自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率

自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率【试验目的】

（1）学习组装迈克尔逊干涉仪，并把握用以测气体折射率的原理及其方法

（2）理解产生干涉的条件，把握调整方法

（3）在观看干涉条纹随气压变化的现象和规律的基础上，设计测量不同气压变化量引起的干涉条纹的变化数的方法【试验仪器】图1自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率实物图

1、激光器

2、二维调整架（SZ-07）

3、扩束镜（f=15mm）

4、升降调整座（SZ-03）

5、三维平移底座（SZ-01）

6、分束镜（50%）

7、通用底座（SZ-04）

8、白屏（SZ-13）

9、二维调整架（SZ-07）

10、空气室【试验原理】.迈克尔逊干涉仪的典型光路

11、光源二维调整架

12、二维平移底座（SZ-02）

13、二维调整架（SZ-07）

14、平面反射镜（SZ-18）

15、二维平移底座（SZ-02）

16、二维平移底座（SZ-02）

17、平面反射镜

18、二维调整架（SZ-07）

19、升降调整座（SZ-03）

20、精密电子气压计由图2所示，光源S射出的光经过分光板G1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两束相干光束

（1）和

（2）它们分别经固定反射镜M1和移动反射镜M2反射后，返回分光板，射向观看系统，在肯定的条件下，观看系统（屏，望远镜，或人眼）中将呈现出特定的干涉图样由于分光板的玻璃基板有肯定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路

（1）中放入一块与分光板材料、厚度完全相同的平行玻璃补偿板G2这样就可以使

（1）、

（2）两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关当入射光为单色光而不需要确定零光程位置时，补偿板可以省略（本试验就是这种状况），如图3但对于需要确定两路光程相等时的位置（又称零光程差位置）的某些试验，如观测白光干涉试验时，补偿板是必不行少的图2迈克尔逊干涉仪光路示意图图3自组迈克尔逊干涉仪测空气折射率的光路示意图.等倾干涉如图3所示，当M2与M1严格垂直，即M2与M1，严格平行时，所得干涉为等倾干涉干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环干涉圆环的特征是内疏外密由等倾干涉理论可知当MV、M2之间的距离d减小时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并渐渐收缩而至中心处消逝，即条纹“陷入”；当d增大，即条纹“外冒”，而且M1，与M2的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或削减入/2的距离假如“陷入”或“冒出”的环数为Nd的转变量为Ad则Ad=N*入/2则入=2Ad/N若已知Ad和N就可计算出入3非定域干涉若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M

1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波到处相干，故干涉图象的外形与接收屏的位置和取向有关当M2平行于M1接收屏垂直于时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直SR2时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干涉环的吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同在调出非定域圆条纹的基础上，W等小气室插入到图1所示的位置中，把小气室加压，使气压变化从而使气体的折射率转变加当气室内压渐渐提升时，气室所在范围内光程差变化2ZAn在白屏上可观看到干涉条纹也在不断变化，登记干涉条纹变化的总数N条，则有2|加|=叫得式中D为小气室的厚度理论可以证明，当温度肯定时，气压不太高时，气体折射率的变化量〃与气压的变化量P成正比n-\P常数〃=1+匡|p故回将

（1）式代入上式可得।N九Pn=l+2DAP

（2）公式⑵给出了气压为P时（试验中如有测量，则以测量为准；如没有测量则以一个标准大气压为准）的空气折射率n例如令P=760mmHg（即一个大气压）代入

（2）式，就可求出一个大气压下的空气折射率nO【试验步骤】NA.把全部器件按图1的挨次摆放好，靠拢，目测调制共轴△〃=——2D.调激光器L的倾角，使其发出的光束平行于平台面，再按图1放置各元件（扩束镜暂不放）.将分光镜G大致调成45度，并调其倾角，使光束2平行于平台面（留意分光镜与反射镜之间的角度关系）.调整底座使两路的臂长相等，并保证臂长度足够充许将气室预置于一个光路中（可通过平台上的点格来粗略估量，相差约几个毫米思索转变臂长应使用哪种底座？）.调M1使1路光沿原路返回，调M2使2路光沿原路返回，并使

1、2两束光在屏H上重合在这个调整过程中，由于光斑亮度太大人眼不能辨别各自的边界，所以在移动之前应认真观看两光斑的大小外形以便于更好地使两光斑完全重合.加扩束镜，调整反光镜M1或M2使在屏H上消失等倾干涉圆环，并使干涉每纹变粗（转变其中一个光路的长度，为什么？）（视场中的最多不要超过5条条纹）.将气室置于一个光路中，调整反射镜使得干涉条纹的中心消失在视野之中用打气球向空气室充气，关紧气球上方的旋钮，使气室内的气体不外泄，待读数稳定时，练习开启气球旋钮，渐渐放气，使得条纹的冒出（或缩进）能够清晰地观看到.用打气球向空气室充气，直到血压表走满刻度（300mmHg）关紧气球上方的旋钮，使气室内的气体不外泄，待读数稳定时，登记气压值a.开启气球旋钮，渐渐放气（在步骤5之前应先操作旋钮以至于能够娴熟地使气体溢出并能够清晰地看到干涉条纹缓慢地冒出/缩进），直到全部气放完，数出冒出（或缩进）的条纹数Na.削减充气量，再次充气（如充到270mmHg）读数稳定后登记气压值，让后重复步骤

9.再次削减充气量，重复测量6—10组数据并纪录【数据处理方法】

（1）由于在不太高气压条件下空气折射率与气压成线性关系，则气室内气压变化一个大气压时干涉圆环变化的数应为NaNN其中a为条纹随压强的变化率（△「），则一个大气压下的空气折射率充到为其中

