基本不等式学案

基本不等式（学案，第1课时）广州市第八十六中学陈石鑫【复习目标】.了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题【复习过程】

一、知识梳理.已知eR+试比较q+Z与2yfab大小.基本不等式如果那么4ab（当且仅当时取“=”号）2代数解释几何解释变式1如果那么〃+〃2y[ab（当且仅当时取“二”号）变式2:如果〃0£/+那么加7—勺上、2（当且仅当时取一号）.用基本不等式解决最大（小）值问题所需的条件是

二、题型演练9例

1.若尤＞0求＞=工+—的值域x变式练习L1

（1）若xwR且xwO则函数y=x+—的值域为x

（2）已知＞一3则」一+〃的最小值是a+3（ji~\4

（3）已知xw0—则丁=5皿％+的最小值是I2Jsinx例

2.已知xy£R+且满足《+]=1求.的最大值变式1:已知X〉£R+且满足2+』=134变式2已知力wR+^a+b+3=ab

三、学习感悟

四、挑战自我1若0xv2求尤16-5九的最大值丫2-4-Q丫1Q2已知x—2求函数y=—心，的值域x+2

五、课外作业练习册P103。