弧长和扇形面积 教学设计

得到在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长02冗R1°圆心角所对弧长n°的圆心弧长公式”鬻二扇形面积公式1推导⑴圆面积S=jiR2；2圆心角为1°的扇形的面积3圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；4圆心角为n°的扇形的面积二皿.360归纳若设0半径为R圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则扇形面积公式S扇形=警三弧长公式与扇形面积公式的关系问题扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？得到s扇形=]iR

三、例题解析例

1、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是

0.6m其中水面高

0.3m求截面上有水部分的面积（精确到

0.01m）

四、巩固提高

1、填空.半径为3cm120°的圆心角所对的弧长是cm；.已知圆心角为150°所对的弧长为20兀，则圆的半径为;.已知半径为3则弧长为兀的弧所对的圆心角为

④扇形的半径为24面积为240%则这个扇形的圆心角为

2、已知如图，矩形力aP中，48=lcm比-2cm以方为圆心，勿为半径作人圆弧交4〃于用交为延长线于4E求扇形aF被矩形所截剩余部分的面积.

五、小结归纳1弧长公式2扇形面积公式3弧长公式与扇形面积公式的关系教与学的教师注重引导，学生合作交流并归纳反馈评价通过提问学生，学生回答问题了解学生的掌握情况教学活动2活动目标解决问题技术资源常规资源活动概述教与学的反馈评价评价量规其它参考书智慧课堂教学设计方案课程弧长和扇形面积课程标准本节主要内容是弧长和扇形面积的计算，教科书在复习小学学过的圆周长和面积公式的基础上，推导出弧长和扇形面积的计算公式在此基础上，进一步得出圆锥的侧面积和全面积教学内容分析本节课的教学内容是人教版九年级上册教材《第二十四章圆》中的“弧长和扇形面积”第一课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆”、”点、直线、圆和圆的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展，也是后一节课学习圆锥的预备知识这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备教学时，结合生活实例，通过弧长、扇形面积与圆周长、圆面积的关系，探索发现它们的计算公式，并会运用它们进行计算和解决实际问题教学目标经历弧长和扇形面积公式的探求过程会利用弧长和扇形面积的计算公式进行相关计算进行环保渗透，学生学会节约用水学习目标首先让同学们熟悉掌握弧长和扇形的相关公式，了解扇形和圆锥的关系，然后通过大量的练习来帮助学生掌握本课题的相关知识点学情分析进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备这些知识学生都已较好的掌握了，只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够重点、难点弧长和扇形面积的计算教与学的媒体选择投屏，PPT课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1情境引入2探究新知3练习巩固4课堂小结5作业布置••••••教学活动详情教学活动1:活动目标学生对已有知识的巩固并推导归纳出新的公式，并会运用它解决问题掌握弧长和扇形的面积公式技术资源PPT展示常规资源课本和练习册活动概述

一、情境引入课本110页引例制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题，这节课来探究弧长求法.

二、探究新知

（一）弧长公式1推导问题

①弧长属于圆周上部分，圆周长计算公式是什么？

②圆周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧长？

③1°的圆心角所对的弧长是多少？2°的圆心角所对的弧长呢？

④n°的圆心角所对的弧长是多少？。