猴博士概率论笔记

猴博士概率论笔记猴博士概率论笔记

1.概率的定义概率是用来衡量一个事件发生的可能性大小的数值概率的取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定会发生

2.事件与样本空间事件是指我们感兴趣的结果，而样本空间是指所有可能结果的集合样本空间通常用S表示

3.概率的公理化定义概率具有以下性质-非负性对于任意事件A，PA=0-规范性样本空间S的概率是1，即PS=1-加法性对于不相容事件A和B（即A和B不可能同时发生），PA或B=PA+PB

4.条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的情况下，另一个事件发生的概率条件概率使用PA|B表示，读作“在B发生的条件下A发生的概率”

5.独立事件如果两个事件A和B满足PA|B=PA，即在B发生与否的情况下，事件A的发生概率不变，那么事件A和B是独立的

6.乘法规则乘法规则用于计算多个事件同时发生的概率假设事件A和事件B独立，则PA和B=PA*PB

7.贝叶斯定理贝叶斯定理用于计算事件的反向条件概率对于事件A和B，贝叶斯定理表示为PA|B=PB|A*PA/PB

8.期望值与方差期望值是指随机变量的平均值，用EX表示方差是度量随机变量取值分散程度的指标，用VarX表示以上是概率论的一些基本概念和常用的计算方法熟悉这些内容可以帮助我们理解和应用概率论，解决实际问题第PAGE页共NUMPAGES页。