MS06两角和与差的正弦余弦和正切训练题

两角和与差的正弦余弦和正切训练题

1.若3sinx-4^cosx=2J^sinx-pp£-兀，7t则p=A.--B.—C.HD・一旦三

62.2015•重庆A.1B.1762015•河北A.一立B.

24.已知sin2a=—3A.-1B.133若tana=1，tana+0则tan芹32C.-D三76sin20°cosl0°-cosl60°sinl0°=爽c.2则cos2C.-Id.122TTa--=4d.235已知函数fx=cosZ^x+ysiir^xcos^x-Z，则函数fx在［-11］上的单调增区间为A・[B.[一1-i]C・1]D.[oo乙J

6.己知函数fx=sinux+V3cosuxu0fITTT—+f―=0且fx在区间T上递减则u=A.3B.2C.

67.函数fx=2sinx-a兀n兀A.x=——B.x=——63D.5—cosX-2£图象的一条对称轴方程是66c5兀n2兀

1238.在△ABC中，如果4sinA+2cosB=l2sinB+4cosA=3贝UsinC的大小是A.1B.立

229.已知函数fxC.1或第D.22二^Xin2x+工os2x，_1工若其图象是由y=sin2x图象向左平移440个单位得到，则J的最小值为A.—B.

610.将函数f5兀Tx=.V3sinxcosx+cos2工-工的图象向左平移？I个单位得到函数gx的图象，则函数g26x是A.周期为n的奇函数B.周期为r的偶函数C.周期为2r的奇函数D.周期为2兀的偶函数

11.若2sii2―+—=1-cosn-x则sin2x=42A.-1B.0C.工D.

1212.已知函数fx=sin2cox-2sin2ox+lcoO的最小正周期为4兀，则函数fx的单调递减区间对称，则a的最小值是A.—B.—C.—D.卫

12636.设a0都是锐角，且cosa=F^sina-P近，则cos0=510A亚B.-登C/或D必或也

210210210.化简cosl5°cos45°-cos75°sin45°的值为A.1B.立C.-1D.-立

222216.已知sin^--y=微则cosx等于A.-乜B.-3C.WD.」

5555.若△ABC中，cosA=—cosB=~则cosC的值为135A.旦B.一型C.--D.U

65656565.已知sinx+^/3cosx=—贝ljcos--x=56A.—2B.2C.一WD.』

5555.已知sina+—+sina=-^^一m〈aV0则cosa二352A3y+4b班一％4^p_3y+4•io•-~w-•

10.已知函数f（x）=sinx+入cosx的图象的一个对称中心是点（三，0）3象的一条对称轴是直线（）x=C.x=—D.x=--333x+—4-COS--X的最大值为26A.卫B.a/

1344222.已知6为锐角，且sin（6-—）二立，则tan26=（410C.-D.2477sinp-a且a£［_ZL兀］［兀，104C又D.一E5二二一塔则cosx+cos工一4-633c.-1D.±1一

326.已知函数fx=sin2cox+VSsincoxecoscoxa£R又fa=--fp.若|a-阴的最小值为二匚224则正数3的值为A.1B.1C.1D.

1234527.已知函数fx=^/^cos2x+sinxcosxR是实数解，若mxiWR3X2^R^Vx£RfxifxfX2则|x2-xi|的最小值为（）在区间［-兀，0］上的最小值.2015•天津已知函数fx=sin2x-sin2x-—6x在区间［-三，汇］内的最大值和最小值.342015•上海已知函数丫=豆os卫ZE+2x+cos2x-sin2x当x取何值时，y取得最大值和函数的对称2中心？TT2015•浙江已知函数fx=2sinxcosxx£RI求£—的值；H求函数fx的最小正4周期；III求函数gx=fx+fx+—的最大值.41-5BADDA6-1OBCACB11-15DCBAA16-20DDBBD=—sin2x-YX:os2x-后二sin2x---工^故函数的周期为上工=兀，最大值为1-工2223222H当x£［■工，空］时，2x--G［0呼故当g2x一2三时，即卫］时，fx为增L63」332612函数；当三2x-2兀时，即x引星L空］时，fx为减函数.23123二sinx-t-—-△反，则fx的最小正周期为2兀；42II由-兀0x30可得-卫Sx+EwE即有-lsinx+—立，44442则当x=-卫时，sinx+—取得最小值-I则有fx在区间［-兀，0］上的最小值为-I-t44238解:I化简可得fx=sin2x-sin2x--=—I-cos2x--[I-cos2x-—]6223l-cos2x-I+—cos2x+2Z^sin2x=—-工os2x+^^sin2x=—sin2x-—22222226•••fx的最小正周期t=22L=tt；2IIVxE[--2£].-.2x--e[-sin2x--e[-l立].lsin2x--346636226e[-i圭]・・・fx在区间[-工，_2L]内的最大值和最小值分别为立，--I243442^-^.+2x+cos2x-sin2x=/^3sin2x+cos2x=2sin2x+-^.故当2x+—266即X-兀+k兀，kwz时，y取得最大值，由2X+71-k兀，k£Z得:x--兀+儿兀kez故函数图象的对称66122中心坐标为一JL+lkm0kez

12240.解I由题意得f工=2sin—cos—=1444IIVfx=sin2x1・函数fx的最小正周期为T=兀尸兀2IIIVgx=sin2x+sin2x+E=sin2x+cos2x=V^sin2x+—，当x=k兀+k£Z时，函数gx248的最大值为。