1、D是空气室的长度（

200.00mm）

2、人是激光波长（6328A）o试验室条件下空气的折射率应将标准大气压换成试验室所测气压

（2）用毫米方格纸绘制干涉条纹变化数N与气室气压转变量AP的关系曲线

（3）用最小二乘法拟合N〜AP关系，画出拟合曲线；并求得试验室气压下的空气折射率n0和标准偏差估量测量的不确定度

（4）求出试验室测量的气压对应的折射率【试验数据】室温

23.5oCD=

200.00mm【数据处理】

1、AP=30mHg△N={56-51+51-47+47-41+41-37+37-29+29-19}/6%

6.17Na/a=AN/AP=

6.17/30%

0.2057・・•N=760*Na/a=760*AN/AP=

156.332n=

1.00000+N*入/2*D=

1.00000+

156.332*

632.8/2*200*10八-6=

1.00000+

0.000247=

1.

0002472、用方格绘制干涉条纹变化数4N与气室气压转变量4P的关系曲线

3、试验室下的空气折射率no=

1.0002625不确定度p=a/A2+B

22.

2654、则依据以上结果可得产

1.0002548【试验结论】试验室空气的折射率为

1.0002548标准的空气折射率为

1.00029【问题解答】

1、调整等倾干涉条纹时，怎样推断是否观看到了严格的等倾干涉条纹？当平面镜M1和M’2完全平行时，才能观看到严格的等倾干涉条纹这时假如眼睛上下、左右微微移动，同心干涉圆环的大小不变，仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大这样的干涉条纹就是严格的等倾干涉条纹

2、测量波长时应如何避开空程误差？微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否则就存在空程误差，可用手轻推可动反射镜，消退空程误差，测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮这样就可以避开空程误差【误差分析】

一、整迈克尔逊干涉仪的过程中，由于视差的因素造成两个最亮的点没有完全重合，这就不行避开地给试验带来了肯定的误差当然还有仪器设施本身存在的误差，这是难免的二人为读数造成随机误差

三、而本试验最主要的误差是来自于在测量不同气压下，读血压计上压强的读数及数变化的等倾干涉条纹的数目本试验中，我们是通过捏动血压计的打气皮囊来转变小气室内的压强在刚开头加压时，由于捏动血压计皮囊比较简单，气压很简单就提升，同时等倾干涉条纹的变化也较快，因此在肯定程度上就会造成数错等倾干涉条纹变化的数目（所以试验中我们也反复进行了几次这步操作，确保误差达到最小）而当压强值增大到较大时，此时则由于捏动血压计皮囊比较困难，从而等倾干涉条纹的变化也特别慢，变化的条纹数目太小，甚至在气压值相对较大的时候，观看不到等倾干涉条纹的变化所以，这也将给本试验带来误差值得一提的是，在读血压计上压强的读数时，应待小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数否则也会给试验带来较大的误差

四、处理的过程中，由于数值的计算牵涉到小数点后6〜7位，因此有效数位的取舍是否得当对试验的结果影响较大没有处理好有效数位的取舍将给试脸带来较大的误差所以，在处理本试验的数据时应加倍当心，倍加急躁也由于试验数据较小的原因，本试验报告所做的图精确度并不是很高，不过总体而言，图中已可明显地体现出变化的趋势总的来说，此试验的主要误差来自于人为造成的随机误差，当然系统以及外界也存在着肯定的误差比方说，我们在理论推导过程中，把小气室内的温度当作是不变的，实际上，小气室内的温度也有微小的变化众多的因素给试验带来了误差，给所得的结果带来了误差【试验总结】通过上述的误差分析，我们可知造成本试验的误差主要是随机误差，其中人为因素及环境因素是主要方面因此在试验过程中如何削减人为的随机误差是试验胜利的关键因素！通过试验，我们得出试验过程中应留意的几点:

1、在整个试验过程中，应全神贯注，具备严谨的科学态度

2、测量开头时，我们应先练习一下打气皮囊的手感，这样在试验的过程中就能够更好地避开打气皮囊使用不当，或用力过猛，或用力不均等

3、测量小气室内的压强值，在读血压计上压强的读数时，我们必需先等小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数同时，通过本试验我们可以得出结论气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化而变化与此同时，我们还熟悉到气体的折射率还与温度存在着肯定的关系【思索题】

1、如何采用对气室抽空后充气的方法测量空气的折射率答理论可以证明，当温度肯定时，气压不太高时，气体折射率的变化量〃与气压的变化量P成正比〃一1—P邸常数„=1+|—Ip故回将

（1）式代入上式可得

2、在什么条件下产生等倾干涉条纹？在什么条件下产生等厚干涉条纹？答当M1与M2严格垂直，暨M1与M2严格平行时，所得的干涉为等倾干涉当M1与M2相距很小且M1与M2之间有夹角时所得的干涉为等候干涉

3、如何鉴别MV是靠近还是远离M2如何鉴别M2的移动方向是靠近还是远离M

1、M2的等臂位置？答当M

1、M2之间的距离d削减时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并渐渐收缩而至中心处消逝，暨条纹“陷入”当d增大，暨条纹“外冒”，而且M1与M2的厚度越小，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，条纹越密，越不易辨认每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或削减入/2的距离

4、试简述如何使干涉条纹的宽度变大？削减M

1、M2之间厚度，可以使干涉条纹变宽越易辨认【留意事项】

1.眼睛不行直视激光光束，以免烧伤测量时要留意避开振动，关闭空调，不要走动和大声说话空气室气压值mHg吐出的条纹数N30056270512404721041180371502912019。