运筹学课件第1章 线性规划与单纯形法-第6节

运筹学课件第章线性1规划与单纯形法第节-6本节课将介绍线性规划的基础概念和单纯形法的步骤，以及其在算法的效率和应用中需要注意的事项线性规划基础探索最佳解决方案目标函数和约束条图形解法和数学方123件法线性规划是一种数学方法，用于优化问题的求线性规划包含一个目标线性规划可以通过图形解，寻找满足约束条件函数和一组约束条件，解法或数学方法来求解，下的最佳解目标是最大化或最小化其中单纯形法是最常用目标函数的值的数学方法之一标准型和松弛形式标准型松弛形式线性规划问题可以转化为标准型，其中所有变通过引入松弛变量，可以将线性规划问题转化量都是非负的为等价的松弛形式单纯形法的概念和步骤概念1单纯形法是一种迭代算法，用于求解线性规划问题的最优解步骤2单纯形法的基本步骤包括初始化阶段、迭代计算阶段和结束条件检查阶段进入变量和离开变量3在每一次迭代中，单纯形法通过选择进入变量和离开变量来改善当前解单纯形法的结束条件和解的性质结束条件解的性质单纯形法的结束条件之一是找到最优解，另线性规划问题的解具有基本解、非基本解和一个是确定问题无界最优解等性质单纯形法的优化理论目标优化可行解空间对偶理论单纯形法通过不断优化目标函单纯形法在可行解空间中搜索线性规划问题的对偶理论与单数的值来求解最佳解最优解纯形法密切相关算法的效率和应用注意事项效率应用注意事项12单纯形法在小规模问题上表现良好，但在在应用单纯形法解决实际问题时，需要考大规模问题上可能效率不高虑约束条件和变量的合理性。