充分条件与必要条件教学设计方案

阅读课本第9页至第1行一9行内容，并填写以下知识点充分条件的概念必要条件的概念概念释疑判断充分条件和必要条件的秘笈先将命题的条件和结论辨析清楚，用P表示条件，q表示结论，

1、如果条件pn结论9就可以判断条件P是结论q成立的充分条件

2、如果结论4n条件〃，就可以判断条件P是结论q成立的必要条件根据以上秘笈，尝试解决以下问题思考在下列各题中，〃是夕的什么条件？p x--\q%=1；p x3q x

5.p%1q则-3x-3；p x=lq则工2一3%+2=0；p/%=--q/x为减函数；p IIl2q k}=k

2.阅读课本第11页至第1行一7行内容，并填写以下知识点充要条件的概念秘笈1p是q的充分不必要条件，即p=4，而〃是q的必要不充分条件，即而；qnp〃是q的既充分又必要条件即充分条件，即〃=夕且夕=〃；p既不是q的充分也不是必要条件，即q且〃思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念？根据以上秘笈，尝试解决以下问题“一个整数的末位数字为0”是“这个数可被5整除”的条件;”两个整数的和为偶数”是“这两个数都是偶数”的条件；“两个三角形全等”的条件是“它们有一组对边相等”；的条件是“XW”.aabc是“a—Zs—cc—4VO”的条件.若〃.b者B是实数，从

①；

②a+Z0；

③ab=O；@a+b=Q；

⑤储+〃〉0；

⑥+炉=中选出使〃.都不为0的必要条件是.〃是方程依2+2%+1=0至少有一个负数根的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件若数列｛%｝满足g=p（p为正常数，nsNQ则称｛%｝为“等方比数列.”〃甲数列｛%｝是等方比数列；乙数列｛〃〃｝是等比数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件27r（\“夕=’”是tan9=2cos2”的（）3

（2）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件教与学的策略反馈评价评价量规限时训练，看学生的完成情况其它参考书选修2-1教师教学用书备注教学设计方案课程充分条件与必要条件（选修2TP9—P11）课程标准理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系教学内容分析充分条件与必要条件在高考中属必考内容，大致占5分；但一般不会单独考，而是与其他数学概念结合，属综合性比较强的题，需要学生先弄明白充分条件与必要条件的逻辑关系，才能结合数学背景知识做出正确的判断（人教A版选修2-1）教学目标分析理解掌握充分条件、必要条件、充要条件的意义及应用.掌握判断命题的条件的充要性的方法.会分析四种命题的相互关系学习目标理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系学情分析学生对命题已经有了初步的了解，懂得判断一个命题的真假的方法，对命题的结构也有了认识，学习本节课有了基础，但在学习中会出现对概念的理解出现偏差，不明白的情况，所以重点在于对概念的解析重点、难点重点充分条件.必要条件的判断；难点理解充分条件.必要条件的判断方法.教与学的媒体选择教学PPT课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1回忆原有知识2学习新知识3强化训练4典例分析5课堂小结6课后练习教学活动详情教学活动1:回忆原有知识活动目标知识回顾，承上启下解决问题命题真假的判断，命题的结构技术资源PPT投影常规资源学案活动概述判断下列命题是真命题还是假命题1若X22则dN4；2若/=y2则*=丁；3如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；4对角线互相垂直的四边形是菱形；5若=0则=0；6若方程依2+法+=00有两个不等的实数解，贝1」/—4〃c0思考在以上命题中，你能指出每个命题的条件和结论分别是什么吗？1条件；结论2条件；结论3条件；结论4条件；结论5条件；结论6条件；结论教与学的策略问答式和启发式反馈评价口头表扬教学活动2学习新知识活动目标对概念有初步的了解解决问题认识充分条件和必要条件技术资源常规资源教材教与学的策略7填表ABA是8的什么条件8是A的什么条件y是有理数y是实数x8x5mn是奇数m+〃是偶数ababxeA^xeBxeAC\Bab^O4W0x+ly-2=x=-1且y=2加是4的倍数自主学习、小组合作加是6的倍数反馈评价提问，了解学生对概念的理解教学活动3强化训练活动目标强化训练解决问题加强对概念的理解，并能用概念解决问题技术资源PPT常规资源学案活动概述.从“=》“二”与中选出适当的符号填空x—1x\；11ab——；abcr-2ab+b2=0a=b；Ac0A=

0..判断下列命题的真假aabv是的充分条件；abv是的必要条件；“ab”是“42〉秘2”的必要条件；“+5是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；“x=—l”是“f—2x—3=0”的充分条件..下列命题中，〃是4的什么条件？p四边形的对角线相等，q四边形是平行四边形；p b=2q函数/x=依2+Zzx+c是偶函数；⑶p x0y0，4xy〉0；4p abqa+cb-\-c.教与学的策略独立完成，小组讨论，辨析反馈评价小组发言教学活动4典例分析活动目标通过例题学习，加强对概念的理解解决问题充要条件的证明技术资源PPT常规资源教材活动概述阅读课本第11页例4内容可以得到以下结论证明一个命题充要性，必须要证明两个方面——和例.已知AB是直线/上任意两点，0是/外一点，求证点P在直线/上的充要条件是叩=+其中羽ywR且x+y=lo动动手1）若〃2是〃的充分不必要条件，〃是p的充要条件，g是〃的必要不充分条件，则加是夕的什么条件？2）设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立.s是q的充分条件，问

（1）s是r的什么条件？

（2）p是q的什么条件？教与学的策略讲授为主反馈评价学生板书教学活动5课堂小结活动目标整理知识解决问题课堂内容的提高技术资源PPT常规资源活动概述

1、命题按条件与结论的充分性、必要性可分为哪四类？

2、要判断〃是夕的什么条件，就是判断“若则及“若外则的真假性.教与学的策略小组讨论，总结反馈评价小组评价教学活动6课后练习巩固活动目标巩固知识解决问题加强对知识掌握的熟练程度技术资源常规资源学案活动概述A基础巩固

1.下列“若〃，则夕”形式的命题中，q是〃的什么条件？1若a=0贝ij=0；2若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；3若ab则acbe；4若x=y则x2=y

2..判断下列命题的真假“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；“xv5”是“x3”的必要条件；“m〉几”是勿的充分条件；是“|〃||勿，，的必要条件..已知是月的充要条件，加是〃的必要条件同时又是月的充分条件，试探究a与〃的关系.B提升练习.在AABC中，“A〉30”是“sinA!”的…2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件六.拓展延伸与巩固高考真题.已知ab是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件JT

1.“a=—+2knk.ezv是“cos2a=，的o2A.充分而不必要条件B.必要而不允分条件C.充分必要条件.D.既不充分也不必要条.已知直线y=2x上一点P的横坐标为a有两个点A—L1B33那么使向量PA与PB夹角为钝角的一个充分不必要条件是A.-1^2B.051V2V2C.〃D.0VdV222。