《实数课件》新人教版七年级下册数学获奖课件图

《实数课件》新人教版七年级下册数学获奖课件图ppt本课件介绍了实数的概念、种类、性质，以及实数的运算、大小比较、连续性、应用等内容，帮助学生深入理解实数的重要性和应用价值什么是实数数轴上的点实数是数轴上的点，包括有理数和无理数无限且连续实数是无限且连续的，它们可以表示精确的数值实际应用广泛实数在科学、工程、金融等领域中的应用非常广泛实数的种类自然数整数自然数是用来计算物体数量的，如、、整数是包括自然数和其相反数和的数集1230等有理数无理数有理数是可以用两个整数的比表示的数，如无理数是不能被任何有理数表示的数，如、π、等等1/2-3/4√2实数轴及其构造方法实数轴构造方法实数轴是用来表示实数的一条直线，方便我们进实数轴可以通过数列的方式进行构造，将有理数行实数的比较和计算和无理数依次放置在轴上实数的绝对值定义性质示例123实数的绝对值是它到绝对值永远是非负数例如，，

01.|-3|=3|5|=5的距离表示为，如|x|，即

2.|a+b|≤|a|+|b|果，；如果，x≥0|x|=x x0绝对值的加法不等式|x|=-x实数的相反数和倒数相反数倒数一个实数的相反数是与之相加等于的数，如一个非零实数的倒数是与之相乘等于的数，如051的相反数是的倒数是-521/2实数的加减法加法1实数的加法遵循交换律、结合律和分配律减法2实数的减法可以转化为加法，即a-b=a+-b示例3例如，，2+-3=-1-5--2=-3实数的乘除法乘法除法实数的乘法遵循交换律、结合律和分配律实数的除法可以转化为乘法，即a÷b=a×，当时1/b b≠0实数的幂运算定义性质12实数a的幂n是连乘n个实数a的结果表示为a^n

1.a^m×a^n=a^m+n

2.a^m^n=a^m×n示例3例如，2^3=2×2×2=8，-3^2=-3×-3=9实数的大小比较比较符号1实数的比较可以使用大于、小于和等于等比较符号大小关系2如果，则在数轴上的位置在的右边

1.ab ab如果，则在数轴上的位置在的左边

2.ab ab实数的连续性及其应用连续性应用实数的连续性指的是实数轴上任意两个数之间都实数的连续性在实分析、微积分等领域中具有重存在无限个实数要的应用价值和理论意义实数的近似计算截断误差1实数的近似计算会产生截断误差，即实际值与近似值之间的差舍入误差2实数的近似计算会产生舍入误差，即由于舍入规则导致的近似值与实际值之间的差有理数与无理数的关系有理数无理数可以表示为分数不能表示为分数有限小数和循环小数无限不循环小数无理数的分类与性质无理数的分类1无理数可以分为代数无理数和超越无理数无理数的性质2无理数的十进制表示是无限不循环的

1.无理数的平方是无理数

2.无理数的近似计算由于无理数无法用有限小数或循环小数表示，近似计算是获取其数值的常见方法。