB=弧ACZACB=

60.求证NAOBNBOCNAOC人证明・・.AB=ACv——y即4ABC是等腰L三角形又NACB=60・•・△ABC是等边三角形即有AB=AC=BC・•・ZAOB=ZBOC=ZAOC阅读已知条件并转化成有用的条件解题应用新知规范解题过程的书写训练逻辑推理能力巩固练习1如图，ABCD是圆0的两条弦1如果AB=AC那么_—2如果弧ab=Mac那么3如果NAOB=NCOD那么4如果AB=CDOE±ABOF±CD垂足分别为EFOEOF相等吗？为什么？E一

2.如图，AB是圆0的直径，弧BC=CD=DEZC0D=

35.求NAOE的度数巩固新知运用新知。