鸽巢原理 教学设计

附件教学设计方案模版教学设计方案课程《鸽巢原理》会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.人民教育出版社小学数学六年级第十二册六年级下册第68页.“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把n+1个物体任意分放进n个空抽屉里（mnn是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力让学生通过本内容的学习，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面教学目标

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力学习目标会用“抽屉原理”解决简单的实际问题学情分析抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”.年龄特点六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性.思维特点知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然重点、难点经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”会用“抽屉原理”解决简单的实际问题教与学的媒体选择多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类V偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1

（一）创设情境提出问题2

（二）探究原理建立模型3

（三）有效训练4

（四）拓展延伸5教学活动详情教学活动1:*******活动目标通过让学生用至少说一句话或简单描述一件事，加深学生对“至少”含义的理解为后面学生探究理解抽屉原理做好铺垫）解决问题加深学生对“至少”含义的理解技术资源课件，直观地让学生理解至少的含义常规资源扑克牌活动概述猜扑克牌的游戏这有一副牌，老师用它变一个魔术想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”老师请5名同学每人随意抽一张牌我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）教与学的策略通过一个魔术展示了在生活里“抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力反馈评价激发学生学习兴趣教学活动2活动目标

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”解决问题明确“待分的物体”一哪是“抽屉”一平均分一商+

1.技术资源学具、教具、多媒体课件常规资源笔筒、笔活动概述学生取出3枝笔，2个笔筒然后把3枝笔放入2个笔筒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？学生取出学具，带着问题展开小组活动教与学的策略通过学生操作学具直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商十余数”的问题）反馈评价评价量规其它参考书人民教育出版社义务教育教科书《教师教学用书》、全国优秀教案实录备注。