晏友爱 教学设计

附件教学设计方案模版教学过程引入课题从导数作为一种重要的数学工具，可以用来解决数学问题，主要为解决函数问题，研究函数的性质提供了一般性的方法，而引入本节课复习的内容前提测评］Iy=Inx则丫=V_+1lx+自X则心+-y=C，贝，fx=-贝iJ/x=az^x

2、曲线广2｛在x=l处的切线斜率为_A

3、a22x在『2］上恒成立，则a的取值范围为a24若aW2x在［12］上恒成立，则a的取值范围为a这2派设计意图因为利用导数研究函数的单调性离不开求导，因此要熟练导数的运算法则和常用函数的导数，为本节课的学习打好基础与扫除障碍展示教学目标理解可导函数的单调性与其导数的关系利用导数会研究一些简单函数的单调性会求函数的单调区间其中多项式函数一般不超过三次由函数的单调性求参数取值导学达标一层练习

1、函数y=fx的图像如下当xc-80时，有/V0则函数尸fx在这个区间内单调递减当X£0+00有广x0则函数v=fx在这个区间内单调递增第1题图笫2题图

2、函数fx的导函数y=x的图像如上，则函数fx的单调递减区间为ab

3、若在区间ab内有工0且fa20则在ab内有AAfxXBfx=Cfx0D不能确定X设计意图以小题引出知识点可导函数的单调性与其导数的关系，达成教学目标之一小结一可导函数的单调性与其导数的关系设函数y=fx在某个区间ab内可导，1如果/工0则fx在ab上为增函数2如果—xV0则fx在ab上为减函数二层练习

4、已知fx=2£+3xM2x+l此函数的单调递减区间为-21单调递增区间为-00-2l+oo

5、求函数fx=lnx-2x的单调区间解•・函数fx的定义域为加»0}f，M=--2x令外0即1一20又x

0.\0x-x2fx0即L—2V0又x0Ax-x2・・・函数fX的单调递增区间为0-，单调递减区间为L+822※设计意图通过练习掌握求可导函数fx的单调区间的方法，同时第4题规范单调区间的书写格式，第5题强调单调区间是定义域的子区间，达成教学目标之二小结二求可导函数fx的单调区间的方法⑴求y=fx的定义域2求导数x3解不等式尸外0和尸xV04确定函数y二fx的单调区间f\x0的解集与定义域的交集所对应的区间为增区间，f\x0的解集与定义域的交集所对应的区间为减区问▲注意

①求函数的单调区间时，要注意函数的定义域；

②当求出函数的单调增或减区间有多个时，不能把这些区间取并集变式迁移I、己知fx=-j^--aInxaeR且aWO求函数fx的单调增区间解函数fx的定义域为{X»0}当a0时，广幻0恒成立・•・函数fx的单调递增区间为0+82当a0时，令/a0即工^■又x0xx-ci0解得x或xV-又x0x4a・・・函数fx的单调递增区间为Gy综合以上，当aVO时，函数fx的单调递增区间为0+8当a0时，函数fx的单调递增区间为右长0派设计意图提高思维高度，培养学生的应用知识能力，渗透分类讨论思想与转化思想，适时的合作探究三层练习

6、己知函数fx二六£若fx在【2+8上为增函数，求实数a的取值范围23_解八幻=2尤-==2，，要使fx在[2+oc上为增函数XX则f\x20在xe[2+oo时恒成立即7120在x£[2”时恒成立XVX0・・・2£一心0aW2f在x£[2400时恒成立.•・aW2x的最小值Vxe［2+ocy=2£是单调递增的Ay=2£的最小值=16，aW16经检验a=16时，符合题意，实数a的取值范围是aW16变式迁移若将本例中的“fx在［2+oo上为增函数”改为“fx在-oo-2］上为减函数”，则实数a的取值范围为a-16※设计意图改变思维角度，研究单调性的逆向思维问题，培养学生应用知识能力与综合解决问题能力，渗透转化思想小结三由函数的单调性求参数取值设函数y=fx在某个区间ab内可导，1如果fx在区间单调递增，则在卜同内广x20恒成立，如果fx在区间单调递减，则在［ab］内/幻W0恒成立2由不等式恒成立求参数范围此问题常转化为最值问题3验证等号是否成立▲注意

①可导函数产fx在ab导数/x20或/xW0且使得广幻二0的点有且仅有有限个，函数y=fx仍是单调递增或递减的

②函数y=fx在ab内导数f\x0是函数y=fx在ab单调递增的充分非必要条件o课堂小结:一种关系可导函数的单调性与其导数的关系二种题型求函数的单调区间由函数的单调性求参数取值二种思想分类讨论，转化思想目标检测

1、函数fx=x-3e的单调递增区间是AA2什B03C14D-oo

22、函数fx尸-£+如在区间“，］上是增函数，则实数a的取值范围是a

233、设函数fx在定义域内可导，且图像如左，，则下图中可能是导函数尸的图像的是B教学设计方案课程利用导数研究函数的单调性教学目标知识与技能理解可导函数的单调性与其导数的关系利用导数会研究一些简单函数的单调性会求函数的单调区间其中多项式函数一般不超过三次，由函数的单调性求参数取值过程与方法通过分层练习，循序渐进一层练习引出本节课整合的知识要点，可导函数的单调性与其导数的关系，二层练习直接应用此知识点解题，用导函数来求函数的单调区间，并进行变式迁移练习，提高思维高度，三层练习改变思维角度，解决单调性的逆向问题，提高学生的应用知识能力和综合解决问题的能力情感态度与价值观通过复习函数的单调性与导数的关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力.培养学生的分类讨论，转化思想教学内容分析镇曲剧的单稠区间，由函数的单调性求参数取值由函数的单调性求参数取值，间致转化鸟衽秒学情分析为二1及是攵科q克班，薇考皋砒前对接四，部令学或在学打叔学上疝一发的劭收和积极压，便合所问致，解决间我的惋力系程，运周知钢的惋力较超斛筏考轲星今导超是裔中数学中的《要由客，是解决安除问覆的势系可夕的军1%工具，导想为解决曲激问我提供了一微卷的方弦，由于求导可自解决曲激的单倜悔制收他、族伍等问罪，送樗睨中富了施熬的由客，也褶火了房照徐合茎的雍盛，因此鼠命奥的热点近几算未正逐步加大对导叔问题的考圭力友，利用导懿研究屈数的单碉榴中求施叔的单调区间，证明用数的单调程等属于第二层次考至，将导熬南客马传统由客中埼关系塔式布曲叔的单倜代塔臂机的转合在一M属于第三层次考至，揖色数名成体，”4导熬名工见未考察曲数诸多楹质，是导熬马曲熬去汇锹散的显著特点我命致超势重点、难点表爸■直；求房熬的单倜区间，由函数的单调性求参数取值我考卒立由函数的单调性求参数取值，问致转化S在科教与学的媒体选择学生为主体，以多媒体呈现各层练习课程实施类型偏教师课堂讲授类J偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1引入课题2前提测评3导学达标一层练习4二层练习5三层练习6课堂小结教学活动详情参考书备注。