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文本内容:
第四节正方形（8年8考，3〜14分）
1.（2014山西10题3分）如图，点£在正方形ABCO的对角线AC上，J=LEC=2AE直角三角形FEG的两直.角边EFEG分别交8CDC于点MM若正方形A8CO的边长为m则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A事y/2C.累D.前□变式训练）改编角度已知条件改变，由线段数量关系变为四边形的面积
2.如图，正方形A8CQ的对角线人C8交于点O何是边人上一点，连接OM过点O作ON_LOM交C于点N若四边形MONO的面积是1求AB的长.第2题图，考点精讲）性T+
51.边四条边
①正方［Ml形的对边平行正方形性质
2.角四个角都是直角与判
3.对角线对角线相等且互相
②定对角线平分
③
4.对称性既是轴对称图形，又是中心而称图形，有
④条对称轴判
1.有一组邻边相等，并且有一个角是
⑤_定的平行四边形是正方形（定义）（北师独有）.有一•组
⑥相等的矩形是正方形.对角线互相
⑦的矩形是正方形（北师独有）.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线相等的
⑧是正方形面积计算公式5=屋（表示正方形边长）中点四边形
1.定义依次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形叫做中点四边形
2.常见结论:【满分技法】特殊四边形中，连接各边中点得到的四边形，面积等于原图形面积的•半，重难点分层练）⑴【解题依据:⑴若四边形A8CQ是菱形，请添加一个条件写出一个即可，使菱形ABC为正方形；⑵【解题依据】;2若四边形A8C是矩形，请添加一个条件，使矩形ABC为正方形；⑶如图
②，若四边形4BCD是正方形，08=2碑，点E是上一动点.
①AC的长为正方A8CO的周长为，面积为；⑶
②【解题依据】.
②若点E是BC的中点，则0E的长为；
③若BE=\P是上一动点，则PB+PE的最小值为取得最小值时CP的长为s提升关键能力1【思维教练】根据正方形的性质，结合已知可证四个三角形全等，再通过角度转换可得四边形的形状形.2【思维教练】根据正方形的性质通过角度转换，证明△ASE0△BCP即可.3【思维教练】同2证线段相等，考虑利用全等求解.4【思维教练】结合23问，作辅助线，证全等，结合已知求解.5【思维教练】要求线段长，可根据折叠的性质，结合3中的全等，利用勾股定理求解.例一题多设问如图，在正方形ABCO中，E、F、G、H分别是边
4、CD、AD.A3上一动点.⑴如图
①若CE=DF=AG=BH依次连接E、F、G、H判断四边形EFGH的形状为2如图
②，若AE上BF猜想AE与8”的数量关系为3如图
③，若尸H_LAE求证AE=FHx4如图
④，EG与FH交于点O若NXO尸=90，EG=4求/的长;例2题图
⑤5如图
⑤，若点七是8C的中点，8=4将正方形人8C沿/折叠，使得点恰好落在8c边的点E处，点A的对应点为P则C尸的长为折痕F”的长为.体验本地考法.如图，在正方形A8C中，点£、尸分别为边8C、CO上的点，连接
8、AE、AFBD分别交从尸、AE于点M、N若NEAr=45，正方形A8CQ的边长为3BE=1则AM的长为.IBCA第2题图.如图，正方形448的边长是4对角线AC3相交于点0点E、产分别在BCCD的延长线上，且CE=2尸=1G为E尸的中点，连接0E交CQ于点H连接G则GH的长为.“一2^请完成精练本第59〜60页习题）原图形任意四边形矩形菱形正方形对角线相等的四边形对角线垂直的四边形对角线垂直且相等的四边形中点四边形的形状平行四边形菱形矩形正方形菱形矩形正方形。
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