圆周运动典型例题50道

圆周运动典型例题50道

1.一个摆在竖直平面内半径为

0.5m的圆盘以2rad/s的角速度绕竖直轴快速旋转盘上铺有一条长2m的细绳，一端固定在圆盘上，另一端受一个向心力为10N的拉力求绳子的线速度解绳子的线速度等于绳子上某一点的切线速度由于绳子绕轴旋转，绳子上的切线速度等于绳子上该点的角速度乘以该点到轴的距离线速度v=rω=

0.5m×2rad/s=1m/s

2.一个砂轮以60rpm的角速度绕自己的轴旋转砂轮外部边缘上一小块磨料以

1.5m/s的速度切向飞出求砂轮的半径解砂轮外部边缘的切线速度等于砂轮自转的角速度乘以砂轮的半径切线速度v=rω

1.5m/s=r×60rpm×2π/60s=rπrad/sr=

1.5m/s/πrad/s≈

0.477m

3.一个质点沿着半径为

0.2m的圆周做匀速圆周运动，角速度为4rad/s求该质点的线速度解质点的线速度等于质点所在圆周上某一点的切线速度该点到轴的距离为半径线速度v=rω=

0.2m×4rad/s=

0.8m/s

4.一辆半径为

0.4m的自行车轮以每分钟100转的角速度快速旋转求自行车轮上某一点的线速度解自行车轮上某一点的线速度等于该点的切线速度由于每转60s，所以每分钟100转对应每秒100/60=5/3转切线速度v=rω=

0.4m×5/3rad/s=

0.45/3m/s≈2/3m/s

5.一个半径为

0.5m的圆盘以4πrad/s的角速度绕竖直轴旋转盘上有一根长1m的水平杆，杆一端固定在圆盘上，另一端有个小球小球离轴的距离为

0.3m求小球的线速度解小球的线速度等于小球所在杆的切线速度由于杆沿圆周运动，切线速度等于该点的角速度乘以该点到轴的距离线速度v=rω=

0.3m×4πrad/s=

1.2πm/s≈

3.769m/s这里π取

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