运筹学课件第5章 整数线性规划-第1-4节

整数线性规划课程本课程旨在介绍整数线性规划的概念、应用和求解方法通过案例演示和练习，学会如何运用数学方法解决实际问题整数线性规划的引出什么是整数线性规划问问题的实际应用场为什么需要考虑问ILP ILP题？景题？简单解释是一个线性规列出一些实际应用场景，例讲解为什么有时需要考虑ILP划问题，其决策变量需要取如企业资源分配、学术调研、的求解方法，例如整数ILP整数值运输和制造业，等等变量表示实际对象或限制人们决策的选项等整数线性规划问题的描述问题的数学描述二进制整数规划问题混合整数规划问题（）ILP MILP（）的描述BILP列出问题的一般数学形式，ILP讲解约束限制、决策变量、目标二进制整数规划问题（）是混合整数规划问题（）是BILP MILP函数和限定条件等问题的一种特殊形式阐述问题中经常遇到的问题讲ILP ILP其特点并给出例子解其定义，以及与的区别BILP整数线性规划问题的求解方法枚举法1枚举法是问题的一种暴力求解方法讲解如何使用枚举法解决简单的二进制整数规划问ILP题剪枝法2剪枝法是一种优化的求解方法，能够减少求解过程中的搜索路径分支定界法3分支定界法是一种求解问题的重要方法，通过理解其原理和运作方式，可以帮助学生更ILP好地掌握整数线性规划问题的解题方法分支定价法4分支定价法是一种现代求解方法，该方法在特定的约束条件下，能够在较短时间内获得ILP准确的解整数线性规划的求解举例制造商的生产计划问题介绍制造商的生产计划问题，并简述其限制条件、决策变量和目标函数问题往往源于企业的发展需要，帮助企业管理者制订更好的战略决策采用分支定界法求解最优方案分支定界法是一种求解问题的有效方法，该方法在限制条件下，通过分治算法，准确求ILP出最优解采用剪枝法加速求解过程在运用分支定界法求解问题的过程中，可以通过剪枝法加速求解剪枝法可以帮助我们排除掉对最优解贡献较小的决策路径，从而快速找到最终的解总结整数线性规划（）问题的求解方法问题的实际应用ILP ILP ILP的定义场景包括枚举法，剪枝法，分支定界法和分支定价法是一种线性规划问题，限制.讲解问题的一般应用领域，ILPILP条件和决策变量都需要是整数例如制造业、物流、航空航天与环境生态等＆Q A如何理解二进制整数规划（）问题？1BILP问题是的一种特殊形式，其决策变量可以是二进制值这个规划问题具有独特BILP ILP的解决技巧问题的求解方法有哪些？2ILP枚举法、剪枝法、分支定界法、分支定价法为什么需要使用整数线性规划方法？3很多实际问题都是非负实数规划问题，但当数据和决策变量等需要取整数值时，整数线性规划就成为了一种必经之路。