《集合的含义与表示》课件

集合的含义与表示在离散数学中，集合是一个非常重要的概念它不仅仅在数学中有应用，同时也在计算机科学、物理学和哲学等领域中有广泛应用什么是集合集合的基本含义集合的特点集合是一组无序的元素集合中的元素互不相同，且不依赖于元素的顺序集合的表示方法列举法用大括号将元素括起来，元素之间用逗号分隔，例如$A=\{1,2,3\}$描述法通过描述集合中元素的性质来定义集合，例如是正整数且$A=\{x|x\text{}x4\}$图示法用一个可视化的方法，例如用图，表示集合的元素和关系Venn集合的运算并集交集差集补集所有在两个集合中的同时在两个集合中的属于但不属于的对于的补集，指与A BA元素构成的集合元素构成的集合元素构成的集合相对立的全集中不A属于的元素所构成A的集合集合的性质包含关系一个集合包含另一个集合当其中一个集合的所有元素也在另一个集合中相等关系两个集合有相同的元素时，它们是相等的交换律、结合律、分配律集合运算遵守分配律，交换律和结合律常见的数学符号∈⊂“”“”意思是是集合中的一个元素意思是是子集（包含于）“”“”∪“∩”“”意思是交集（并且）意思是并集（或者）“”“”集合的应用离散数学1离散数学中的大量理论和方法涉及到集合逻辑学2逻辑学中集合的概念被用来描述逻辑关系，如命题间的并与交等组合数学3组合数学中的组合问题可以用集合论的方法解决集合论4集合论是一门对集合及其运算和性质的研究总结集合的基本含义和特点集合的表示方法和运算集合的性质和常见数学符号集合的应用。