高三一轮复习：线面垂直的判定和性质 教学设计

附件教学设计方案模版评价量规其它参考书备注教学设计方案课程高三一轮复习线面垂直的判定和性质课程标准通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理♦一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明♦一条直线与一个平面垂直，则改直线与平面内的任一直线垂直能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题教学内容分析几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求本节课选自人民教育出版社出版《数学》必修二笫二章，学生将用数学语言表述有关垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证教学目标1掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；2掌握判定直线和平面垂直的方法；通过实例，使学生感知直线和平面垂直的概念，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.学习目标掌握判定直线和平面垂直的方法；学情分析学生已经复习线面平行，对于线面垂直的复习有帮助重点、难点直线与平面垂直的定义和判定定理的应用.教与学的媒多媒体设备体选择课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1要点梳理知识点复习5分钟2典例分析典例分析5分钟3变式训练变式训练8分钟4巩固练习巩固练习22分钟5教学活动详情教学活动1:要点梳理活动目标复习回顾线面垂直的判定定理解决问题复习回顾线面垂直的判定定理技术资源多媒体，PPT课件常规资源黑板，教具活动概述

1.直线与平面垂直1判定直线和平面垂直的方法

①定义法.

②利用判定定理一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直.

③推论如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面.2直线和平面垂直的性质

①直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线.

②垂直于同一个平面的两条直线平行.

③垂直于同一条直线的两平面平行.教与学的策略教师引导学生复习，梳理知识点反馈评价通过复习，学生掌握判定定理教学活动2典例分析活动目标运用定理解决问题解决问题利用定理判断线面垂直技术资源多媒体，PPT课件常规资源黑板，教具活动概述题型一直线与平面垂直的判定与性质【例11如图所示，在四棱锥P—ABCD中，以_L底面ABCDAB±ADACLCDN4BC=60，PA=AB=BC上是PC的中点.证明

（1）CZ5_LAE；

（2）PQ_L平面思维启迪第

（1）问通过CJL平面附证明；也可通过AE_L平面C£得到结论；第

（2）问利用线而垂直的判定定理证明直线PD与平面ABE内的两条相交直线垂直.教与学的策略教师引导学生分析题目，板书过程反馈评价学生更基本理解定理的运用教学活动3变式训练活动目标通过变式训练理解判定定理解决问题通过变式训练理解判定定理技术资源多媒体，PPT课件常规资源黑板，教具活动概述（2012♦陕西）

（1）如图所示，证明命题“是平面兀内的一条直线，人是兀外的一条直线S不垂直于兀），c是宜线b在兀上的投影，若a±b则a_Lc”为真；2写出上述命题的逆命题，并判断其真假不需证明.教与学的策略学生讨论，教师辅导反馈评价学生讨论，教师辅导教学活动4巩固练习活动目标掌握线面垂直的判定解决问题掌握线面垂直的判定技术资源多媒体，PPT课件常规资源黑板，教具活动概述

一、选择题每小题5分，共20分

1.设/，阳是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若/_!_〃，则/_LtzB.若/_La1//m则〃_LaC.若/〃a则/〃D.若/〃a则/〃/〃答案B解析若lA-in小Ua则/与a可能平行、相交或/C«；若/±al//m则加_La；若/〃a则/与，〃可能平行或异面；若/〃a则/与，〃可能平行、相交或异面，故只有B选项正确.

2.已知平面a与平面外相交，直线〃z_La则A.夕内必存在直线与小平行，且存在直线与机垂直B.夕内不一定存在直线与〃平行，不一定存在直线与〃垂直C.”内不一定存在直线与〃平行，但必存在直线与，〃垂直D.p内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直答案C解析如图，在平面夕内的直线若与a4的交线〃平行，则有相与.之垂直.但却不一定在夕内有与机平行的直线，只有当a_L£时才存在.

3.已知根是平面a的一条斜线，点A住a/为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是A.1//in/±aB.lA.ni/±al^inl//aD.1//inl//a答案c解析设/〃在平面a内的射影为小当/_!_〃且与a无公共点时，/_Lml//a.

4.正方体ABCD—ABCD中，E为A，C的中点，则直线CE垂直于A.ACB.BDC.ADrAA教与学的策略学生自主完成练习反馈评价学生自主完成练习。