《面角及其度量》课件

《面角及其度量》PPT课件这份课件将带你深入探讨面角及其度量，从基础概念到实际应用，让你轻松掌握角度的知识什么是面角定义1面角指由两条射线组成的角度，通常用来衡量图形的转向或扭曲程度特点2面角既具有大小，还具有方向性，可以用角度、弧度、周角来度量应用3面角广泛应用于数学、工程、天文、航空、地理等各个领域，具有重要的实际意义面角是如何产生的光线射出的角度反射的角度建筑的角度太阳的光线照在地球上时，在镜子可以反射光线，反射角等建筑物中的角度设计可以影响不同的位置会产生不同的面角于入射角，可以用面角来度量建筑的美感和结构稳定性，需要精确计算和施工面角的分类锐角钝角直角小于度的角，如三角形中大于度小于度的角，等于度的角，如正方形和909018090的内角和如三角形中的外角和长方形的内角外角和内角的关系性质性质1122一个凸多边形的内角和等于度乘以它同位角是指分别位于两条平行线任意一侧180的顶点数减去度的两条直线上的对应角度相等的角360性质性质3344内错角是指两条相交的直线对侧两对同位外角和定理是指一个凸多边形的每个外角角，其和等于度等于其对应内角的补角180什么是度量定义种类应用度量是指确定某一属性的度量包括长度、面积、角度量在科学、技术、商业标准与大小，并用数值表度、时间等多种种类等方面有着广泛的应用，示的方法是计量学的重要研究领域面角的度量方法角度制1以度为基本单位，度为一周角1360弧度制2以弧度为基本单位，一周角为弧度12π周角制3以周角为基本单位，一周角等于度和弧度13602π角度符号的表示方法度弧度周角用°表示，如°用弧上的长度除以半径表示，用圆的一周长度表示，如周451如或角π/

21.57角度度量的基本单位度弧度12度等于弧度弧度等于度1π/1801180/π周角3周角等于度或弧度13602π角度度量的进制罗马时代古代中国现代进制罗马人使用六十进制计数，将中国古代使用的时间单位为日、现代角度度量采用进制和60分成份，形成、、、时、刻、钟，由大到小分别为进制相结合的方法，其中

60612310、和产生天、小时、分、秒进制用于表示分钟和秒，4510112606060进制用于表示度数和弧度10角度度量的换算度和弧度的换算1度弧度1=π/180度和周角的换算2周角度1=360弧度和周角的换算3周角弧度1=2π三角形的内角和公式三角形内角和公式由条线段组成的图形三角形的内角和等于度3180特点三角形内角和可以用于判断三角形的形状和性质，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等锐角、钝角和直角的特点锐角三角形直角三角形钝角三角形三个内角都小于度，且三条一个内角为度，且两条直角一个内角大于度，且三条边909090边长都不相等边的长度平方和等于斜边的长长都不相等度平方等角三角形的特点定义1三个内角都相等的三角形性质2等角三角形的三个内角都为度，且三条边长相等60应用3在机械制造、建筑工程、航空航天等方面有着广泛的应用相关定理同位角、内错角、外角和定理、第

一、

二、三角形内角和定理同位角定理1同位角互相相等，对应角相等内错角定理2两条平行直线被第三条直线截断时，内错角与同位角互相补角外角和定理3一个凸多边形，每个外角等于对应的内角的补角第一角形内角和定理1四边形的内角和等于度360第二角形内角和定理2五边形（五角形）的内角和等于度540三角函数的基本概念正弦函数对于一个锐角三角形，正弦函数等于斜边与对边的比值余弦函数对于一个锐角三角形，余弦函数等于斜边与邻边的比值正切函数对于一个锐角三角形，正切函数等于对边与邻边的比值正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和计算方法正弦函数1sinA=a/c余弦函数2cosA=b/c正切函数3tanA=a/b三角函数的性质正弦函数余弦函数正切函数正弦函数的值域为，是余弦函数的值域为，是正切函数的定义域是制定角度[-1,1][-1,1]一个奇函数，具有周期性一个偶函数，具有周期性的补角，而其值域为实数三角函数图像的特点正弦函数余弦函数正切函数123正弦函数的图像是一条余弦函数的图像是一条正切函数的图像具有奇周期性波浪线，最高点周期性波浪线，最高点点，是一个渐近线和最低点为±和最低点为和11-1应用三角形的面积、余弦定理、正弦定理、正切定理三角形的面积余弦定理正弦定理正切定理三角形的面积等于cosA=b²+c²-sinA=a/2R tanA=2/底边长度与高的乘a²/2bc b+c*b-c/积的一半b+c-atanb+c/2练习题与解答数学公式几何图形计算练习°一张形似三角形的图形，根据对于一个钝角三角形，已知斜3sin2x+30+4cos3x°的解法知道的条件求它的内角和、周边长度和两个内角，求第三个-45=2长等内角的大小。