运筹学课件第1章 线性规划与单纯形法-第2节

线性规划与单纯形法掌握线性规划与单纯形法，可以在众多决策方案中找到全局最优解，解决现实中的问题线性规划的基本概念目标函数约束条件定义一个表达式，表示要最小化或最大化的数定义旨在满足的条件（例如资源约束），这些量条件用一组方程或不等式表示决策变量用来定义问题的决策变量，通过解决方案来确定问题的最优解如何建立线性规划模型问题定义变量设置明确问题的目标和约束确定需要优化的变量以及其他重要变量数学建模将问题转化为线性规划模型线性规划模型的标准化标准形式1将目标函数转换为最小化常数非负限制条件2所有变量必须非负限制条件形式3将不等式约束转化为等式约束单纯形法的原理与步骤原理步骤在可行域内搜索目标函数的最大值或最小值选择变量并使用计算器进行计算，直到找到最优解单纯形法的计算实例决策变量x y价值系数34约束121≤8约束211≤5约束342≤20通过计算，我们可以得出最优解是x=2,y=3单纯形法的优化与检验优化1单纯形法可以长时间运行，使用多个初始点可以在更短的时间内找到更优的解检验2使用灵敏度分析工具对解的变化进行检验，分析对目标函数和约束条件的影响线性规划的应用领域与意义工业优化金融投资物流分配政府决策通过线性规划，可投资者可以使用线通过线性规划，物政府可以使用线性以在制造过程中最性规划来选择最佳流公司可以确定货规划来帮助做出关大限度地利用原材投资组合，以最大物的最佳运输方式于资源分配、定价料和能源，同时提限度地提高回报并和路径，以最大限和财政政策等方面高产量和质量降低风险度地降低成本并提的决策高效率。